三角形的格點(文件)
【正文】 60176。70176。1560176。1350176。30176。1130176。20176。940176。10176。 40176。740176。１０176。5４０176。４０176。１００176。3４０176。２０176。１００176。 1４０176?？芍粒选停拢茫悬cＮ與點Ｑ關(guān)于ＢＣ對稱．得ＱＣ＝ＮＣ．則ＰＣ＝ＱＣ．易知△ＢＱＮ為正三角形，有ＮＢ＝ＮＱ．由∠ＮＰＡ＝９０176。．求∠ＮＣＢ的度數(shù)．解：如圖１１，過點Ｎ作ＡＣ的垂線交ＢＡ延長線于Ｐ．在ＡＮ延長線上取一點Ｑ，使∠ＱＢＣ＝３０176。．這里，先是將△ＲＡＣ沿ＡＣ向上翻，然后又將△ＥＡＣ沿ＥＣ向上翻，這一翻再翻，構(gòu)造出等腰△DBC、正△ＤＡＥ、等腰△ＡＲＤ，證出點Ｂ與點Ｃ關(guān)于ＤＲ對稱，也就求出了∠ＲＢＣ．其間巧取對稱，真是奇妙．例１１ 在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝５０176。＝∠ＤＢＣ，①且 ∠ＢＤＣ＝８０176。Ｒ為形內(nèi)一點，∠RAC＝∠ＲＣＢ＝20176。．由∠ＰＣＢ＝３０176。則△PDC為正三角形．由∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝４０176。．求∠ＰＢＣ的度數(shù)．解：如圖９，設(shè)點Ｄ為點Ｃ關(guān)于ＡＰ的對稱點．連ＤＡ、ＤＢ、ＤＣ、ＤＰ．圖 ９由∠ＰＡＣ＝２０176。＝∠ＢＡＣ．有Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｃ四點共圓．由ＤＣ平分∠ＡＣＢ，可知ＤＡ＝ＤＢ．易知△ＰＢＤ為正三角形，有ＤＰ＝ＤＢ．則ＤＰ＝ＤＡ＝ＤＢ，即點Ｄ為ＰＡＢ的外心．故∠ＰＡＢ＝１/２∠ＰＤＢ＝３０176。Ｐ為形內(nèi)一點，∠PBC＝２０176。．由∠ＲＢＡ＝３０176?？芍cＤ為△ＡＢＣ的外心．于是，ＤＢ＝ＤＣ．有∠ＤＣＢ＝∠ＤＢＣ＝１０176。．這里從準(zhǔn)確的圖形我們能夠猜想ＡＯ＝ＡＣ，或說點Ｏ與點Ｃ的對稱軸經(jīng)過點Ａ．由于圖中沒給出對稱軸，我們通過ＡＢ的中垂線，將直線ＢＯ“翻折”到ＡＥ位置，從而解決了∠ＣＡＯ的平分線的問題．處理是巧妙的．綜上我們討論了在圖形中出現(xiàn)角平分線時應(yīng)想到使用對稱點．當(dāng)圖形中缺角平分線時，也要設(shè)法調(diào)整圖形，使角平分線及時“出現(xiàn)”，為確定對稱關(guān)系提供方便．３ 如何選擇對稱點的位置恰當(dāng)?shù)剡x擇對稱點，能夠使圖形出現(xiàn)更多的特殊性，能夠使圖形具有更多的好性質(zhì)，能夠使求解來得方便，簡捷，新穎，巧妙．為此，選擇對稱點時，應(yīng)當(dāng)以能夠出現(xiàn)特殊圖形為原則．３．１ 讓對稱點落在某線段的中垂線上例７ 在ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝５０176。＝∠ＣＥＡ．由∠ＥＡＢ＝∠ＥＢＡ＝３０176?？芍c
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1