25隱函數的導數(文件)
【正文】 dxyd?????)(1)()()()()(2 tttttt?????????????????例 所表示 解 求由參數方程 ??????)1l n (a r c t a n2tytx的函數 的導數 . )( xyy ?dtdxdtdydxdy?221112ttt???.2t?完 例 解 求由擺線的參數方程 ???????)c o s1()s i n(tayttax所表示的函數 的二階導數 . )( xyy ?dtdxdtdydxdy?taatac o ss i n?? ttc o s1s in??),2( Znnt ?? ???????? dxdydxddx yd 22?????? ?? ttdxd c o s1 s i ndtdxttdtd 1co s1si n ????????2)c o s1(1)c o s1(1c o s11tatat ????????).,2( Znnt ?? ?內容小結 1. 隱函數的導數 隱函數即由方程 0),( ?yxF 所確定的函數 ).( xfy ? 直接在方程 0),( ?yxF 兩邊對 x求導再解出 ,y? 但應注意 F 對變元 y 求導時， 要利用復合求導法則 . 2. 對數求導法 當函數式較復雜 (含乘、除、乘方、開方、冪指 函數等 ) 時， 在方程兩邊取對數， 按隱函數的求 導法則求導 .
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