排列組合測試題(含答案)(文件)
【正文】 量小的項(xiàng).5．（2）的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。2．解：（1）甲固定不動，其余有，即共有種；（2）甲有中間個位置供選擇，有，其余有，即共有種；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；（4）從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當(dāng)成一個整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，則共有種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有，則共有種；（6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半，即種；（7）先在個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即（8）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當(dāng)中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中一次，即3．解：得 4．解：，的通項(xiàng)當(dāng)時，展開式中的系數(shù)最大，即為展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)；當(dāng)時，展開式中的系數(shù)最小，即為展開式中的系數(shù)最小的項(xiàng)。 （2）原式。6．解：把個人先排，有，且形成了個縫隙位置，再把連續(xù)的個空位和個空位 當(dāng)成兩個不同的元素去排個縫隙位置，有，所以共計有種。②個空位個相鄰，另有個不相鄰有種坐法。16。2．解：分三類：若取個黑球，和另三個球，排個位置，有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進(jìn)入，不需要排列，即有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進(jìn)入，不需要排列，即有；所以有種。(2)將相鄰的個空位當(dāng)作一個元素,另一空位當(dāng)作另一個元素,往個“間隔”里插有種插法,故個空位中只有個相鄰的坐法有種。4．解：，在中，的系數(shù)就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)。6．解：設(shè)，令，得 令，得數(shù)學(xué)選修23 第一章 計數(shù)原理 [綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題 1．C 個位，萬位，其余，共計2．D 相當(dāng)于個元素排個位置，3．B 從到共計有個正整數(shù)，即4．A 從中選個，有，把看成一個整體，則個元素全排列， 共計5．A 先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需
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