【正文】 通過以上公式和公式（1）可知，p和對內(nèi)壓產(chǎn)生影響。計算得 （19）或者 （20）（或者殼體長度小于）時，殼體的屈曲模態(tài)沒有出現(xiàn)沿環(huán)向傳遞的點，m=1。式（25）對于以下范圍適 或 （30） 在時，臨界應(yīng)力為 （31）一個鐵制的圓柱殼有如下參數(shù) （32）代入式（25）得 式（30）推導(dǎo)得 (33) 就是時半正弦波紋將出現(xiàn)21個。最大載荷：100KN，最大位移：350mm最大鉗口距離：400mm。空長桶結(jié)果分析：長桶的形變和文獻中的記載是基本符合的，這是長桶比短桶的初始缺陷要小。充小麥長桶結(jié)果分析：長桶由于在距兩個端口5mm的范圍內(nèi)的直徑小于殼體，在加載過程中，由于邊界效應(yīng)會產(chǎn)生彎矩，承載能力下降，會比殼體先發(fā)生軸向變形。之后下端條紋被壓扁的同時上端出現(xiàn)條紋，情況類似下端條紋。充沙長桶結(jié)果分析：長桶由于在兩個端口附近存在缺陷，所以并沒有如短桶在端口附近出現(xiàn)屈曲條紋，但是在殼體出現(xiàn)向外的撓度以后，在殼體中間位置出現(xiàn)了數(shù)條屈曲條紋，兩個端口附近也出現(xiàn)了勁縮現(xiàn)象，但是此時軸向載荷已經(jīng)很大，所以臨界載荷在曲線中并不明顯，此后軸向力繼續(xù)上升，說明沙再次承受大部分載荷，對于長桶和短桶出現(xiàn)屈曲條紋的時間和位置上的差異應(yīng)該主要由于圓柱體的幾何尺寸影響。3. 當殼體在徑向擠壓方向上進入強化階段后，擠壓變形更加明顯，軸力也重新開始上升。5. 之后軸力再次上升，殼體也隨著載荷的增大而產(chǎn)生向外的撓度，說明綠豆已經(jīng)被壓實，并承受了大部分載荷。第五組（鋼珠）短桶結(jié)果分析：與綠豆相比，鋼珠更接近是不可壓縮的。在軸向載荷為8000N時，充鋼珠的殼體表面出現(xiàn)可被觀察的痕跡，而充綠豆桶的則是在將近9000N附近出現(xiàn)，這應(yīng)該是綠豆的彈性模量遠小于鋼珠所導(dǎo)致。 充鋼珠屈曲波紋 充鋼珠的破壞模式第四章 全文總結(jié)本文就充滿不同顆粒固體的封閉圓柱殼在軸壓作用下的屈曲問題進行了實驗研究。早期的軸壓圓柱殼和均勻薄球殼的實驗臨界壓力只有經(jīng)典線性理論預(yù)測值的1/5到1/2。Karman與錢學(xué)森的后屈曲分析的非線性跳躍理論，指出了載荷一撓度的非線性關(guān)系在薄殼屈曲理論中的重要作用。但此理論所考慮的薄殼結(jié)構(gòu)是“完善結(jié)構(gòu)”。非線性大撓度理論，初始后屈曲理論、圓柱薄殼的非線性前屈曲行為是與邊界支承條件相關(guān)聯(lián)的，并且僅僅在支承邊緣附近那一部分柱殼才受到邊界轉(zhuǎn)動約束的影響，正如Flugge所指出。Leonard等人從理論和實驗兩方面研究了同一問題，認為對于有內(nèi)壓作用的長圓柱殼，[1等人通過對鋁合金薄壁圓柱殼在軸壓和內(nèi)壓聯(lián)合作用下屈曲問題的實驗研究，也得到了類似的結(jié)論。研究中，本文假設(shè)填充的顆粒固體是不可壓縮的，將在殼體內(nèi)形成內(nèi)壓，使得柱殼經(jīng)受軸壓和內(nèi)壓的聯(lián)合作用，其屈曲過程呈現(xiàn)許多明顯的與內(nèi)空柱殼不同的特征:1． 柱殼在屈由于內(nèi)壓的作用，降低了圓柱殼對初始缺陷的敏感性。4． 填充如面粉等松散的大目數(shù)固體在填充不實的情況下，加載初期屈曲形態(tài)接近空殼體，在填充物被壓實后，殼體的屈曲模態(tài)接近充液圓柱殼。從左至右依次為原桶、空桶、充小麥粉、充沙、充綠豆、充鋼珠三、充滿顆粒固體的封閉圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮時的理論分析對充滿顆粒固體的封閉金屬圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮時的內(nèi)壓進行了理論推導(dǎo)。我們認為下述工作是有意義的:，:試件的制作、顆粒固體的填充方法、邊界條件的處理等.，有待于進一步探討。edited by R .E .Langer,[16]Presscot,J. A plied Elasticity，1924 Reprinted by Dover Publications N ew York,1946[17]Flugge,W., Die stabilit der keriszylinderschale. , ,Helt1932,p463一506[18]Lo,H .,Grate,J. and Schaurtx,. Buckling of thin walled cylinderunder axial pression and internal pressure NACA TN 2021,1950[19]Fung, Y. C., and Schler, E. E., buckling of thin walled circular cylinders under axial pression and internal pressure ., 4,(May 1975),p351一356[20]Harris,L ,A .,Suer,H .S .,Skene, Benjamin,R 。.參考文獻[1]Kirmin T Von,Tsien H .S .The Buckling of Thin Clylindrical Shells underAxial Compression .,1941(8):p303一312[2]Donnell,L .H .A new theory for the buckling of thin cylingders under axialpression and bending ,1934,p7 95一806[3]Tsien,H .S ，A theory for the buckling of thin shells ,1942, p373一384[41 Fung Y. C., Schler E. E. Instubility of Thin Elastic Shells. StructralMechanics, 1st Naval structural Mechanics,1960,p115 一 168[5]結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性手冊 第 一 、 三 、 六 部分 ，國防工業(yè)出版社，1973[6]沃爾密爾 柔韌板與柔韌殼，科學(xué)出版社，1959[7]Almorth, B. O., Postbuckling behavior of axially pressed circularcylinders,1963,p630一633.[8]Yoshimura,Y .On the mechanism of buckling of a circularcy lindrical shellunder axial pression, the Insitute of Technology(univ.of Tokyo,Japan,).[9]Mayers, J. and Rehfield, L., Further nonlinear considerations in thebuckling of axially pressed cirvular cylindrical shells, 9thmidwestern Mech,conference [10]Stein,M .,The effect on the buckling of perfect cylinders of prebucklingdeformations and stress induced by edge support collect papers in instability of shells tructures,NASA TN D 一1510,Dec,1962,p217[11]Stein, M., the influence of prebuckting deformations and stresses on thebuckling of perfect cylinders,NASA TR一90,Feb,1964[12]Stein, M., Some recent advances in the investigation of shell buckling,AIAA (12),p2339[13]Fischer, G.,ider den Einfluss der gelenkigen lagarung aut die stabilitidiitnwandiger kreiszylinder schalen unter Axiallast and Innendruck, iss,1963(11),p11l一119[14]Kioter,W .T .,On the stability of elastic eguilibriun,(in Dutch,with E nglish Summary),Thesis,Delfy,H .,Amsterdam,1945。充滿顆粒固體的封閉金屬圓柱殼即將發(fā)生屈曲時，殼中環(huán)向膜力很大，殼壁處于塑性變形階段的二維應(yīng)力狀態(tài)。5． 充滿了大顆粒固體的金屬圓柱殼在承受軸向載荷達到某一值時，由于內(nèi)壓作用，殼體表面出現(xiàn)類似“鼓包”的擠壓痕跡，在繼續(xù)加載情況下，“鼓包”在水平面附近的連接現(xiàn)象類似充水圓柱殼的屈曲條紋的環(huán)向傳遞，是值得研究的現(xiàn)象。而充滿顆粒固體的封閉圓柱殼屈曲后能繼續(xù)承受相當大的軸向壓力。二、 充滿顆粒固體的封閉圓柱殼的實驗研究本次實驗研究是對不同目數(shù)顆粒對圓柱殼在軸向靜壓下的屈曲影響的嘗試性探索，觀察實驗中的不同目數(shù)產(chǎn)生不同的現(xiàn)象，并且進行簡單的分析，為以后更深入的研究做鋪墊。早在三十年代，F(xiàn)lugge角小變形理論研究了靜態(tài)內(nèi)壓和軸壓聯(lián)合作用下圓柱殼的彈性失穩(wěn)問題，結(jié)果得出內(nèi)壓對失穩(wěn)臨界載荷沒有影響。軸壓柱殼理論值與實驗值之間的巨大差異不僅表現(xiàn)在屈曲載荷的降低，還在于實驗觀察到的周向波數(shù)要比理論預(yù)計值低，有時甚至低得很多。于是上述一些理論只適用于足夠長的薄柱殼，也就是不計其邊界效應(yīng)，認為前屈曲狀態(tài)可以足夠精確地用一個線性薄膜理論來描述。薄殼屈曲問題的研究推動了近代彈性穩(wěn)定理論的建立和發(fā)展，到目前為止，該課題仍然是近代非線性力學(xué)研究領(lǐng)域中最重要的基本研究方向之一30年代以來，幾何非線性與物理非線性屈曲理論得到了蓬勃發(fā)展，以解決理論計算值與實驗數(shù)據(jù)之間的差異。充滿顆粒固體的封閉圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮的實驗