初三綜合復習函數(shù)中考題(含答案)(文件)
【正文】 于S△ODQ=S△OCD，所以點Q和點C到OD的距離相等，則Q的橫坐標為（﹣b，0），利用直線解析式可得到Q（﹣b，2b），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征得到﹣b?2b=﹣4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值．解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），∴k=﹣14=﹣4；（2）當b=﹣2時，直線解析式為y=﹣x﹣2，∵y=0時，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，∴C（﹣2，0），∵當x=0時，y=﹣x﹣2=﹣2，∴D（0，﹣2），∴S△OCD=22=2；（3）存在．當y=0時，﹣x+b=0，解得x=b，則C（b，0），∵S△ODQ=S△OCD，∴點Q和點C到OD的距離相等，而Q點在第四象限，∴Q的橫坐標為﹣b，當x=﹣b時，y=﹣x+b=2b，則Q（﹣b，2b），∵點Q在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴﹣b?2b=﹣4，解得b=﹣或b=（舍去），∴b的值為﹣．20．(本題滿分8分)第20題圖xyOACBED如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，BE∥AC，AE∥OB．（1）求證：四邊形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式．=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象相交于A（1，4），B（2，n）兩點，直線AB交x軸于點D?！唷螾CF=∠EAF，∴在直線AC上存在滿足條件的Q，設Q（t，1）且AB=9，AC=6，CP=3∵以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，①當△CPQ∽△ABC時，∴，∴，∴t=﹣4，∴Q（﹣4，1）②當△CQP∽△ABC時，∴，∴，∴t=3，∴Q（3，1）． 29. （本小題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一交點為A（6，0），與y軸的交點為C（0，3），且經(jīng)過點G（2，3）.（1）求拋物線的表達式；（2）點P是線段OA上一動點，過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q，設△CDQ的面積為S，求S的最大值；（3）若點B是拋物線與x軸的另一交點，點D、M在線段AB上，點N在線段AC上，∠DCB = ∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標.26.（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，O為原點，直線y =－2x－1與y軸交于點A，與直線y =－x交于點B, 點B關(guān)于原點的對稱點為點C.（第26題圖）OxyACB（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q.①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；②若點P的橫坐標為t（－1＜t＜1），當t為何值時，四邊形PBQC面積最大，并說明理由.26．解：（1）解方程組得∴點B的坐標為（1，1）. 1分∵點C和點B關(guān)于原點對稱，∴點C的坐標為（1，1）. 2分又∵點A是直線y=2x1與y軸的交點，∴點A的坐標為（0，1）. 3分設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，∴解得∴拋物線的解析式為y=x2x1. 5分（2）①如圖1，∵點P在拋物線上，∴可設點P的坐標為（m，m2m1）.當四邊形PBQC是菱形時，O為菱形的中心，∴PQ⊥BC，即點P，Q在直線y = x上，∴m = m2m1， 7分解得m = 1177。（BE + CF）＝（ t2 + 1）2＝ t2 + 1. 12分∴＝2t2+2.∴當t＝0時，有最大值2. 13分方法二：如圖3，過點B作y軸的平行線，過點C作x軸的平行線，兩直線交于點D，連接PD.∴S△PBC＝S△BDCS△PBDS△PDC＝222（t+1）2（t2t1+1）＝t2+1. 12分∴＝2t2+2.∴當t＝0時，有最大值2. 13分OxyPACBQEFOxyPACBQD圖3 圖4方法三：如圖4，過點P作PE⊥BC，垂足為E，作PF∥x軸交BC于點F.∴PE=EF.∵點P的坐標為（t，t2t1），∴點F的坐標為（t2+t+1，t2t1）.∴PF=t2+t+1t=t2+1.∴PE＝（t2+1）. 11分∴S△PBC＝BCBE +PD25．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形
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