《抽樣統(tǒng)計(jì)》ppt課件(文件)
【正文】 總得 10家企業(yè)的工業(yè)增加值為 9880萬元 , 另從 90家小型企業(yè)中抽取 12家進(jìn)行抽樣調(diào)查 , 這12家企業(yè)的平均增加值為 32萬元 , 標(biāo)準(zhǔn)差為 . 求在 . 解 : 全縣工業(yè)增加值估計(jì)為 9880+32 90=12760 (萬元 ) 小企業(yè)的抽樣均值標(biāo)準(zhǔn)誤差為 小企業(yè)的平均增加值區(qū)間估計(jì) : 小企業(yè)的增加值區(qū)間估計(jì) : 全縣工業(yè)增加值區(qū)間估計(jì) 221 . 8 9 0 1 2( ) 0 . 4 8 6 51 2 9 0 1Y? ??? ?3 2 1 . 9 6 0 . 4 8 6 5 [3 1 . 0 4 6 , 3 2 . 9 5 4 ]? ? ?[2 7 9 4 . 2 9 9 8 0 , 2 9 6 5 . 8 9 9 8 0 ]??9 0 [3 1 . 0 4 6 , 3 2 . 9 5 4 ] [2 7 9 4 . 2 , 2 9 6 5 . 8 ]??下頁 上頁 第七章 5/26/2022 三 . 目錄抽樣的樣本容量 在確定目標(biāo)抽樣的樣本容量時(shí) , 首先必須把全部企業(yè)構(gòu)成劃分為兩部分 , 一是普查部分 (N1), 二是抽樣部分 (N2).而這兩部分的劃分涉及到企業(yè)規(guī)模大小的分界問題 , 即具有何種規(guī)模以上的企業(yè)的應(yīng)采用普查 , 具有何種規(guī)模以下的企業(yè)應(yīng)采用抽樣調(diào)查 . 在經(jīng)費(fèi)固定 , 費(fèi)用最低 , 并具有最大精確度的要求下 , 如何劃分企業(yè)規(guī)模大小的界線 . 最優(yōu)的切割點(diǎn)是樣本容量與抽樣方差等因素的一個(gè)函數(shù) , 通常利用估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差來尋找 . 估計(jì)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為 : 一般來說 , 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差在一定范圍內(nèi)將隨著切割點(diǎn)的下降而下降 , 但超過某一范圍后又會(huì)上升 , 這就可以找出一給定的樣本量和某一抽樣方案的最小相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 , 以此作為最佳切割點(diǎn) . 如果認(rèn)為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差太高 , 則又可增加樣本量 , 反之可減少 . 2 /y Y?下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某市有工業(yè)企業(yè) 24950個(gè) , 去年增加值最少的只有12萬元 , 最大的有 8550萬元 , 總體呈極偏斜狀態(tài)分布 , 宜采用目錄抽樣調(diào)查全市的工業(yè)增加值 . 抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)者根據(jù)去年各企業(yè)增加值的資料 , 設(shè)計(jì)了不同的抽樣方案 , 如表 78所示 ,如若對(duì)全部企業(yè)抽取 5000家人抽樣調(diào)查 ,則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為 %,若普查 52家 , 抽樣調(diào)查 4948家 , 則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為 %, (注 此例中 n=5000是給定不變 ) 表 78 采用不同切割點(diǎn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 切割點(diǎn) 普查數(shù) N1 樣本量 n2 方差 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 (%) 無切割點(diǎn) 1000 500 100 50 20 － 52 155 1145 2400 4695 5000 4948 4845 3855 2600 35 9852 3898 1808 252 79 15 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 167。 二階段抽樣 一 . 二階段抽樣的概念 二階段抽樣 又稱二級(jí)隨機(jī)抽樣 , 就是在抽取樣本時(shí)分兩個(gè)階段來進(jìn)行 , 第一階段是從總體中用隨機(jī)抽樣的方法抽取若干個(gè)群體 , 稱為初級(jí)單位 , 然后在第二階段從這些初級(jí)單位中又隨機(jī)抽取若干個(gè)樣本單位 , 稱為基本單位或最終單位 , 最后根據(jù)所抽的基本單位組成的樣本進(jìn)行調(diào)查 , 用取得的樣本資料來推斷總體 . 如果在二階段抽樣之后 , 又繼續(xù)在被抽中的二階單位中進(jìn)行第三次 , 第四次隨機(jī)抽樣 , 就形成了三階段抽樣 ,四階段抽樣 . 二階段及二階段以上的抽樣就叫多階抽樣 . 例如在家產(chǎn)品產(chǎn)量調(diào)查中 , 由省抽縣 , 由中選的縣抽鄉(xiāng) , 由中選的鄉(xiāng)抽村等就是多階段抽樣 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 多階段抽樣有利于大規(guī)模大范圍的抽樣調(diào)查的組織與實(shí)施 , 能在一定程度上滿足各級(jí)管理部門對(duì)調(diào)查資料的需求 , 有利于減少抽樣誤差 , 提高抽樣估計(jì)的精確度 . 因而 , 在實(shí)際工作中應(yīng)用較多 , 如人口調(diào)查等都可采用 . 二 . 二階段抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤差 二階段抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定 , 需要考慮兩個(gè)部分的抽樣誤差 , 一部分是初級(jí)單位 (群 )之間的差異 和抽取的初級(jí)單位的抽樣數(shù)目 n所決定的抽樣誤差；第二部分是二階段抽樣的基本單位之間的平均方差 和全部基本單位所決定的抽樣誤差 . 由于一般采用不重復(fù)抽樣 , 故二階段抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算公式為 : 2212( ) ( )11xrrSSR M mR n M?????。y x x y x y xyS S S S Snn? ? ? ?? ? ? ???2 2 2 2 22239。 等距抽樣 一 . 等距抽樣的概念與方法 等距抽樣 又稱 機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣 , 是將總體各單位按一定順序排列 , 然后每隔 N/n 個(gè)總體單位抽取一個(gè)樣本 . 例如 , 從某種產(chǎn)品生產(chǎn)線上每隔相等的距離或相等的時(shí)間抽取一件產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn) . 等距抽樣能使樣本十分均勻地分布在總體中 , 從而能增加樣本的代表性 , 減少抽樣誤差 , 提高抽樣效率 . 1. 等距抽樣的排序方法 采用等距抽樣時(shí) , 必須首先對(duì)總體單位按某種標(biāo)志進(jìn)行排序或排隊(duì) , 有以下兩種排隊(duì)方法 : 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 (1) 按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì) . 即總體單位排列的順序和所要研究的標(biāo)志是無關(guān)的 . 如工業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)可按產(chǎn)品生產(chǎn)的時(shí)間順序進(jìn)行等距抽樣等等 . 此法是比抽簽法和隨機(jī)數(shù)表示法更好的純隨機(jī)抽樣方式 , 又稱無序系統(tǒng)抽樣 . (2) 按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì) . 即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo)志是有直接關(guān)系的 . 例如農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查時(shí) , 可按照當(dāng)年估產(chǎn)或前幾年的均產(chǎn)按順序進(jìn)行等距抽樣 . 這種有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣又稱有序系統(tǒng)抽樣 , 它能使標(biāo)志值高低不同的單位 , 均有可能選入樣本 , 從而提高樣本的代表性 , 減小抽樣誤差 . 一般認(rèn)為有序系統(tǒng)抽樣比等比例分層抽樣能使樣本更均勻地分布在總體中 , 抽樣誤差也更小 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 2. 等距抽樣的方法 (總體單位排序后再等距抽樣 ) (1) 隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣 . 即在總體分成 k=[N/n]段的前提下 , 首先從第一段的 1至 k 號(hào)總體單位中隨機(jī)抽選一個(gè)樣本單位 , 然后每隔 k個(gè)單位抽取一本單位 , 直到抽足n個(gè)單位為止 , 這 n個(gè)單位就構(gòu)成了一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)的等距樣本 . 這種方法能夠保證各個(gè)總體單位具有相同的概率被抽到 , 但是 , 如果隨機(jī)起點(diǎn)單位處于每一段的低端或高端 , 就會(huì)導(dǎo)致后面的單位都處于相應(yīng)的低端或高端 , 從而使抽樣出現(xiàn)偏低或偏高的系統(tǒng)誤差 . (2) 半距起點(diǎn)等距隨機(jī)抽樣 . 又稱中點(diǎn)法抽取樣本 . 它是在總體的第一段 , 從 1到 k的項(xiàng)中點(diǎn)取值 . 采用中點(diǎn)法抽取樣本 , 可提高整個(gè)樣本對(duì)總體的代表性 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 (3) 隨機(jī)起點(diǎn)對(duì)稱等距抽樣 . 即是在總體第一段隨機(jī)抽取到第 i個(gè)單位 , 而在第二段抽取第 2ki+1的單位 , 在第三段抽取第 2k+i的單位 , 而在第四段抽取第 4ki+1…, 以此交替對(duì)稱進(jìn)行 . 可概括為 : 在總體奇數(shù)段抽取第 jk+i單位 , 在總體偶數(shù)段抽取第 jki+1單位 (j=2,4,…). 此種方法能使處于低端的樣本單位與另一段處于高端的樣本單位相互搭配 , 從而抵消或避免抽樣中的系統(tǒng)誤差 , 彌補(bǔ)隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣的不足 . (4) 循環(huán)等距抽樣 . 當(dāng) N為有限總體而且不能被 n整除時(shí) , 可將總體各單位按順序排成首尾相接的循環(huán)圓形 , 用 N/n確定間隔 k, k可以取最接近的整數(shù) , 然后在第一
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