平面向量專題講座(文件)
【正文】 的中點(diǎn)，求： （ 1） 與 所成角的余弦值； （ 2）異面直線 與 的距離。 設(shè) ，則 與 共線或平行的充分必要條件為 存在唯一的實(shí)數(shù) ，使 例 10 已知常數(shù) ，在矩形 ABCD中 為 的 中點(diǎn)，點(diǎn) 分別在 移動(dòng)，且 為 定點(diǎn)的距離和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不 存在，請(qǐng)說明理由。試問：是否存在 兩個(gè)定點(diǎn) ，使得 為定值。 則 點(diǎn)必在 的平分線上，即軌跡一定通過 的內(nèi)心，故選 B 例 6（ 200３年上海卷）在以 為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 分析： 本題依托向量，既考查向量的長(zhǎng)度，數(shù)量積和坐標(biāo)等基 礎(chǔ)知識(shí)，又考查直線與拋物線的位置關(guān)系問題，通過向量和解 析幾何間的關(guān)系，陳題新組，考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。 （ 1） 注意平面向量與三角知識(shí)的聯(lián)系 由于平面向量的數(shù)量積 ，使得向量與三 角函數(shù)之間有著不可割裂的聯(lián)系；另一方面，通過定義向量的坐 標(biāo)運(yùn)算，可將三角函數(shù)的內(nèi)容與向量?jī)?nèi)容綜合。 3．空間向量，給傳統(tǒng)的立體幾何內(nèi)容注入了新的活力，為幾何推理運(yùn)算化 開辟了新的途徑．而空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，更使得繁雜的立體幾何問題 解決變得 思路順暢，運(yùn)算簡(jiǎn)捷。因此，向量是高考命題中“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)處設(shè)計(jì)試題”的很好載體。它以平面幾何、直角坐標(biāo)系、三角
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