【正文】 ， (k是數(shù)量) 在用規(guī)則1）時，與的分塊方法須完全相同；用性質(zhì)3）時，的列的分法與的行的分法須相同. 在行列式計算中 ,我們經(jīng)常用到下面三條性質(zhì)[3]: 若行列式中某行有公因子 ,則可提到行列式號外面。s property and application for us,Keywords: partitioned matrix,block matrix,caculate,prove目 錄摘 要 ⅠABSTRACT Ⅱ第1章 緒 論 1第2章 分塊矩陣及其性質(zhì) 3 3 分塊矩陣的定義 3 運算規(guī)則 3 3第3章 分塊矩陣在證明方面的應用 9 9 9 10 12(行)向量線性相關(guān)性 12 13第4章 分塊矩陣在計算方面的應用 15 分塊矩陣在求逆矩陣方面的應用 15 分塊矩陣在行列式計算式方面的應用 18|H|的計算 18|H|的計算 21結(jié) 論 23參考文獻 24致 謝 25III 長沙學院畢業(yè)設(shè)計(論文) 第1章 緒 論在數(shù)學名詞中，矩陣（英文名Matrix）， 我們可以構(gòu)成一個矩陣： 因為這些數(shù)字是有規(guī)則地排列在一起，形狀像矩形，所以數(shù)學家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來. 數(shù)學上，一個m*，或更一般的，、線性規(guī)劃、統(tǒng)計分析，以及組合數(shù)學等[1].矩陣作為數(shù)學工具之一有其重要的實用價值，它常見于很多學科中，如：線性代數(shù)、線性規(guī)劃、統(tǒng)計分析，以及組合數(shù)學等[1]，在實際生活中，很多問題都可以借用矩陣抽象出來進行表述并進行運算，如在各循環(huán)賽中常用的賽況表格等,矩陣的概念和性質(zhì)相對矩陣的運算較容易理解和掌握，對于矩陣的運算和應用，則有很多的問題值得我們?nèi)パ芯?其中當矩陣的行數(shù)和列數(shù)都相當大時,矩陣的計算和證明中會是一很煩瑣的過程,因此這時我們得有一個新的矩陣處理工具，來使這些問題得到更好的解決，矩陣分塊的思想由此產(chǎn)生，對級數(shù)較高矩陣的處理是矩陣的相關(guān)內(nèi)容中重要的一部分,，以計算和證明兩大方面為主.在已有的相關(guān)文獻中，分塊矩陣的一些應用如下：（1）從行列式的性質(zhì)出發(fā) , 推導出分塊矩陣的若干性質(zhì) , 并舉例說明這些性質(zhì)在行列式計算和證明中的應用 . （2）分塊矩陣在線性代數(shù)中是一個基本工具， 、 ：設(shè)是一個四分塊階矩陣，其中分別是 階矩陣 ，若可逆，可證－，另若可逆, 則可證得．（3）通過論述證明矩陣的分塊在高等代數(shù)中的應用 ,包括用分塊矩陣證明矩陣乘積的秩的定理問題 ,用分塊矩陣求逆矩陣問題 ,用分塊矩陣求矩陣的行列式問題 ,用分塊矩陣求矩陣的秩的問題 ,：已知秩≤秩,且秩≤秩,可證得秩≤min{秩 ,秩}.（4） 都是 階矩陣, 其中, 并且,則可求得.（5）給出利用分塊矩陣計算行列式的方法，可分幾方面討論，當矩陣或可逆時；當矩陣,時；當與或者與可交換時；當矩陣被分成兩個特殊矩陣的和時行列式的計算.（6）分塊矩陣有非常廣泛的應用，特別利用分塊矩陣證明矩陣秩的性質(zhì)顯得非常簡潔，而且方法也比較統(tǒng)一，有其獨特的優(yōu)越性. 本文將通過對分塊矩陣性質(zhì)的研究，比較系統(tǒng)的總結(jié)討論分塊矩陣在計算與證明方面的應用，從而確認分塊矩陣為處理很多代數(shù)問題可以帶來很大的便利.第2章 分塊矩陣及其性質(zhì) 分塊矩陣的定義用縱線與橫線將矩陣A劃分成若干較小的矩陣：作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 目 錄第一部分 畢業(yè)論文一、畢業(yè)論文第二部分 外文資料翻譯一、外文資料原文二、外文資料翻譯第三部分 過程管理資料一、 畢業(yè)設(shè)計（論文）課題任務(wù)書二、 本科畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告三、 本科畢業(yè)設(shè)計（論文）中期報告四、 畢業(yè)設(shè)計（論文）指導教師評閱表五、 畢業(yè)設(shè)計（論文）評閱教師評閱表六、 畢業(yè)設(shè)計（論文）答辯評審表2009屆本科生畢業(yè)論文資料第一部分 畢業(yè)論文　?。?009屆）　　本科生畢業(yè)論文淺談分塊矩陣的應用系 部：信息與計算科學系 專 業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學 學 生 姓 名：陳 濤 班 級：一 班 學號 2005031110 指導教師姓名：蘭 艷 職稱 副教授 最終評定成績 2009年5月 長沙學院本科生畢業(yè)論文淺談分塊矩陣的應用系 （部）：信息與計算科學系 專 業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學 學 號：2005031110 學生姓名：陳 濤指導教師：蘭 艷 副教授2009年5月 長沙學院畢業(yè)設(shè)計(論文) 摘 要分塊矩陣可以用來降低較高級數(shù)的矩陣級數(shù)，使矩陣的結(jié)構(gòu)更清晰明朗,從而使一些矩陣的相關(guān)計算簡單化，而且還可以用于證明一些與矩陣有關(guān)的問題. 本文重點就分塊矩陣應用于矩陣的秩和一些相關(guān)矩陣方面的證明問題，以及求逆矩陣和方陣行列式的計算問題上進行了分析，通過引用了大量的實例說明了對矩陣進行適當分塊可以使高等代數(shù)中的許多計算與證明問題迎刃而解，所以分塊矩陣作為高等代數(shù)中的一個重要概念，我們需要透徹的了解分塊矩陣并能很好學會在何時應用矩陣分塊，從而研究它的性質(zhì)及應用是非常必要的。長　沙　學　院 CHANGSHA UNIVERSITY畢業(yè)設(shè)計（論文）資料設(shè)計（論文）題目： 淺談分塊矩陣的應用 系　　　　部：信息與計算科學系 專 業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學 學 生 姓 名：班 級：指導教師姓名：最終評定成績畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復制手段保存