初三綜合復習函數(shù)中考題(含答案)-預覽頁
【正文】 ，解得：a=10．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質求得最大值．注意確定x的取值范圍．23．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標是（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．yxOCBA1．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，其中點的橫坐標為1，又一次函數(shù)X的圖像與軸交于點.（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求點的坐標. （3）當X取何值時，≤AOCBDxy第6題6．如圖，雙曲線在第一象限的一支上有一點C（1，5），過點C的直線與x 軸交于點A（a，0）、與y軸交于點B. (1)求點A的橫坐標a與k之間的函數(shù)關系式； (2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標是9時，求△COD的面積.6．解：（1）∵點C（1，5）在直線上，∴， ∴，…1′ ∴.…1′∵點A（a，0）在直線上， ∴.…1′ ∴.………1′ （2）∵直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標是9， 設點D（9，y），………1′∴. ∴點D（9，）.……1′ 代入， 可解得：，………1′. ………1′ 可得：點A（10，0），點B（0，）. ………2′∴ = …1′= = = = . ……1′25．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．【答案】解：（1）∵正方形OABC的頂點C（0，3），∴OA=AB=BC=OC=3，∠OAB=∠B=∠BCO=90176。（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？【答案】（1）75件（2）當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件（2）根據(jù)要求設總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75，因此甲的利潤為（120－80－a）元，乙的利潤為（90－60－a）元，因此可得w=（10－a）x+3000，然后分情況討論設計方案，①當0＜a＜10時，由一次函數(shù)的性質可判斷當x=65時，利潤最大；②當a=10時，w=3000，二者一樣；③當10＜a＜20時，根據(jù)一次函數(shù)的性質可判斷，當x=75時，利潤最大.試題解析：解：（1）設購進甲種服裝x件,由題意可知： 80x+60(100－x)≤7500 解得：x≤75答：甲種服裝最多購進75件.（2）設總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75W=(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000方案1：當0＜a＜10時，10－a＞0，w隨x的增大而增大所以當x=75時，w有最大值，則購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；方案3：當10＜a＜20時，10－a＜0，w隨x的增大而減小所以當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）過點B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求△AED的面積S。. 8分∴點P的坐標為（1+，1+）或（1，1）. 9分OxyPACBQFDEOxyPACBQ圖1 圖2②方法一：如圖2，設點P的坐標為（t，t2 t 1）.過點P作PD∥y軸，交直線y = x于點D，則D（t， t）.分別過點B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分別為點E，F(xiàn).∴PD = t ( t2 t 1) = t2 + 1，BE + CF = 2， 10分∴S△PBC＝PDPE＝（t2+1）＝t2+1. 12分∴＝2t2+2.∴當t＝0時，有最大值2.
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