【正文】 償債基金FA(A /F，i，n)A = F 資金回收PA(A/P，i，n)A =年金現(xiàn)值A(chǔ)P(P /A，i，n)P = A 注意：資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式要能夠靈活應(yīng)用，這是每年必考的一道計(jì)算題。名義利率r=im實(shí)際利率計(jì)算公式特別注意名義利率計(jì)算采用單利法；實(shí)際利率計(jì)算采用復(fù)利法。解題要點(diǎn)：本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。A．；B．；C．；D．答案： D。若在運(yùn)營(yíng)期后3年每年末等額償還貸款，則每年應(yīng)償還的本利和為（ ）萬(wàn)元。熟悉名義利率及實(shí)際利率的含義。分析項(xiàng)目在建設(shè)和生產(chǎn)期可能遇到的不確定性因素和隨機(jī)因素，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，考察項(xiàng)目承受各種投資風(fēng)險(xiǎn)的能力，提高項(xiàng)目投資的可靠性和盈利性。Pt=（累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份－1）＋（上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量）評(píng)價(jià)指標(biāo)公式評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算靜態(tài)投資回收期若Pt≤Pc，則方案可以考慮接受；若Pt＞Pc，則方案是不可行的。注1：．在凈現(xiàn)值的公式中，ic是一個(gè)重要的指標(biāo)，理解它將有助于學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)；內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義是一個(gè)重要的內(nèi)容和可考核點(diǎn)。基準(zhǔn)收益率的確定一般以行業(yè)的平均收益率為基礎(chǔ)，同時(shí)綜合考慮資金成本、投資風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹以及資金限制等影響因素。投資的機(jī)會(huì)成本是指投資者將有限的資金用于除擬建項(xiàng)目以外的其他投資機(jī)會(huì)所能獲得的最好收益。③通貨膨脹。綜合以上分析，基準(zhǔn)收益率可確定如下：①當(dāng)按當(dāng)年價(jià)格預(yù)測(cè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量時(shí)，ic=（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）－1≈i1＋i2 ＋i3②當(dāng)按不變價(jià)格預(yù)測(cè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量時(shí)，ic=（1＋i1）（1＋i2）－1≈i1 ＋i2上述近似處理的條件是iii3都為小數(shù)。缺：不能直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率；在資本決策過程中可能導(dǎo)致片面追求較高的凈現(xiàn)值率，在企業(yè)資本充足的情況下，有降低企業(yè)投資利潤(rùn)總額的可能。這是通過計(jì)算各備選方案的等額年費(fèi)用（AC），然后進(jìn)行對(duì)比，以等額年費(fèi)用（AC）最低者為最佳方案。不足：計(jì)算較煩；非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目的內(nèi)部收益率往往不是唯一的，甚至不存在。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義（★理解內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義很重要）：內(nèi)部收益率容易被人誤解為是項(xiàng)目初期投資的收益率。因此，可將內(nèi)部收益率定義為：在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，如果按利率ｉ= i*計(jì)算，始終存在未回收投資，且僅在計(jì)算期終了時(shí)，投資才恰被完全收回，即Ft（i*）≤０ （t=0，1，2，3，……n1）Fn（i*）= 0 （t=n）于是，i*便是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。當(dāng)IRR＜ic2（基準(zhǔn)收益率）時(shí)，方案不能接受；i2對(duì)應(yīng)的NPV(ic2)＜0，方案也不能接受?？赡艿念}型例如：“下列關(guān)于內(nèi)部收益率的表述正確的是（應(yīng)深入理解動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算公式。一般情況下，若Pt’ ＜ n，則必然有IRR＞ic和NPV＞0。解：本題考核的是資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算。即參與對(duì)比或評(píng)價(jià)方案的服務(wù)壽命均相同。在工程建設(shè)中永久性工程即可視為無(wú)限長(zhǎng)壽命的工程，如大型水壩、運(yùn)河工程等。即參與評(píng)價(jià)的方案具有不同的產(chǎn)出量或容量，在滿足相同功能要求的數(shù)量方面不具有一致性和可比性。根據(jù)互補(bǔ)方案之間相互依存的關(guān)系，互補(bǔ)方案可能是對(duì)稱的，如建設(shè)一個(gè)大型電站時(shí)，必須同時(shí)建設(shè)鐵路、電廠，它們無(wú)論在建成時(shí)間、建設(shè)規(guī)模上都要彼此適應(yīng)，缺少其中任何一個(gè)項(xiàng)目，其它項(xiàng)目就不能正常運(yùn)行，它們之間是互補(bǔ)的，又是對(duì)稱的。例如，某跨江項(xiàng)目考慮兩個(gè)方案，一個(gè)是建橋方案A，另一是輪渡方案B，兩個(gè)方案都是收費(fèi)的。例如，現(xiàn)有獨(dú)立方案A、B、C、D方案，它們所需的投資分別為10000、6000、4000、3000萬(wàn)元。如果方案類型劃分不當(dāng)，會(huì)帶來(lái)錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)結(jié)果。若K2＞K1，則Ｃ2＜Ｃ1。增量投資回收期法條件若K2＞KC2＜CA2＞A1；則：Pt（2—1）＝（K2－K1）/（C1－C2）＝（K2－K1）/（A2－A1）方法增量投資回收期小于基準(zhǔn)投資回收期時(shí)，投資大的方案為優(yōu)選方案，反之，投資小的方案為優(yōu)選方案。Zj）方法在方案評(píng)選時(shí)，綜合總費(fèi)用為最小的方案即min{ Sj }為最優(yōu)方案。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。增量?jī)?nèi)部收益率△IRR法步驟評(píng)價(jià)步驟與“壽命期相同” 增量?jī)?nèi)部收益率法一樣。 ）。對(duì)互斥方案評(píng)價(jià)，首先剔除NPV＜0的方案，即進(jìn)行方案的絕對(duì)效果檢驗(yàn)；然后對(duì)所有NPV＞0的方案比較其凈現(xiàn)值，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。★★★增量?jī)?nèi)部收益率△IRR是兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。3）凈年值（NAV）。若各方案的等額年值均為“－” 時(shí)，擇其絕對(duì)值小者為優(yōu)。即通過計(jì)算各備選方案的等額年費(fèi)用（AC），然后進(jìn)行對(duì)比，以年費(fèi)用（AC）較低的為最佳方案。2）凈現(xiàn)值（NPV）。對(duì)各方案計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，得出各個(gè)方案在共同的計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值較大的方案為最佳方案。通過比較各個(gè)方案在共同研究期內(nèi)的凈現(xiàn)值來(lái)對(duì)方案進(jìn)行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。3）增量?jī)?nèi)部收益率（△IRR）。若已知基準(zhǔn)收益率為18%，則經(jīng)比較最優(yōu)的方案為（解題要點(diǎn)：本題考核的是用增量?jī)?nèi)部收益率法評(píng)價(jià)壽命期相同互斥方案。請(qǐng)您比較選擇最優(yōu)的方案。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。A．NPV甲 NPV乙 ；B．NPV乙 NPV甲 ；C．NPV甲=NPV乙； D．無(wú)法確定答案：A【習(xí)題】在進(jìn)行安全產(chǎn)品生產(chǎn)的投資決策中，出現(xiàn)兩個(gè)壽命期相同投資方案，甲方案的內(nèi)部收益率為16%，乙方案的內(nèi)部收益率為14%，兩。方案投資額IRR（%）△IRR（%）保留方案A25020/B30024△IRRB－A=BC35017△IRRC－B=BD40026△IRRD－B=D因此，D方案是最佳方案。IRRj小于iC的方案，即予淘汰；A、B、C、D四個(gè)方案可行，E、F不可行。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。A．方案甲；B．方案乙；C．方案丙；D．方案丁。對(duì)于通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)（NPV、NAV大于或等于零，IRR大于或等于基準(zhǔn)收益率）的方案，再用計(jì)算增量?jī)?nèi)部收益率的方法進(jìn)行比選。③無(wú)限計(jì)算期法。以相同時(shí)間來(lái)研究不同期限的方案就稱為研究期法。①最小公倍數(shù)法（又稱方案重復(fù)法）。 l）凈年值（NAV）。這種情況就是通常所說(shuō)的年費(fèi)用AC（Annual Cost）。在具體應(yīng)用凈年值評(píng)價(jià)互斥方案時(shí)常分以下兩種情況：第一種情況，當(dāng)給出“＋”、“－” 現(xiàn)金流量時(shí)，分別計(jì)算各方案的等額年值。IRRj小于iC的方案，即予淘汰；②將IRRj≥iC的方案按初始投資額由小到大依次排列；③按初始投資額由小到大依次計(jì)算相鄰兩個(gè)方案的增量?jī)?nèi)部收益率△IRR，若△IRR＞iC，則說(shuō)明初始投資大的方案優(yōu)于初始投資小的方案，保留投資大的方案；反之，若△IRR＜iC ，則保留投資小的方案。為此，首先計(jì)算各備選方案的費(fèi)用現(xiàn)值PW，然后進(jìn)行對(duì)比，以費(fèi)用現(xiàn)值較低的方案為最佳。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法——詳細(xì)解說(shuō)（注意結(jié)合例題）★★★（1）計(jì)算期相同的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)?？键c(diǎn)1：互斥方案的評(píng)價(jià)方法在各種評(píng)價(jià)方法中應(yīng)該是最重要的，要綜合理解，分析各年的考題，綜合性的考題是考核的發(fā)展趨勢(shì)。研究期法：研究期一般以互斥方案中年限最短方案的計(jì)算期作為互斥方案評(píng)價(jià)的共同研究期.無(wú)限計(jì)算期法：如果評(píng)價(jià)方案的最小公倍數(shù)計(jì)算期很大，上述計(jì)算非常麻煩，則可取無(wú)窮大計(jì)算期法計(jì)算NPV，NPV最大者為最優(yōu)方案。因此，靜態(tài)評(píng)價(jià)方法僅適用于方案初評(píng)或作為輔助評(píng)價(jià)方法采用。綜合總費(fèi)用法條件Zj＝Kj/PC ＋Cj增量投資收益率法條件若K2＞KC2＜CA2＞A1；則：R（2—1）＝（C1－C2）/（K2－K1）＝（A2－A1）/（K2－K1）方法若R（2—1）≧ic此時(shí)，投資大的方案就是可行的，它表明投資的增量（I2I1）完全可以由經(jīng)營(yíng)費(fèi)的節(jié)約（C1C2）或增量?jī)羰找妫ˋ2A1）來(lái)得到補(bǔ)償。二、獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)方法獨(dú)立型方案評(píng)價(jià)方法與單方案評(píng)價(jià)方法是一樣的，我們?cè)谏厦嬉呀?jīng)詳細(xì)講述了。在方案評(píng)價(jià)前，分清方案屬于何種類型是非常重要的。這樣，可能選擇的方案共有：A、B、C、D、B+C、B+D、C+D等七個(gè)組合方案?！コ庑头桨浮＜磪⑴c對(duì)比或評(píng)價(jià)的方案具有相同的產(chǎn)出量或容量，在滿足相同功能要求的數(shù)量方面具有一致性和可比性。即參與對(duì)比或評(píng)價(jià)方案的服務(wù)壽命均不相同。選擇其中任何一個(gè)方案，則其它方案必然被排斥，這種擇一就不能擇二的若干方案，就稱為互斥方案或排斥型方案。單一方案獨(dú)立型方案投資方案多方案互斥型方案互補(bǔ)型方案現(xiàn)金流量相關(guān)型方案組合互斥型方案混合相關(guān)型。例題：1．某安全項(xiàng)目投資方案，建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)每年年初投資400萬(wàn)元，運(yùn)營(yíng)期每年年末凈收益為150萬(wàn)元。但若考慮時(shí)間因素，用折現(xiàn)法計(jì)算出的動(dòng)態(tài)投資回收期，要比用傳統(tǒng)方法計(jì)算出的靜態(tài)投資回收期長(zhǎng)些，該方案未必能被接受。（省略備選項(xiàng)）（5）動(dòng)態(tài)投資回收期公式評(píng)價(jià)準(zhǔn)則實(shí)際計(jì)算Pt’≤N（項(xiàng)目壽命期）時(shí)，方案可行；Pt’ ＞N時(shí)，方案不可行，應(yīng)予拒絕。NPV法計(jì)算簡(jiǎn)便，但得不出投資過程收益程度，且受外部參數(shù)（ic）的影響；IRR法較為麻煩，但能反映投資過程的收益程度，而IRR的大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。它能反映項(xiàng)目自身的盈利能力，其值越高，方案的經(jīng)濟(jì)性越好。項(xiàng)目的內(nèi)部收益率是項(xiàng)目到計(jì)算期末正好將未收回的資金全部收回來(lái)的折現(xiàn)率，是項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承擔(dān)能力。內(nèi)部收益率可以通過NPV的表達(dá)式來(lái)求解。（4）內(nèi)部收益率（Internal rate of return）定義與實(shí)際計(jì)算公式評(píng)價(jià)準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)與不足IRR=i1+[NPV1/(NPV1－NPV2)]（i2－i1）IRR＞ic，方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受；IRR = ic，勉強(qiáng)可行；IRR＜ic，應(yīng)予拒絕。由于凈年值表示的是一年（單位時(shí)間）獲利水平，在計(jì)算期不同的多項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)用該指標(biāo)比較簡(jiǎn)單。NPVii′討論：NPV與i（折現(xiàn)率）的關(guān)系（對(duì)常規(guī)現(xiàn)金流量）a. i↗ NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；b. 當(dāng)i=i′時(shí)，NPV=0；當(dāng)ii′時(shí)，NPV0；當(dāng)ii′時(shí)，NPV0。為反映和評(píng)價(jià)出擬建項(xiàng)目在未來(lái)的真實(shí)經(jīng)濟(jì)效果，在確定基準(zhǔn)收益率時(shí)，應(yīng)考慮通貨膨脹因素。在整個(gè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，存在著發(fā)生不利于項(xiàng)目的環(huán)境變化的可能性，這種變化難以預(yù)料，即投資者要冒著一定風(fēng)險(xiǎn)作決策。確定基準(zhǔn)收益率時(shí)應(yīng)考慮以下因素：①資金成本和機(jī)會(huì)成本?！锘鶞?zhǔn)收益率也稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的、可接受的投資項(xiàng)目最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。按公式計(jì)算經(jīng)濟(jì)意義明確直觀，能直接以貨幣額表示項(xiàng)目的盈利水平；判斷直觀。償債能力借款償還期利息備付率償債備付率動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值2．靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)1投資收益率 表122評(píng)價(jià)指標(biāo)公式評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算投資收益率全部投資利潤(rùn)率（1）若R≥Rc，則方案可以考慮接受；（2）若R＜Rc，則方案是不可行的。清償能力分析分析、測(cè)算項(xiàng)目?jī)斶€貸款的能力和投資的回收能力。解題要點(diǎn)：本題考核的是資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算。按題意畫出現(xiàn)金流量圖：例2圖例3圖尚需償還的本利和=[300（F/A，10%，3）（F/P，10%，4）－800]（F/P，10%，2）=或：尚需償還的本利和=[300（F/A，10%，3）（F/P，10%，6）]－800（F/P，10%，2）=某項(xiàng)目建設(shè)期為2年，運(yùn)營(yíng)期為5年。例2．某項(xiàng)目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款均為300萬(wàn)元，年利率為10%。例1．某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計(jì)息，則該年第3季度末借款本利和為（ ）萬(wàn)元。3．名義利率與實(shí)際利率相關(guān)概念在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。若資金的折現(xiàn)率為3%，試求該企業(yè)每年回收的投資額。計(jì)算公式為：A = (28)式中的系數(shù)稱為等額分付資本回收系數(shù)，用符號(hào)(A/P，i，n)表示。是指為了在約定的未來(lái)一定時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。為計(jì)算方便，同樣可以查一次支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）表，然后計(jì)算現(xiàn)值。查閱時(shí)，先找（F/P，i，n）系數(shù)表，然后根據(jù)已知值P、i、n查（F/P，i，n）的值。i= P（1+i）3……………………nP（1+i）n1P（1+i）n1iF1=P+Pi=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）它表示發(fā)生在每年的等額現(xiàn)金流量，即在某個(gè)特定時(shí)間序列內(nèi)，每隔相同時(shí)間收入或支出的等額資金。它表示資金發(fā)生在某個(gè)特定的時(shí)間序列的終點(diǎn)時(shí)刻的現(xiàn)金流量。它表示資金發(fā)生在某個(gè)特定的時(shí)間序列的起始時(shí)刻的現(xiàn)金流量。從以上的計(jì)算可見，在所有條件相同的情況下，一般按復(fù)利計(jì)算的利息大于按單利計(jì)算的利息。i= P（1+i）3……………………nP（1+i）n1P（1+i）n1iF1=P+Pi=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）解：三年后的本利和 = 1000（1 + 24%）= 1080（元） 即三年后此人能從銀行取出1080元錢。單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來(lái)加以計(jì)算，而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。注意：理解上述“紅字”對(duì)于