湖北省武漢科技大學(xué)附中20xx版《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元突破：圓錐曲線與方程(文件)
【正文】 代入橢圓方程，得，解得點(diǎn) 同理得直線PQ： 令x=0，得，∴直線PQ過定點(diǎn)19．如圖，焦距為2的橢圓E的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，且與共線.(Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ）若直線與橢圓E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，且原點(diǎn)O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（Ⅰ）設(shè)橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得，∴，∵與共線，∴，又∴， ∴橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (Ⅱ）設(shè),把直線方程代入橢圓方程，消去y，得，,∴, (*) ∵原點(diǎn)O總在以PQ為直徑的圓內(nèi)，∴，即又由得，依題意且滿足(*) 故實(shí)數(shù)m的取值范圍是 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（1,1）關(guān)于原點(diǎn)O 對稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.(1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。武漢科技大學(xué)附中2014版《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元突破：圓錐曲線與方程本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題 共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )A． B． C．（1，2） D．【答案】D2．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，
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