高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題之排列組合綜合練習(xí)(文件)
【正文】 論又不能遺漏，這樣才能提高準(zhǔn)確率．在某些特定問(wèn)題上，也可充分考慮“正難則反”的思維方式．3．B【解析】【分析】分兩步進(jìn)行，先從8名教師中選出4名，因?yàn)榧缀鸵也煌?，甲和丙只能同去或同不去，所以可按選甲和不選甲分成兩類(lèi)，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得這一步的情況數(shù)目，再把四名老師分配去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，對(duì)四名教師進(jìn)行全排列即可，最后，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．【詳解】第一類(lèi)，甲去，則丙一定去，乙一定不去，再?gòu)氖Ｓ嗟?名教師中選2名，有C52=10（種）不同選法，第二類(lèi)，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，從6名教師中選4名，有C64=15（種）不同選法，所以不同的選派方案共有(10+15)A44=600（種）.故選B.【點(diǎn)睛】(1)解排列組合問(wèn)題要遵循兩個(gè)原則：一是按元素(或位置)的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)；二是按事情發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行分步．具體地說(shuō)，解排列組合問(wèn)題常以元素(或位置)為主體，即先滿足特殊元素(或位置)，再考慮其他元素(或位置)．(2)不同元素的分配問(wèn)題，往往是先分組再分配．在分組時(shí)，通常有三種類(lèi)型：①不均勻分組；②均勻分組；③部分均勻分組，注意各種分組類(lèi)型中，不同分組方法的求法．4．120【解析】分析：先選一個(gè)插入甲乙之間（甲乙需排列），再選一個(gè)排列即可.詳解：先從除了甲乙以外的6人中選一人，安排在甲乙中間，有C61A22=12種，最后再選出一人和剛才的三人排列得：12C51A22=120.故答案為：120.點(diǎn)睛：求解排列、組合問(wèn)題常用的解題方法：(1)元素相鄰的排列問(wèn)題——“捆邦法”；(2)元素相間的排列問(wèn)題——“插空法”；(3)元素有順序限制的排列問(wèn)題——“除序法”；(4
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