排列組合與概率(含習(xí)題答案)-全文預(yù)覽
【正文】 ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 無(wú)法確定投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（ ）A. 一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn) B. 兩枚都是2點(diǎn) C. 兩枚都是4點(diǎn) D. 一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)8．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么概率是的事件為( )A．恰有1只是壞的 B．4只全是好的C．恰有2只是好的 D．至多有2只是壞的9.(2007年湖北卷第1題) 如果 的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為 10.（2007年湖北卷第9題）連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量a=(m,n)與向量b=(1,1)的夾角為θ，則的概率是A. B. C. D.11.（2007年北京卷第5題）記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一行，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有A．1440種 C．720種 12.(2007年全國(guó)卷Ⅱ第10題) 從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種 (B) 60種 (C) 100種 (D) 120種13 、下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是 （把全部正確的答案序號(hào)填上）101123505①②③④ ⑤1已知為離散型隨機(jī)變量，的取值為，則的取值為 1一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)可能取值為 16. (2007年重慶卷第4題)若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____1一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫(xiě)出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列．分析：欲寫(xiě)出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時(shí)的概率．19.(2007年重慶卷第6題) 從張?jiān)?，張?jiān)?，張?jiān)膴W運(yùn)預(yù)賽門(mén)票中任取張，則所取張中至少有張價(jià)格相同的概率20. (2007年遼寧卷) 一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球. 若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率為多少2 一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂次終止的概率是(=1,2,3,…)．記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求.22．(本題滿(mǎn)分12分)(2010北京改編)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)(1)求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)y的分布列；(2)每植一棵樹(shù)可獲10元，求這兩名同學(xué)獲得錢(qián)數(shù)的數(shù)學(xué)期望．投資成功投資失敗192次8次【練習(xí)1】 某公司有5萬(wàn)元資金用于投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%.下表是過(guò)去200例類(lèi)似項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的實(shí)施結(jié)果：則該公司一年后可獲收益的分布列是________．考點(diǎn)二 由古典概型求離散型隨機(jī)變量的分布列【例2】?袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用X表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)．(1) 求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；(2)求隨機(jī)變量X的分布列；(3)求甲取到白球的概率．【練習(xí)2】 (2011福建)(1＋2x)5的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)等于( )．A．80 B．40 C．20 D．10(1＋)5＝a＋b(a，b為有理數(shù))，則a＋b＝( )． A．45 B．55 C．70 D．808.(人教A版教材習(xí)題改編)若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為( )．A．9 B．8 C．7 D．69．(2011山東)某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位．該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有( )．A．36種 B．42種 C．48種 D．54種，將1,2,3填入33的方格中，要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，右面是一種填法，則不同的填寫(xiě)方法共有( )．123312231A．6種 B．12種C．24種 D．48種5． 某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．6.(2011廣東)x7的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)是________(用數(shù)字作答)．【鞏固作業(yè)】一、選擇題1 ．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題）用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ?。〢．243 B．252 C．261 D．2792 ．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題）滿(mǎn)足,且關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為 （ ?。〢．14 B．13 C．12 D．10 3．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題）使得 （ ?。〢． B． C． D． 4．（2013年高考四川卷（理））從這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是 （ ?。〢． B． C． D．5 ．（2013年高考陜西卷（理））設(shè)函數(shù) , 則當(dāng)x0時(shí), 表達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 （ ?。〢．20 B．20 C．15 D．156．（2013年高考江西卷（理））(x2)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 （ ?。〢．80 B
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