正交試驗(yàn)方差分析(通俗易懂)(文件)
【正文】 有3個(gè)3水平因素，若不考察交互作用，則各因素自由度之和為因素個(gè)數(shù) (水平數(shù)1) = 3 (31) =6，小于L9(34)總自由度 91=8，故可以選用L9(34)； 若要考察交互作用，則應(yīng)選用L27(313)，此時(shí)所安排的試驗(yàn)方案實(shí)際上是全面試驗(yàn)方案。表114 表頭設(shè)計(jì)L9（34）表頭設(shè)計(jì)L8(27) 表頭設(shè)計(jì)(四) 列出試驗(yàn)方案 把正交表中安排因素的各列(不包含欲考察的交互作用列)中的每個(gè)數(shù)字依次換成該因素的實(shí)際水平，就得到一個(gè)正交試驗(yàn)方案。表116 正交試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算表Ti為各因素同一水平試驗(yàn)指標(biāo)之和 ，T為9個(gè)試驗(yàn)號的試驗(yàn)指標(biāo)之和； 為各因素同一水平試驗(yàn)指標(biāo)的平均數(shù)。究其原因可能是本例試驗(yàn)誤差大且誤差自由度小(僅為2)，使檢驗(yàn)的靈敏度低，從而掩蓋了考察因素的顯著性。 本例是選用相同水平正交表 L9(34)安排的試驗(yàn)，A、B、C因素各水平重復(fù)數(shù)相同，即ka=kb=kc=3，它們的標(biāo)準(zhǔn)誤相同，即單個(gè)觀測值正交試驗(yàn)資料的方差分析，其誤差是由“空列”來估計(jì)的。試驗(yàn)誤差應(yīng)通過重復(fù)試驗(yàn)值來估計(jì)。4】 為了探討花生銹病藥劑防治效果的好壞，進(jìn)行了藥劑種類（A）、濃度（B）、劑量（C）3因素試驗(yàn)，各有3個(gè)水平，選用正交表L9(34)安排試驗(yàn)。此例 r=2； n=9， a=b=c=3， ka=kb=kc=3。注意 ，對于重復(fù)采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)，在平方和與自由度劃分式中無 SSr、dfr項(xiàng)。 多重比較 (1) 若模型誤差顯著，說明試驗(yàn)因素間存在交互作用，各因素所在列有可能出現(xiàn)交互作用的混雜，此時(shí)各試驗(yàn)因素水平間的差異已不能真正反映因素的主效，因而進(jìn)行各因素水平間的多重比較無多大實(shí)際意義，但應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)處理間的多重比較，以尋求最處理，即最優(yōu)水平組合。 進(jìn)行各因素水平間的多重比較時(shí)，用合并的誤差均方 MSe=（SSe1+ SSe2）/（dfe1+ dfe2） 此時(shí)可不進(jìn)行試驗(yàn)處理間的多重比較。 表1115 SSR值與LSR值表多重比較結(jié)果表明： A因素各水平平均產(chǎn)量間 、B因素各水平平均產(chǎn)量間 、C因素各水平平均產(chǎn)量間差異顯著或極顯著。 。注意，本例模型誤差顯著，試驗(yàn)因素間存在交互作用 ，不宜從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合來得到最優(yōu)水平組合。為了讓讀者了解多重比較的方法，下面仍對各因素水平間、各試驗(yàn)處理間進(jìn)行多重比較。模型誤差顯著，還應(yīng)進(jìn)一步試驗(yàn)，以分析因素間的交互作用。本例MSe1 / MSe2=** ，模型誤差均方 MSe1 與試驗(yàn)誤差均方 MSe2 差異極顯著，說明試驗(yàn)因素間交互作用極顯著，只能以試驗(yàn)誤差均方 MSe2 進(jìn)行F檢驗(yàn)與多重比較。 對于有重復(fù)、且重復(fù)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)，總變異可以劃分為處理間、區(qū)組間和誤差變異三部分，而處理間變異可進(jìn)一步劃分為A因素、B因素、C因素與模型誤差變異四部分。正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果(產(chǎn)量 kg/小區(qū)，)見表11—10，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。正交試驗(yàn)的重復(fù)，可采用完全隨機(jī)或隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。 這種誤差既包含試驗(yàn)誤差，也包含交互作用，稱為模型誤差。此時(shí)，可從表116中選擇平均數(shù)大的水平ABC3組合成最優(yōu)水平組合 A2B3C3。本例，n=a=b=c= ka=kb=kc=3。一、 單個(gè)觀測值正交試驗(yàn)資料的方差分析 對【例111】用L9(34)安排試驗(yàn)方案后，各號試驗(yàn)只進(jìn)行一次，試驗(yàn)結(jié)果列于表26。 在不考察交互作用時(shí)，各因素可隨機(jī)安排在各列上；若考察交互作用，就應(yīng)按該正交表的交互作用列表安排 各 因 素與交互作用。一般情況下，試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)恰好等于正交表記號中括號內(nèi)的底數(shù)；因素的個(gè)數(shù)（包括需要考查交互作用）應(yīng)不大于正交表記號中括號內(nèi)的指數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選 正交
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