山東省泰安市20xx屆高考數學一模試卷 理（含解析）(文件)
【正文】 當該直線經過點 A（ 2， 2）時，截距最大，此時 z最大； 所以點（ 2， 2）帶人直線 y=﹣ 2x+5+z即得 z=1． 故選： D． 8．分別在區(qū)間 [0， π ]和 [0， 1]內任取兩個實數 x， y，則不 等式 y≤sinx 恒成立的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 幾何概型． 【分析】 根據幾何概型的概率公式，求出對應事件對應的平面區(qū)域的面積，進行求解即可． 【解答】 解：由題意知 0≤x≤π ， 0≤y≤1 ， 作出對應的圖象如圖所示： 則此時對應的面積 S=π1=π ， 陰影部分的面積 S= sinxdx=﹣ cosx =﹣ cosπ+cos=2 ， 則不等式 y≤sinx 恒成立的概率 P= ， 故選： B． 9．已知函數 的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則 ω 的最小值是（ ） A． 3 B． C． D． 【考點】 函數 y=Asin（ ωx+φ ）的圖象變換． 【分析】 函數 的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合可判斷出 是周期的整數倍，由此求出 ω 的表達式，判 斷出它的最小值 【解答】 解： ∵ 函數 的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合， ∴ =n ， n∈ z， ∴ω=3n ， n∈ z， 又 ω ＞ 0，故其最小值是 3． 故選： A． 10．奇函數 f（ x）的定義域為 R，若 f（ x+1）為偶函數，且 f（ 1） =2，則 f（ 4） +f（ 5）的值為（ ） A． 2 B． 1 C． ﹣ 1 D．﹣ 2 【考點】 抽象函數及其應用；奇偶性與單調性的綜合． 【分析】 根據函數的奇偶性的性質，得到 f（ x+4） =f（ x），即可得到結論． 【解答】 解： ∵f （ x+1）為偶函數， f（ x）是奇函數， ∴ 設 g（ x） =f（ x+1）， 則 g（﹣ x） =g（ x）， 即 f（﹣ x+1） =f（ x+1）， ∵f （ x）是奇函數， ∴f （﹣ x+1） =f（ x+1） =﹣ f（ x﹣ 1）， 即 f（ x+2） =﹣ f（ x）， f（ x+4） =f（ x+2+2） =﹣ f（ x+2） =f（ x）， 則 f（ 4） =f（ 0） =0， f（ 5） =f（ 1） =2， ∴f （ 4） +f（ 4） =0+2=2， 故選： A． 二、填空題：本大題共 5個小題，每小題 5分，共 25分，請把答案填寫在答題卡相應位置 . 11．已知 ，則 cos（ 30176。 2020 年山東省泰安市高考數學一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 5分，共 50分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．已知全集 U={1， 2， 3， 4， 5}，集合 A={1， 2， 3}，集合 B={3， 4}，則（ ?UA） ∪B= （ ） A． {4} B． {2， 3， 4} C． {3， 4， 5} D． {2， 3， 4， 5} 2．已知 為實數，則實數 t的值為（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． D． 3．如圖是一個程序框圖，則輸出 S的值是（ ） A． 84 B． 35 C． 26 D． 10 4．下列說法正確的是（ ） A．命題 “ 若 x2=1，則 x=1” 的否命題為： “ 若 x2=1，則 x≠1” B．已知 y=f（ x）是 R上的可導函數，則 “f′ （ x0） =0” 是 “x 0是函數 y=f（ x）的極值點 ”的必要不充分條件 C．命題 “ 存在 x∈ R，使得 x2+x+1＜ 0” 的否定是： “ 對任意 x∈ R，均有 x2+x+1＜ 0” D．命題 “ 角 α 的終邊在第一象限角，則 α 是銳角 ” 的逆否命題為真命題 5．高為 4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（ ） A． B． C． D． 6．已知點 及拋物線 x2=﹣ 4y 上一動點 P（ x， y），則 |y|+|PQ|的最小值是（ ） A． B． 1 C． 2 D． 3 7．已知 A（ 2， 1）， O（ 0， 0），點 M（ x， y）滿足 ，則 的最大值為（ ） A．﹣ 5 B．﹣ 1 C． 0 D． 1 8．分別在區(qū)間 [0， π ]和 [0， 1]內任取兩個實數 x， y，則不等式 y≤sinx 恒成立的概率為（ ） A． B． C． D． 9．已知函數 的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則 ω 的最小值是（ ） A． 3 B． C． D． 10．奇函數 f（ x）的定義域為 R，若 f（ x+1）為偶函數，且 f（ 1） =2，則 f（ 4） +f（ 5）的值為（ ） A． 2 B． 1 C．﹣ 1 D．﹣ 2 二、填空題：本大題共 5個小題，每小題 5分，共 25分，請把答案填寫在答題卡相應位置 . 11．已知 ，則 cos（ 30176。 ， AB=1， AC= ， E是 AB的中點， M是 CE的中點， N點在 PB上，且 4PN=PB． （ 1）證明：平面 PCE⊥ 平面 PAB； （ 2）證明： MN∥ 平面 PAC； （ 3）若 ∠PAC=60176。﹣ 2α ） =1﹣ 2sin2（ 15176。 ﹣ α ） = ， 故答案為 ． 12．隨機抽取 100名年齡在 [10， 20）， [20， 30） ? ， [50， 60）年齡段的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從 不小于 30 歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取 22人，則在 [50， 60）年齡段抽取的人數為 2 ． 【考點】 頻率分布直方圖． 【分析】 根據頻率分布直方圖，求出樣本中不小于 30歲人的頻率與頻數，再求用分層抽樣方法抽取的人數 【解答】 解：根據頻率分布直方圖，得； 樣本中不小于 30歲的人的頻率是 1﹣ 10+10= ， ∴ 不
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