初三綜合復(fù)習(xí)函數(shù)中考題(含答案)-閱讀頁
2025-07-12 12:52本頁面
【正文】 六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.24．解：（1）當(dāng)1≤x≤8時，y＝4000－30（8－x） ＝4000－240＋30 x ＝30 x＋3760； 2分當(dāng)8＜x≤23時，y＝4000＋50（x－8） ＝4000＋50 x－400 ＝50 x＋3600. （1≤x≤8，x為整數(shù)），（8＜x≤23，x為整數(shù)）.∴所求函數(shù)關(guān)系式為 4分（2）當(dāng)x＝16時，方案一每套樓房總費用：w1＝120（5016＋3600）92%－a＝485760－a； 5分方案二每套樓房總費用：w2＝120（5016＋3600）90%＝475200. 6分∴當(dāng)w1＜w2時，即485760－a＜475200時，a＞10560；當(dāng)w1＝w2時，即485760－a＝475200時，a＝10560；當(dāng)w1＞w2時，即485760－a＞475200時，a＜10560.因此，當(dāng)每套贈送裝修基金多于10560元時，選擇方案一合算；當(dāng)每套贈送裝修基金等于10560元時，兩種方案一樣；當(dāng)每套贈送裝修基金少于10560元時，選擇方案二合算. 9分18. 小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，其中甲種服裝不少于65件。（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？【答案】（1）75件（2）當(dāng)x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件（2）根據(jù)要求設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75，因此甲的利潤為（120－80－a）元，乙的利潤為（90－60－a）元，因此可得w=（10－a）x+3000，然后分情況討論設(shè)計方案，①當(dāng)0＜a＜10時，由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷當(dāng)x=65時，利潤最大；②當(dāng)a=10時，w=3000，二者一樣；③當(dāng)10＜a＜20時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷，當(dāng)x=75時，利潤最大.試題解析：解：（1）設(shè)購進甲種服裝x件,由題意可知： 80x+60(100－x)≤7500 解得：x≤75答：甲種服裝最多購進75件.（2）設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75W=(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000方案1：當(dāng)0＜a＜10時，10－a＞0，w隨x的增大而增大所以當(dāng)x=75時，w有最大值，則購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當(dāng)a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；方案3：當(dāng)10＜a＜20時，10－a＜0，w隨x的增大而減小所以當(dāng)x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件。∵AD=2DB，∴AD=AB=2，∴D（﹣3，2），把D坐標(biāo)代入y=得：m=﹣6，∴反比例解析式為y=﹣，∵AM=2MO，∴MO=OA=1，即M（﹣1，0），把M與D坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=b=﹣1，則直線DM解析式為y=﹣x﹣1；（2）把y=3代入y=﹣得：x=﹣2，∴N（﹣2，3），即NC=2，設(shè)P（x，y），∵△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，∴（OM+NC）OC=OM|y|，即|y|=9，解得：y=177。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）過點B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求△AED的面積S。同理可得：∠EAF=45176。. 8分∴點P的坐標(biāo)為（1+，1+）或（1，1）. 9分OxyPACBQFDEOxyPACBQ圖1 圖2②方法一：如圖2，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，t2 t 1）.過點P作PD∥y軸，交直線y = x于點D，則D（t， t）.分別過點B，C作BE⊥PD，CF⊥PD，垂足分別為點E，F(xiàn).∴PD = t ( t2 t 1) = t2 + 1，BE + CF = 2， 10分∴S△PBC＝PDCF＝PDPE＝（t2+1）＝t2+1. 12分∴＝2t2+2.∴當(dāng)t＝0時，有最大值2.
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