初三綜合復(fù)習(xí)函數(shù)中考題(含答案)-免費閱讀
【正文】 . 8分∴點P的坐標為（1+，1+）或（1，1）. 9分OxyPACBQFDEOxyPACBQ圖1 圖2②方法一：如圖2，設(shè)點P的坐標為（t，t2 t 1）.過點P作PD∥y軸，交直線y = x于點D，則D（t， t）.分別過點B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分別為點E，F(xiàn).∴PD = t ( t2 t 1) = t2 + 1，BE + CF = 2， 10分∴S△PBC＝PD（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？【答案】（1）75件（2）當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件（2）根據(jù)要求設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75，因此甲的利潤為（120－80－a）元，乙的利潤為（90－60－a）元，因此可得w=（10－a）x+3000，然后分情況討論設(shè)計方案，①當0＜a＜10時，由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷當x=65時，利潤最大；②當a=10時，w=3000，二者一樣；③當10＜a＜20時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷，當x=75時，利潤最大.試題解析：解：（1）設(shè)購進甲種服裝x件,由題意可知： 80x+60(100－x)≤7500 解得：x≤75答：甲種服裝最多購進75件.（2）設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75W=(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000方案1：當0＜a＜10時，10－a＞0，w隨x的增大而增大所以當x=75時，w有最大值，則購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；方案3：當10＜a＜20時，10－a＜0，w隨x的增大而減小所以當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件。25．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．25．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；（2）設(shè)點P（m， m2+2m+1），表示出PE=﹣m2﹣3m，再用S四邊形AECP=S△AEC+S△APC=ACPE，建立函數(shù)關(guān)系式，求出極值即可；（3）先判斷出PF=CF，再得到∠PCF=∠EAF，以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，分兩種情況計算即可．【解答】解：（1）∵點A（0，1）．B（﹣9，10）在拋物線上，∴，∴，∴拋物線的解析式為y=x2+2x+1，（2）∵AC∥x軸，A（0，1）∴x2+2x+1=1，∴x1=6，x2=0，∴點C的坐標（﹣6，1），∵點A（0，1）．B（﹣9，10），∴直線AB的解析式為y=﹣x+1，設(shè)點P（m， m2+2m+1）∴E（m，﹣m+1）∴PE=﹣m+1﹣（m2+2m+1）=﹣m2﹣3m，∵AC⊥EP，AC=6，∴S四邊形AECP=S△AEC+S△APC=ACEF+ACPF=AC（EF+PF）=ACPE=6（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，∵﹣6＜m＜0∴當m=﹣時，四邊形AECP的面積的最大值是，此時點P（﹣，﹣）．（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴P（﹣3，﹣2），∴PF=yF﹣yP=3，CF=xF﹣xC=3，∴PF=CF，∴∠PCF=45176。（BE + CF）＝（ t2 + 1）2＝ t2 + 1. 12分∴＝2t2+2
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