【正文】 18 19 66 6 30 0 0050 0 00150 0 00130 0 0033??????）（）（ii 1 ？ X 利率 =% 選 1. 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 三、利率的計(jì)算 （一）復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 已知年金現(xiàn)值、年金、時(shí)間，求利率。問：銀行利率應(yīng)為多少，才能形成永久 性獎(jiǎng)學(xué)金？ PA??現(xiàn)值年金i%21 0 0 0 0 0 02 0 0 0 0 ??? PAi第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 三、利率的計(jì)算 （二）名義利率與實(shí)際利率 前面學(xué)習(xí)的都是每年復(fù)利計(jì)息一次的情況，其年利率 稱為名義利率。 求：實(shí)際利率 解： %)4%121( 4 ????i 例 11— 25：某企業(yè)于年初存入 100000元，年利率 10%，半年復(fù)利計(jì)息一次，到第 10年末，企業(yè)能得到本利 和為多少？ 另一種方法： 265330%)(100000%)2%101(102????????Fi2 6 5 3 3 02%1011 0 0 0 0 0F 20 ???? ）（補(bǔ)充例題 （教材 103頁的延期付款購買資產(chǎn)） 某企業(yè)購入生產(chǎn)設(shè)備一臺(tái)，價(jià)款 300000，增值稅 51000，約定分 3年，每年末支付 100000。 一般如不特殊說明，資產(chǎn)的收益就是指年收益率。估算方法有三種： （ 1）按各種情況的可能概率加權(quán)平均； （ 2）以歷史數(shù)據(jù)觀測值的概率加權(quán)平均； （ 3）用歷史數(shù)據(jù)簡單算術(shù)平均。求：預(yù)期收益率。 整理如下： 良好 一般 較差 樣 本 數(shù) 量 30 50 20 收益率觀測值平均 10% 8% 5% 概 。 解： %195000 5000%506000%505900 ?????? ）（預(yù)期收益率 例 ：假定收集了歷史上 100個(gè)收益率的觀測值，其中 發(fā)生在“經(jīng)濟(jì)良好”情況下的有 30個(gè)，發(fā)生在“一般”和“經(jīng)濟(jì) 較差”情況下的各有 50個(gè)和 20個(gè)， 3種情況的概率分別為 30%、 50%、 20%。 例 11— 27：半年前以 5000元購買某股票，持有至今尚 未賣出，曾獲紅利 50元。 名義收益率 ； 僅指在合約上標(biāo)明的收益率。 公式見下頁 序號(hào) 名 稱 系 數(shù) 公 式 注意事項(xiàng) 1 復(fù)利終值 (F/) 2 復(fù)利現(xiàn)值 (P/) 3 復(fù)利利息 終值 現(xiàn)值 niPF )1( ???niFP ???? )1(互為倒數(shù) iiAF n 1)1( ???? 4 普通年金終值 (F/) 5 償債基金 (A/) 1)1( ???? niiFA能折算到最后數(shù)字位置 互為倒數(shù) 6 普通年金現(xiàn)值 (P/) iiAP n????? )1(1 7 資本回收 (A/) niipA????? )1(1能折算到第一個(gè)數(shù)的前邊 互為倒數(shù) 8 即付年金終值 (F/+1)1 iiAF n 1)1( 1 ???? ?9 即付年金現(xiàn)值 (P=A/.)+1 iiAP n 1)1(1 ?????也可以直接查 n年系數(shù) 然后乘以 1+i 10 遞延年金現(xiàn)值 )../)(../( niFPniAPAP ? 也可以先加后減 11 永續(xù)年金現(xiàn)值 iAP /?12 實(shí)際利率 1)/1( ??? mmri第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益 一、資產(chǎn)的收益與收益率 （一）概念與計(jì)算 資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值。此時(shí)，用年利息除 以本金，就形成實(shí)際利率。 例 11— 21：如果張先生的兩個(gè)付款方案是：方案 1： 現(xiàn)在一次性付清 30000；方案 2： 3年每年末支付 12022， 如何選擇？ 9 10 00030 000)3,/(1112 0003,/P12 00030 0003??????????iAPiiiA）（）（ 1 ？ X X= 利率 =% 應(yīng)選一次性付款 例 11— 22：某公司第一年初借款 20220，每年末還本 付息 4000元，連續(xù)九年還清。 問：張先生應(yīng)選擇哪個(gè)付款方案： 解：思路：求出能使 3年后的 50000與現(xiàn)在的 30000相 等的利率，再與銀行貸款利率比較。問：存款利率應(yīng)為多少？ 借： 8 9 查復(fù)利終值系數(shù)表：）（）（55000025000012500001500002020???????ii 1 ？ X 1： =X： X= 利率應(yīng)為 % 對于前例，也可以逐步測試： 設(shè)： 8 9 520,/F2 50 00 015 00 00 20????）（）（iPi 1 ？ x 1:=X： X= 利率應(yīng)為 % 銀行利率最低應(yīng)為 %，鄭先生才能達(dá)到目的。獎(jiǎng)學(xué)金存在 銀行，年利率 2%。 假設(shè)公司資本成本率 10%（即最低報(bào)酬率）。 10% 100 100 100 ？ 1 6 9 8 5 5 3%101%101%1011 0 0P 73 ??????? ?）（）（ 例 11— 16：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款年 利率 10%，每年復(fù)利一次。（假設(shè)銀行存款利率 10%） 解：方案 1： …………. 方案 2： ………… 10………………………………… 共 15年 3 1 7 7 2 4 8%10 1%1011 0 0 0 0 0F15????? ）（………………………………………… 3 3 2 0 2 2 41%10 1%1019 5 0 0 0115??????】）（【 方案 3： 應(yīng)選擇第三付款方案。 結(jié)論 16：即付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù) 減 1，系數(shù)加 1。 李博士如果要住房，然后出售，可凈得 76萬。 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 二、計(jì)算公式 即付年金現(xiàn)值 100 100 ？ 10% 】利率利率）（【年金年金利率利率）（年金即付年金現(xiàn)值）（）（時(shí)間1111111??????????????n 100 %10 %101110013????????】）（【）（即付年金現(xiàn)值系數(shù) 【 (P/A,i,n1)+1] ]111[AP1???????ii n ）（）（ 例 11— 13：張先生采用分期付款方式購入商品房一 套，每年初付款 15000， 10年付清。也可以分兩段計(jì)算。 結(jié)論 13：折現(xiàn)率越大，向后折算的結(jié)果越大；向前折 算的結(jié)果越小。 應(yīng)選擇方案 2. 元）（ 2 4 7 5 2 0%6%611310P 6 ?????? ? 10 3 3 3 3 3 3 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 二、計(jì)算公式 資本回收額： 10% ？ ？ ？ 時(shí)間利率）（利率現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值資本回收額??????? 11100%)101(1 %)1(1PA 3 ????????? ?? nii資本回收系數(shù) （ A/P,i,n） 例 11— 10：某企業(yè)借得 1000萬元貸款，在 10年內(nèi)以 年利率 12%等額償還。方案 1： 100平方米住 房，首付 100000，然后分六年每年末付 30000。假設(shè)銀行利率 10%，則 每年末應(yīng)存入多少錢。甲投標(biāo)條件：從獲 得開采權(quán)的第一年開始，每年末向 A繳納 10億美元開采 費(fèi)，共 10年；乙投標(biāo)條件：在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給 A40億美元， 8年后，再付給 A60億美元。 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 二、計(jì)算公式 普通年金終值： 所謂年金，就是每隔相等時(shí)間發(fā)生等量資金流動(dòng)； 所謂普通年金，是這個(gè)等量資金流動(dòng)發(fā)生在每期末。 （ 1+利率 時(shí)間） = 例 11— 1：某人為了 5年后能從銀行取回 500元，在年 利率 2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢？ ? 10% 130 時(shí)間利率終值 ??? 111 0 03%101 11 3 01 1FP ????????? ni單利現(xiàn)值系數(shù) 5 45%21 15 0 0P ?????第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 二、計(jì)算公式 結(jié)論 1：單利終值與單利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； 結(jié)論 2：單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 來源：資金時(shí)間價(jià)值來源于資金進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn) 過程后的價(jià)值增值。 影響因素 平均利潤率 資金供求關(guān)系 國家調(diào)節(jié) 通貨膨脹補(bǔ)償率：補(bǔ)償購買力下降的損失 風(fēng)險(xiǎn)收益率 購買長期債券＞國庫券 普通股票＞公司債券 小公司普通股票＞大公司普通股票 第一節(jié)文字總結(jié) 財(cái)務(wù)活動(dòng) 投資活動(dòng) 營運(yùn)活動(dòng) 籌資活動(dòng) 分配活動(dòng) 財(cái)務(wù)關(guān)系 與投資者