【正文】 據收集等知識，積累“從頭到 尾”思考問題的經驗。（1） 交換有關數據。3. 繪制校園平面圖。（1） 畫得是否齊全、準確、合理。 自我評價 1. 學生獨立評價。2. 在動手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學會將長方形紙條制作成莫比烏斯 帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。教學準備：長方形紙條，剪刀，雙面膠、水彩筆（油畫棒）教學過程：一、談話導入： 剛才一進教室,同學們都對桌上花花綠綠的紙條感到好奇,它們就是這節(jié)課我們要研究的對象。） 由做出來的同學介紹“莫比烏斯帶”的做法：將其中的一邊轉180度并粘貼起 來。（課件出示：神 奇的怪圈）6. 簡單介紹怪圈的來歷。（3）學生動手操作，同桌合作幫助。四、生活中應用，它可不光好玩有趣，還被應用到生活的方 方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進生活中去吧。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起，做成莫比烏斯帶。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。2. 在活動中體驗圖形的多種變化，感受在方格紙上利用“數對”進行圖形放大與 縮小的趣味性，激發(fā)數學興趣。）同學們仔細想一想，剛才還看不清，現在為什么看清楚了？是的，生活中有很多這樣的現象，今天我們學習活動就從一只神奇的小貓開始。，尋找規(guī)律。找到規(guī)律，填寫表格。（3） 組織學生交流討論有什么發(fā)現？（4） 結論：表示輪廓的點的“數對”的兩個數都乘相同的數，變化后的圖形與 原圖才像。2. 結合所學內容提出自己的疑問以及進一步探索的問題，嘗試結合所學內容從日 常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。教學難點：整理前面所學知識和方法的過程，進一步理解所學內容。4. 全班交流。2. 組織小組和全班交流。 我的數學日記 獨立完成，展示，點評。2. 全班交流，教師選擇一些“典型問題”“好問題”進行分析點評。教師重點引導學生介紹整理的方法。2. 將羅列的知識進行歸類，并用適當的語言進行概括。4. 通過小組合作回顧自己的成長足跡，增強數學學習的興趣和信心，感受克服困 難和獲得成功的樂趣。學生思考交流，準備怎樣設計讓圖案“變形”，互相啟發(fā)，再實際畫一畫，展示作品，同學交流。3. 畫三只小貓的輪廓。（2）討論“天天”的點的數對與對應的“樂樂”的點的數對相比，發(fā)生了什么 變化。獨立填一填。教學難點：用“數對”的變化進行圖形的放大和縮小的方法。 一個長條扭一扭， 兩條短邊手牽手， 變出莫比烏斯帶， 單側曲面把路開?？h官聽了大怒，責問執(zhí)事官。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農民應當關押。（5）問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。（驗證它是否是莫比烏斯帶）2. 剪莫比烏斯帶（1）請同學們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。 強調：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。當生遇到困難時老師 拿出事先做好的紙圈，讓學生用手感覺它是一條邊一個面。教學重點：認識莫比烏斯帶，學會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會 莫比烏斯帶的特征。 全課總結：說說你在這次活動中的收獲。3. 再次畫一畫平面圖。組內評選出一幅好作品進行全班展示。（3） 分工計算相關場所的圖上距離。教學準備：課件教學過程： 談話導入今天我們繼續(xù)繪制校園平面圖。、動手實踐、交流反思的活動過程，發(fā)展統籌規(guī)劃和按方案實踐 操作等綜合實踐能力，體驗團結協作、獲得成功的快樂。2. 全班進行方案的交流，互相啟發(fā)，完善方案。教學準備：課件教學過程： 談話導入 我們在可愛的學校里已經生活六年了，請大家說說對學校的印象。2. 經歷設計方案、動手實踐、交流反思的活動過程，發(fā)展統籌規(guī)劃和按方案實踐 操作等綜合實踐能力，體驗團結協作、獲得成功的快樂。學生填表，判斷應付金額和彩帶長度是否成正比例，說明理由。教學準備：課件教學過程：一、談話導入經過前一階段的學習，同學們對正反比例的知識掌握了不少，這節(jié)課我們一起來總結、練習。3. 能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的圖象，能根據圖進 行簡單的分析。，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例和反比 例。獨立完成，然后判斷。全班交流。教師引導學生嘗試舉例，關注實例 的合理性，并引導學生說說自己怎么想的。，已讀的頁數與剩下的頁數變化情況表格：（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）（2）說一說你是根據什么來填的？（小組交流）（3）觀察已讀的頁數與剩下的頁數這兩種量，思考成反比例嗎？（小 組討論、交流）（4）全班交流。（1）學生獨立思考，同桌討論。、分析、歸納等數學活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會 函數思想。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。（1）樂樂拿一些錢買筆記本，單價和購買的本數。 鞏固練習。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的 量，它們之間的關系叫做反比例關系。（2）引導學生從積不變的角度認識速度與時間的變化關系。教師引導學生發(fā)現長方形的一條邊 長隨著鄰邊長的增加而減少。(板書課題：反比例)二、探究新知“面積一定”“周長一定”是相鄰兩邊的邊長之間的關系。（2）征訂同一種刊物，征訂數量和總價。教學重點：理解反比例意義，能從變化中看到“不變”，認識反比例。 全課總結：說說你的收獲。2. 書P45第2題。判斷點（100,200）是否 在這條線上。討論怎樣根據表中的數據來描點。（1） 填寫表格。（3） 根據上表，說出下圖中各點的含義。（1）求出一個數的5倍，填寫表格。，寬和面積。教學難點：，體會“正比例圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的 認識。四、全課總結：你有什么收獲？五、作業(yè)：教學反思： 第四課時 畫一畫教學內容：畫正比例圖象 北師大數學六年級下P4445教學目標：1. 結合具體情境，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象，體會“正比例 圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的認識。獨立思考，說說自己的想法。：你