【正文】 償債基金FA(A /F，i，n)A = F 資金回收PA(A/P，i，n)A =年金現(xiàn)值A(chǔ)P(P /A，i，n)P = A 注意：資金的時間價值的計算公式要能夠靈活應(yīng)用，這是每年必考的一道計算題。名義利率r=im實際利率計算公式特別注意名義利率計算采用單利法；實際利率計算采用復(fù)利法。解題要點：本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。A．；B．；C．；D．答案： D。若在運營期后3年每年末等額償還貸款，則每年應(yīng)償還的本利和為（ ）萬元。熟悉名義利率及實際利率的含義。分析項目在建設(shè)和生產(chǎn)期可能遇到的不確定性因素和隨機因素，對項目經(jīng)濟效果的影響程度，考察項目承受各種投資風(fēng)險的能力，提高項目投資的可靠性和盈利性。Pt=（累計凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份－1）＋（上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量）評價指標(biāo)公式評價準(zhǔn)則計算靜態(tài)投資回收期若Pt≤Pc，則方案可以考慮接受；若Pt＞Pc，則方案是不可行的。注1：．在凈現(xiàn)值的公式中，ic是一個重要的指標(biāo)，理解它將有助于學(xué)習(xí)動態(tài)評價指標(biāo)；內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義是一個重要的內(nèi)容和可考核點?；鶞?zhǔn)收益率的確定一般以行業(yè)的平均收益率為基礎(chǔ)，同時綜合考慮資金成本、投資風(fēng)險、通貨膨脹以及資金限制等影響因素。投資的機會成本是指投資者將有限的資金用于除擬建項目以外的其他投資機會所能獲得的最好收益。③通貨膨脹。綜合以上分析，基準(zhǔn)收益率可確定如下：①當(dāng)按當(dāng)年價格預(yù)測項目現(xiàn)金流量時，ic=（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）－1≈i1＋i2 ＋i3②當(dāng)按不變價格預(yù)測項目現(xiàn)金流量時，ic=（1＋i1）（1＋i2）－1≈i1 ＋i2上述近似處理的條件是iii3都為小數(shù)。缺：不能直接反映投資項目的實際收益率；在資本決策過程中可能導(dǎo)致片面追求較高的凈現(xiàn)值率，在企業(yè)資本充足的情況下，有降低企業(yè)投資利潤總額的可能。這是通過計算各備選方案的等額年費用（AC），然后進(jìn)行對比，以等額年費用（AC）最低者為最佳方案。不足：計算較煩；非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目的內(nèi)部收益率往往不是唯一的，甚至不存在。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義（★理解內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義很重要）：內(nèi)部收益率容易被人誤解為是項目初期投資的收益率。因此，可將內(nèi)部收益率定義為：在項目的整個計算期內(nèi)，如果按利率ｉ= i*計算，始終存在未回收投資，且僅在計算期終了時，投資才恰被完全收回，即Ft（i*）≤０ （t=0，1，2，3，……n1）Fn（i*）= 0 （t=n）于是，i*便是項目的內(nèi)部收益率。當(dāng)IRR＜ic2（基準(zhǔn)收益率）時，方案不能接受；i2對應(yīng)的NPV(ic2)＜0，方案也不能接受?？赡艿念}型例如：“下列關(guān)于內(nèi)部收益率的表述正確的是（應(yīng)深入理解動態(tài)投資回收期的計算公式。一般情況下，若Pt’ ＜ n，則必然有IRR＞ic和NPV＞0。解：本題考核的是資金時間價值的計算和經(jīng)濟評價指標(biāo)的計算。即參與對比或評價方案的服務(wù)壽命均相同。在工程建設(shè)中永久性工程即可視為無限長壽命的工程，如大型水壩、運河工程等。即參與評價的方案具有不同的產(chǎn)出量或容量，在滿足相同功能要求的數(shù)量方面不具有一致性和可比性。根據(jù)互補方案之間相互依存的關(guān)系，互補方案可能是對稱的，如建設(shè)一個大型電站時，必須同時建設(shè)鐵路、電廠，它們無論在建成時間、建設(shè)規(guī)模上都要彼此適應(yīng)，缺少其中任何一個項目，其它項目就不能正常運行，它們之間是互補的，又是對稱的。例如，某跨江項目考慮兩個方案，一個是建橋方案A，另一是輪渡方案B，兩個方案都是收費的。例如，現(xiàn)有獨立方案A、B、C、D方案，它們所需的投資分別為10000、6000、4000、3000萬元。如果方案類型劃分不當(dāng)，會帶來錯誤的評價結(jié)果。若K2＞K1，則Ｃ2＜Ｃ1。增量投資回收期法條件若K2＞KC2＜CA2＞A1；則：Pt（2—1）＝（K2－K1）/（C1－C2）＝（K2－K1）/（A2－A1）方法增量投資回收期小于基準(zhǔn)投資回收期時，投資大的方案為優(yōu)選方案，反之，投資小的方案為優(yōu)選方案。Zj）方法在方案評選時，綜合總費用為最小的方案即min{ Sj }為最優(yōu)方案。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。增量內(nèi)部收益率△IRR法步驟評價步驟與“壽命期相同” 增量內(nèi)部收益率法一樣。 ）。對互斥方案評價，首先剔除NPV＜0的方案，即進(jìn)行方案的絕對效果檢驗；然后對所有NPV＞0的方案比較其凈現(xiàn)值，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案?！铩铩镌隽績?nèi)部收益率△IRR是兩個方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。3）凈年值（NAV）。若各方案的等額年值均為“－” 時，擇其絕對值小者為優(yōu)。即通過計算各備選方案的等額年費用（AC），然后進(jìn)行對比，以年費用（AC）較低的為最佳方案。2）凈現(xiàn)值（NPV）。對各方案計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計算，得出各個方案在共同的計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值較大的方案為最佳方案。通過比較各個方案在共同研究期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。3）增量內(nèi)部收益率（△IRR）。若已知基準(zhǔn)收益率為18%，則經(jīng)比較最優(yōu)的方案為（解題要點：本題考核的是用增量內(nèi)部收益率法評價壽命期相同互斥方案。請您比較選擇最優(yōu)的方案。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。A．NPV甲 NPV乙 ；B．NPV乙 NPV甲 ；C．NPV甲=NPV乙； D．無法確定答案：A【習(xí)題】在進(jìn)行安全產(chǎn)品生產(chǎn)的投資決策中，出現(xiàn)兩個壽命期相同投資方案，甲方案的內(nèi)部收益率為16%，乙方案的內(nèi)部收益率為14%，兩。方案投資額IRR（%）△IRR（%）保留方案A25020/B30024△IRRB－A=BC35017△IRRC－B=BD40026△IRRD－B=D因此，D方案是最佳方案。IRRj小于iC的方案，即予淘汰；A、B、C、D四個方案可行，E、F不可行。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。A．方案甲；B．方案乙；C．方案丙；D．方案丁。對于通過絕對效果檢驗（NPV、NAV大于或等于零，IRR大于或等于基準(zhǔn)收益率）的方案，再用計算增量內(nèi)部收益率的方法進(jìn)行比選。③無限計算期法。以相同時間來研究不同期限的方案就稱為研究期法。①最小公倍數(shù)法（又稱方案重復(fù)法）。 l）凈年值（NAV）。這種情況就是通常所說的年費用AC（Annual Cost）。在具體應(yīng)用凈年值評價互斥方案時常分以下兩種情況：第一種情況，當(dāng)給出“＋”、“－” 現(xiàn)金流量時，分別計算各方案的等額年值。IRRj小于iC的方案，即予淘汰；②將IRRj≥iC的方案按初始投資額由小到大依次排列；③按初始投資額由小到大依次計算相鄰兩個方案的增量內(nèi)部收益率△IRR，若△IRR＞iC，則說明初始投資大的方案優(yōu)于初始投資小的方案，保留投資大的方案；反之，若△IRR＜iC ，則保留投資小的方案。為此，首先計算各備選方案的費用現(xiàn)值PW，然后進(jìn)行對比，以費用現(xiàn)值較低的方案為最佳。動態(tài)評價方法——詳細(xì)解說（注意結(jié)合例題）★★★（1）計算期相同的互斥方案經(jīng)濟效果的評價?？键c1：互斥方案的評價方法在各種評價方法中應(yīng)該是最重要的，要綜合理解，分析各年的考題，綜合性的考題是考核的發(fā)展趨勢。研究期法：研究期一般以互斥方案中年限最短方案的計算期作為互斥方案評價的共同研究期.無限計算期法：如果評價方案的最小公倍數(shù)計算期很大，上述計算非常麻煩，則可取無窮大計算期法計算NPV，NPV最大者為最優(yōu)方案。因此，靜態(tài)評價方法僅適用于方案初評或作為輔助評價方法采用。綜合總費用法條件Zj＝Kj/PC ＋Cj增量投資收益率法條件若K2＞KC2＜CA2＞A1；則：R（2—1）＝（C1－C2）/（K2－K1）＝（A2－A1）/（K2－K1）方法若R（2—1）≧ic此時，投資大的方案就是可行的，它表明投資的增量（I2I1）完全可以由經(jīng)營費的節(jié)約（C1C2）或增量凈收益（A2A1）來得到補償。二、獨立型方案評價方法獨立型方案評價方法與單方案評價方法是一樣的，我們在上面已經(jīng)詳細(xì)講述了。在方案評價前，分清方案屬于何種類型是非常重要的。這樣，可能選擇的方案共有：A、B、C、D、B+C、B+D、C+D等七個組合方案?！コ庑头桨浮＜磪⑴c對比或評價的方案具有相同的產(chǎn)出量或容量，在滿足相同功能要求的數(shù)量方面具有一致性和可比性。即參與對比或評價方案的服務(wù)壽命均不相同。選擇其中任何一個方案，則其它方案必然被排斥，這種擇一就不能擇二的若干方案，就稱為互斥方案或排斥型方案。單一方案獨立型方案投資方案多方案互斥型方案互補型方案現(xiàn)金流量相關(guān)型方案組合互斥型方案混合相關(guān)型。例題：1．某安全項目投資方案，建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)每年年初投資400萬元，運營期每年年末凈收益為150萬元。但若考慮時間因素，用折現(xiàn)法計算出的動態(tài)投資回收期，要比用傳統(tǒng)方法計算出的靜態(tài)投資回收期長些，該方案未必能被接受。（省略備選項）（5）動態(tài)投資回收期公式評價準(zhǔn)則實際計算Pt’≤N（項目壽命期）時，方案可行；Pt’ ＞N時，方案不可行，應(yīng)予拒絕。NPV法計算簡便，但得不出投資過程收益程度，且受外部參數(shù)（ic）的影響；IRR法較為麻煩，但能反映投資過程的收益程度，而IRR的大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。它能反映項目自身的盈利能力，其值越高，方案的經(jīng)濟性越好。項目的內(nèi)部收益率是項目到計算期末正好將未收回的資金全部收回來的折現(xiàn)率，是項目對貸款利率的最大承擔(dān)能力。內(nèi)部收益率可以通過NPV的表達(dá)式來求解。（4）內(nèi)部收益率（Internal rate of return）定義與實際計算公式評價準(zhǔn)則優(yōu)點與不足IRR=i1+[NPV1/(NPV1－NPV2)]（i2－i1）IRR＞ic，方案在經(jīng)濟上可以接受；IRR = ic，勉強可行；IRR＜ic，應(yīng)予拒絕。由于凈年值表示的是一年（單位時間）獲利水平，在計算期不同的多項目評價時應(yīng)用該指標(biāo)比較簡單。NPVii′討論：NPV與i（折現(xiàn)率）的關(guān)系（對常規(guī)現(xiàn)金流量）a. i↗ NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；b. 當(dāng)i=i′時，NPV=0；當(dāng)ii′時，NPV0；當(dāng)ii′時，NPV0。為反映和評價出擬建項目在未來的真實經(jīng)濟效果，在確定基準(zhǔn)收益率時，應(yīng)考慮通貨膨脹因素。在整個項目計算期內(nèi)，存在著發(fā)生不利于項目的環(huán)境變化的可能性，這種變化難以預(yù)料，即投資者要冒著一定風(fēng)險作決策。確定基準(zhǔn)收益率時應(yīng)考慮以下因素：①資金成本和機會成本。★基準(zhǔn)收益率也稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的、可接受的投資項目最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。按公式計算經(jīng)濟意義明確直觀，能直接以貨幣額表示項目的盈利水平；判斷直觀。償債能力借款償還期利息備付率償債備付率動態(tài)評價指標(biāo)內(nèi)部收益率動態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值2．靜態(tài)評價指標(biāo)靜態(tài)評價指標(biāo)1投資收益率 表122評價指標(biāo)公式評價準(zhǔn)則計算投資收益率全部投資利潤率（1）若R≥Rc，則方案可以考慮接受；（2）若R＜Rc，則方案是不可行的。清償能力分析分析、測算項目償還貸款的能力和投資的回收能力。解題要點：本題考核的是資金時間價值的計算。按題意畫出現(xiàn)金流量圖：例2圖例3圖尚需償還的本利和=[300（F/A，10%，3）（F/P，10%，4）－800]（F/P，10%，2）=或：尚需償還的本利和=[300（F/A，10%，3）（F/P，10%，6）]－800（F/P，10%，2）=某項目建設(shè)期為2年，運營期為5年。例2．某項目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款均為300萬元，年利率為10%。例1．某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計息，則該年第3季度末借款本利和為（ ）萬元。3．名義利率與實際利率相關(guān)概念在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。若資金的折現(xiàn)率為3%，試求該企業(yè)每年回收的投資額。計算公式為：A = (28)式中的系數(shù)稱為等額分付資本回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。是指為了在約定的未來一定時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。為計算方便，同樣可以查一次支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）表，然后計算現(xiàn)值。查閱時，先找（F/P，i，n）系數(shù)表，然后根據(jù)已知值P、i、n查（F/P，i，n）的值。i= P（1+i）3……………………nP（1+i）n1P（1+i）n1iF1=P+Pi=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）它表示發(fā)生在每年的等額現(xiàn)金流量，即在某個特定時間序列內(nèi)，每隔相同時間收入或支出的等額資金。它表示資金發(fā)生在某個特定的時間序列的終點時刻的現(xiàn)金流量。它表示資金發(fā)生在某個特定的時間序列的起始時刻的現(xiàn)金流量。從以上的計算可見，在所有條件相同的情況下，一般按復(fù)利計算的利息大于按單利計算的利息。i= P（1+i）3……………………nP（1+i）n1P（1+i）n1iF1=P+Pi=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）解：三年后的本利和 = 1000（1 + 24%）= 1080（元） 即三年后此人能從銀行取出1080元錢。單利是指在計算利息時，僅用最初本金來加以計算，而不計入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。注意：理解上述“紅字”對于