jxtaaa高中三角函數(shù)公式大全(文件)
【正文】 單位圓的等式是： 圖象中給出了用弧度度量的一些常見的角。圖象中的三角形確保了這個(gè)公式；半徑等于斜邊且長(zhǎng)度為1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(AB) = sinAcosBcosAsinB cos(A+B) = cosAcosBsinAsinB cos(AB) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB) = (tanAtanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB1)/(cotB+cotA) cot(AB) = (cotAcotB+1)/(cotBcotA) 。 兩角和公式 設(shè)一個(gè)過原點(diǎn)的線，同 x 軸正半部分得到一個(gè)角 θ，并與單位圓相交。但是單位圓定義的確允許三角函數(shù)對(duì)所有正數(shù)和負(fù)數(shù)輻角都有定義，而不只是對(duì)于在 0 和 π/2 弧度之間的角。 A(cosα,sinα),B(cosβ，sinβ),A39。 cotθ=x/y。+(cosB)^2+(cosC)^2=12cosAcosBcosC (8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC 其他非重點(diǎn)三角函數(shù) csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) (seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2 冪級(jí)數(shù)展開式 sin x = xx^3/3!+x^5/5!……+(1)^(k1)*(x^(2k1))/(2k1)!+……。sup2。sup2。 sin{ ωt + arcsin[ (Asup2。α及3π/2177。 2. sin(nθ)： (1)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)： 公式中出現(xiàn)的c都是偶次方，而c^2=1s^2(平方關(guān)系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。sin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cos^3(α)3cosα=4cosα+a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60176。+a)] =4cosacos(60176。) =4cosasin[90176。)/2]*{2sin[(a+30176。) =4cosa(cosa+cos30176。sup2。sup2。a)/2]cos[(60176。a) =4sina(sin60176。sup2。sup2。sup2。sup2。sin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cosαsecα=1 商的關(guān)系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方關(guān)系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常針對(duì)不同條件的常用的兩個(gè)公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一個(gè)特殊公式 （sina+sinθ）*（sinasinθ）=sin（a+θ）*sin（aθ） 證明：（sina+sinθ）*（sinasinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(aθ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(aθ)/2] =sin（a+θ）*sin（aθ） 坡度公式 我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示， 即 i=h / l, 坡度的一般形式寫成 l : m 形式，如i=1: a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a. 銳角三角函數(shù)公式 正弦： sin α=∠α的對(duì)邊/∠α 的斜邊 余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tan α=∠α的對(duì)邊/∠α的鄰邊 余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對(duì)邊 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA 60176。(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsin(C/2)+1(1)anA+tanB+tanC=tanA 積化和差 和差化積公式記不住就自己推，用兩角和差的正余弦： cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(AB)]/2 相減：sinAsinB=[cos(A+B)cos(AB)]/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(AB)=sinAcosBsinBcosA 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(AB)]/2 相減：sinBcosA=[sin(A+B)sin(AB)]/2 這樣一共4組積化和差，然后倒過來(lái)就是和差化積了 不知道這樣你可以記住伐，實(shí)在記不住考試的時(shí)候也可以臨時(shí)推導(dǎo)一下正加正 正在前 正減正 余在前 余加余 都是余 余減余 沒有余還負(fù) 正余正加 余正正減 余余余加 正正余減還負(fù).：(不要求記憶)L 注：其中,S39。 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c39。tan(a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()==和差化積 sina+sinb=2sincossinasinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosacosb = 2sinsintana+tanb=積化和差 sinasinb = [cos(a+b)cos(ab)]cosacosb = [cos(a+b)+cos(ab)]sinacosb = [sin(a+b)+sin(ab)]cosasinb = [sin(a+b)sin(ab)]誘導(dǎo)公式 sin(a) = sinacos(a) = cosasin(a) = cosacos(a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = sinasin(πa) = sinacos(πa) = cosasin(π+a) = sinacos(π+a) = cosatgA=tanA =萬(wàn)能公式sina=cosa=tana=其它公式a?sina+b?cosa=sin(a+c) [其中tanc=]a?sin(a)b?cos(a) = cos(ac) [其中tan(c)=]1+sin(a) =(sin+cos)21sin(a) = (sincos)2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) = sec(a) =雙曲函數(shù)sinh(a)
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