第5章曲線和曲面(文件)
【正文】 TTbb VGMUMvuP ?),(? ?123 uuuU ? ? ?123 vvvV ??????????????33323130232221201312111003020220PPPpPPPPPPPPPPPPG第 5章 曲線和曲面 2． Bezier曲面的性質(zhì) Bezier曲面的許多性質(zhì)與 Bezier曲線的許多性質(zhì)完全一致。 2．若要滿足 G 1連續(xù)，則要求 P與 Q在共同的邊界上有相同的切平面，即 ， k為常數(shù)。 由于任意一段的 B樣條曲線具有相同的幾何性質(zhì)，因此取 i = 0，即第 0段的 B樣條曲線進(jìn)行研究，第 0段的 B樣條曲線定義式為： ???nlnll tFPtP0, )()(10 ?? t第 5章 曲線和曲面 B樣條曲線的表示及性質(zhì) 以三次 B樣條曲線為例： 三次 B樣條曲線的矩陣表示 100141030303631331)1(61)(321023??????????????????????????????? tPPPPttttP第 5章 曲線和曲面 三次 B樣條曲線的端點(diǎn)性質(zhì) ?位置矢量 ?切矢量 ?二階導(dǎo)數(shù) 三次 B樣條曲線的連續(xù)性 第 5章 曲線和曲面 B樣條曲線的生成 1． B樣條曲線的生成算法 參見例 59 2． 反求三次 B樣條曲線控制點(diǎn) 3． B樣條曲線與 Bezier曲線的轉(zhuǎn)換 第 5章 曲線和曲面 Coons曲面 參數(shù)曲面的基本概念 定義雙參數(shù)曲面的方程為： P(u,v)， u,v∈ [0,1] 則曲面片的四條邊界可以由參數(shù)曲線 P(u,0), P(u,1), P(0,v), P(1,v)定義，曲面片的四個(gè)角點(diǎn)可以由 P(0,0),P(0,1),P(1,0),P(1,1)定義。 ? ? [ 0 , 1 ] t00010033036313311 )()()()()()(3210233,333,223,113,00303,??????????????????????????????????? ??PPPPttttBPtBPtBPtBPtBPtPiii第 5章 曲線和曲面 Bernstein基函數(shù)的性質(zhì) 1．正性 2．端點(diǎn)性質(zhì) 3．權(quán)性（規(guī)范性） 4．對稱性 5．最大值 6．遞推性 7．導(dǎo)函數(shù) 第 5章 曲線和曲面 Bezier曲線的性質(zhì) 1． 端點(diǎn)性質(zhì)
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