難點(diǎn)01求解函數(shù)解析式(文件)
【正文】 數(shù)，∴f(4)=f(4－5)=f(－1),又y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，∴f(1)=－f(－1)=－f(4),∴f(1)+f(4)=0.(2)解：當(dāng)x∈［1,4］時(shí)，由題意，可設(shè)f(x)=a(x－2)2－5(a≠0),由f(1)+f(4)=0得a(1－2)2－5+a(4－2)2－5=0，解得a=2,∴f(x)=2(x－2)2－5(1≤x≤4).(3)解：∵y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，∴f(0)=－f(－0),∴f(0)=0,又y=f(x) (0≤x≤1)是一次函數(shù)，∴可設(shè)f(x)=kx(0≤x≤1),∵f(1)=2(1－2)2－5=－3,又f(1)=kBP=(x－1）；當(dāng)P在CD上時(shí)，即2＜x≤3時(shí)，S△ABP=(2－t2)≤()3=,當(dāng)且僅當(dāng)2t2=2－t2,即t=時(shí)取等號(hào).∴S2≤即S≤,∴Smax=.：(1)如原題圖，當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA=x。0a1,x0)(2)由f(1)=a+b+c,f(－1)=a－b+c,f(0)=c得并且f(1)、f(－1)、f(0)不能同時(shí)等于1或－1，所以所求函數(shù)為：f(x)=2x2－1或f(x)=－2x2+1或f(x)=－x2－x+1或f(x)=x2－x－1或f(x)=－x2+x+1或f(x)=x2+x－1.［例2］設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤－1時(shí)，y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)，斜率為1的射線，又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0，2)，且過點(diǎn)(－1，1)的一段拋物線，試寫出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并在圖中作出其圖象.命題意圖：本題主要考查函數(shù)基本知識(shí)、拋物線、射線的基本概念及其圖象的作法，★★★★題目. 知識(shí)依托：函數(shù)的奇偶性是橋梁，分類討論是關(guān)鍵，待定系數(shù)求出曲線方程是主線.錯(cuò)解分析：本題對(duì)思
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