【正文】 。第二組（充小麥）充小麥短桶結(jié)果分析：與空桶比較，發(fā)現(xiàn)充小麥粉的桶的臨界載荷和空桶是相當(dāng)接近的，并且變形發(fā)生突然，在不足一秒的時(shí)間內(nèi)就完成突變，說(shuō)明小麥粉在臨界狀態(tài)發(fā)生時(shí)還沒(méi)有起到承載的作用，只有殼承擔(dān)了載荷，這是由于小麥粉密度小，松散的特性決定的?？臻L(zhǎng)桶結(jié)果分析：長(zhǎng)桶的形變和文獻(xiàn)中的記載是基本符合的，這是長(zhǎng)桶比短桶的初始缺陷要小。這也符合殼體在變形過(guò)程中不斷尋求穩(wěn)定形態(tài)的理論，當(dāng)殼在受外力不斷增大的情況下，而無(wú)法滿足平衡時(shí)，將尋求另一個(gè)平衡狀態(tài)。最大載荷：100KN，最大位移：350mm最大鉗口距離：400mm。 Suns萬(wàn)能電子實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)采用的電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)由SANS試驗(yàn)機(jī)公司生產(chǎn)，采用德國(guó)DOL100控制系統(tǒng)、日本 SANYO伺服系統(tǒng)、美國(guó)SHQ輪輻式測(cè)力系統(tǒng)（分辨率十萬(wàn)分之一）試驗(yàn)過(guò)程全部由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制，可對(duì)力、位移、速度（加載速度、位移速度）實(shí)現(xiàn)三閉環(huán) 程序設(shè)置和程控，同時(shí)配有自動(dòng)數(shù)據(jù)采集和分析處理系統(tǒng)。式（25）對(duì)于以下范圍適 或 （30） 在時(shí)，臨界應(yīng)力為 （31）一個(gè)鐵制的圓柱殼有如下參數(shù) （32）代入式（25）得 式（30）推導(dǎo)得 (33) 就是時(shí)半正弦波紋將出現(xiàn)21個(gè)。將m=1帶入式（18）得方程 （21）其中推倒得 （22）或者當(dāng) （23）把m=1和Z=（18）得 （24）根據(jù)式（22）可以建立和 的關(guān)系 或 （25）從式（22）得 （26）當(dāng)時(shí) （27）當(dāng)（或Z）（）臨界屈曲載荷或臨界應(yīng)力高于m=1時(shí)載荷。計(jì)算得 （19）或者 （20）（或者殼體長(zhǎng)度小于）時(shí)，殼體的屈曲模態(tài)沒(méi)有出現(xiàn)沿環(huán)向傳遞的點(diǎn)，m=1。應(yīng)力的大小取決于徑向位移即撓度，所以公式（1）也可以表示為 （10）根據(jù)薄壁圓柱殼的彈性理論可得，把（10）代入得 （11）將（5）和（10）代入得 （12）當(dāng)時(shí)殼體未出現(xiàn)變化；當(dāng)時(shí)，以半波長(zhǎng)的形式出現(xiàn)屈曲，這時(shí)出現(xiàn)了另一個(gè)由于屈曲產(chǎn)生的撓度。 圓柱殼受力示意圖對(duì)于的圓柱殼，可假定殼處于膜力狀態(tài)，軸力： 環(huán)向內(nèi)力： 相應(yīng)的應(yīng)變： 令（圓柱殼殼體軸向橫截面積）和 (圓柱體軸向截面積)，由式（2）得軸向應(yīng)變引起的體積縮小量=設(shè)圓柱殼屈曲前發(fā)向撓度為 式中=， ，將圓柱殼的B,C端簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支端 計(jì)N和q聯(lián)合作用引起的縱彎曲效應(yīng)其中表示由軸向壓力N引起的法向位移 其中表示計(jì)及縱向彎曲修正系數(shù) ,由殼體的彎曲引起的軸向縮短 所以法向彎曲撓度引起的軸向縮短而引起體積縮小量 法向彎曲撓度向外法線方向的膨脹引起的體積增大量為所以得q 殼體結(jié)構(gòu)圖中，內(nèi)徑d，殼壁厚度h，殼體彈性模量E，柏松比，顆粒固體彈性模量Em，柏松比m，載荷P，殼體的縱向應(yīng)力，顆粒固體的縱向應(yīng)力p靜力平衡方程： （1）顆粒固體的徑向應(yīng)變： （2）殼體的徑向應(yīng)變： （3）由于顆粒固體和殼體的徑向應(yīng)變是相同的，所以得 （4）其中單元 y向應(yīng)力： （其中） （5）對(duì)顆粒固體的軸向縮短和殼體的軸向載荷建立平衡關(guān)系得：得 （6）由公式（4）—（6）得 （7）其中， （8）通過(guò)以上公式和公式（1）可知，p和對(duì)內(nèi)壓產(chǎn)生影響。圓柱殼殼體內(nèi)體積變化可看作由外載荷N引起的殼壁軸向縮短、殼壁法向彎曲撓度引起的殼壁軸向縮短和法向彎曲撓度引起的殼壁向外膨脹三種因素共同產(chǎn)生的。q在殼內(nèi)是均勻的且沿殼壁法線方向分布。不計(jì)顆粒固體的內(nèi)摩擦力的影響。第二章 理論分析假定填充的顆粒狀固體是剛體，有相同的目數(shù)，其體積和形狀不隨軸力的變化而改變，即不可壓縮，并且在殼體內(nèi)的是連續(xù)，均勻分布，各向同性，無(wú)初應(yīng)力狀態(tài)的。研究不同目數(shù)的固體顆粒對(duì)圓柱殼的臨界屈曲載荷的影響，觀察屈曲模態(tài)和軸向載荷—軸向位移曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系和演變過(guò)程，直到最終的破壞模態(tài)，分析實(shí)驗(yàn)中不同目數(shù)不同屈曲模態(tài)的原因。通過(guò)對(duì)充沙圓柱殼軸向載荷作用下屈曲的研究,可以為預(yù)測(cè)此類工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)失效奠定基礎(chǔ),利用屈曲模態(tài)可能為發(fā)展無(wú)模態(tài)成型工藝創(chuàng)造條件，并為進(jìn)一步的研究做準(zhǔn)備。目前在圓柱殼軸向載荷研究過(guò)程中采用有限元方法正成為一種趨勢(shì)，其中K. Knebel 和 K. Schweizerhof《Buckling of Cylindrical Shells Containing Granular Solids》對(duì)充沙圓柱殼軸向載荷進(jìn)行了有限元建模，A. Vaziri, . Estekanchi（37）的《Buckling of cracked cylindrical thin shells under bined internal pressure and axial pression》對(duì)受內(nèi)壓和軸向載荷表面存在初始缺陷的圓柱殼使用ANSYS進(jìn)行分析。通過(guò)求解方程可以得出屈曲的特性。在變化過(guò)程中的最小值處，能得出反映屈曲臨界載荷的特征值。?, A. ROUFEGARINEJAD and Z. VRCELJ[46]在《ELASTIC BUCKLING OF THINWALLED CIRCULAR TUBES CONTAINING AN ELASTIC INFILL》一文中通過(guò)建立一種基于能量法則的方法對(duì)充連續(xù)彈性物質(zhì)的圓柱殼在軸向靜壓下的彈性屈曲進(jìn)行研究。但是對(duì)于充沙圓柱殼軸向載荷實(shí)驗(yàn)的文獻(xiàn)無(wú)詳細(xì)記載，但可以參考孫華東教授的《充滿液體的彈塑性圓柱殼軸向屈曲研究》. Paquette, S. Kyriakides（36）《Plastic buckling of tubes under axial pression and internal pressure》中的實(shí)驗(yàn)。這一特性對(duì)于圓柱殼向內(nèi)的變形會(huì)產(chǎn)生顯著的影響，對(duì)于向外的變形，則應(yīng)力明顯減小，基本趨向與零。因此，充沙圓柱殼越低的部分就承載越大的軸向和徑向應(yīng)力。5）由實(shí)驗(yàn)可知內(nèi)空?qǐng)A柱殼軸向壓縮屈曲對(duì)初始缺陷表現(xiàn)出極大的敏感性，當(dāng)充滿液體的柱殼受到軸向壓縮時(shí)，殼內(nèi)的液體對(duì)殼產(chǎn)生向外的壓力，并在殼壁中產(chǎn)生周向的拉伸膜力，這種膜力對(duì)殼面上存在的微小的凹凸不平的幾何缺陷有恢復(fù)平整的作用，從而降低了對(duì)缺陷的敏感性等一系列研究成果，并且獲得非常有參考價(jià)值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。內(nèi)部充滿液休的圓柱殼在后屈曲過(guò)程中的橫向撓度是沿殼的外法線方向發(fā)展的，這是由于液體壓縮性很小，向內(nèi)的撓度會(huì)引起體積縮小，內(nèi)壓上升，呈現(xiàn)軸對(duì)稱的屈曲模態(tài)。 孫華東教授的實(shí)驗(yàn)裝置原理圖近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)充液圓柱殼在軸向靜壓和沖擊的屈曲研究上取得了一批寶貴的成果，孫華東[33]教授《充滿液體的彈塑性圓柱殼軸向屈曲研究》得出了：1）充滿液體的封閉圓柱殼經(jīng)受軸向壓縮時(shí)屈曲載荷與內(nèi)空?qǐng)A柱殼相比有一定提高，但提高的幅度是有限的。雖然，圓柱殼在軸壓與內(nèi)壓聯(lián)合作用時(shí)的屈曲問(wèn)題，有了較為成熟的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，但是，他們研究?jī)H局限于在內(nèi)壓一定的情況下，研究其臨界應(yīng)力的變化，沒(méi)有涉及到內(nèi)壓隨軸壓，殼體變形而變化的情況。對(duì)于軸壓與內(nèi)壓同時(shí)作用于圓柱殼的穩(wěn)定性研究實(shí)驗(yàn)方面也取得了定的進(jìn)展，表11是文獻(xiàn)[18][21]的有關(guān)實(shí)驗(yàn)方面的資料。而這個(gè)應(yīng)力的增值，在實(shí)際計(jì)算中，可以看作與內(nèi)壓力的強(qiáng)度成比例。從大量的實(shí)驗(yàn)研究中得到一系列的實(shí)驗(yàn)曲線來(lái)計(jì)算計(jì)及內(nèi)壓作用時(shí)的臨界壓縮應(yīng)力。當(dāng)有較小內(nèi)壓時(shí)，殼體失穩(wěn)時(shí)，在圓周方向上形成拉長(zhǎng)的凹陷。隨著內(nèi)部壓強(qiáng)的增加，殼在軸向壓縮下的失穩(wěn)形式也有所改變。有非軸對(duì)稱缺陷的彈性圓柱殼的臨界屈曲載荷與經(jīng)典解符合得很好，然而，當(dāng)圓柱殼承受內(nèi)壓時(shí)，以軸對(duì)稱缺陷為主的圓柱殼在軸向壓力作用下，其屈曲載荷遠(yuǎn)小于經(jīng)典值.Thielman[23]也報(bào)導(dǎo)了在非線性分析的基礎(chǔ)上計(jì)算有初始缺陷的殼體，從確定后屈曲過(guò)程中殼體所能承受最小載荷而得到載荷一位移曲線，并且也得出了最小載荷隨著內(nèi)壓的增加而增加.Lu和Nash[24]在研究初始缺陷對(duì)后屈曲過(guò)程中圓柱殼所能承受的最小載荷的影響時(shí)，指出有內(nèi)壓的圓柱殼比沒(méi)有內(nèi)壓的圓柱殼能夠承受較大的載荷。并且提到了初始初缺陷的影響，定性地指出由于內(nèi)壓的存在降低了對(duì)初始缺陷的敏感度，但是對(duì)初始缺陷的大小和尺寸沒(méi)有報(bào)導(dǎo).HuthionsonJ.[22]等人研究上述問(wèn)題時(shí)考慮了初始缺陷的影響，采用了一些假定，假定圓柱殼是無(wú)限長(zhǎng)的，可以不考慮殼體端部邊界條件的影響。對(duì)于有內(nèi)壓作用的長(zhǎng)的圓柱殼，臨界應(yīng)力與內(nèi)壓和幾何參數(shù)有關(guān).. Weingarter[21]在研究圓柱薄殼和錐殼在軸向壓力與內(nèi)壓聯(lián)合作用下的彈性穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中試件由Mylar材料做成，由于這種材料能夠承受較大的變形而不發(fā)生塑性變形，當(dāng)有橫向內(nèi)壓時(shí)，問(wèn)題的非線性影響將比軸向受壓時(shí)少，并且影響是隨著殼體的長(zhǎng)度與半徑的比值而變化的。內(nèi)壓足夠大時(shí)，在周向形成環(huán)形的帶狀