全等三角形的性質(zhì)和判定定理的復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 明兩條線段相等，常常證明它們所在的兩個三角形全等．解：影子一樣長．理由如下： 因為AB⊥BC，A′B⊥B′C′， 所以∠ABC＝∠A′B′C′＝90176。． 在Rt△ADB和Rt△A′D′B′中，∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（ HL）．∴∠B＝∠B′（全等三角形的對應(yīng)角相等）．規(guī)律一∠DAB， ∴∠ABP＝∠ACE． 在△ABP和△QCA中，BP＝CA（已知），∠ABP＝∠ACE（已證），AB＝QC（已知），∴△ABP≌△QCA（SAS）．∴AP＝AQ（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．（2）∵△ABP≌△QCA，∴∠P＝∠CAQ（全等三角形的對應(yīng)角相等）．又∵∠P＋∠PAD＝90176。 例1 如圖11113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延線上，BP＝AC，點Q在CE上，CQ＝AB． （1）求證AP＝AQ；（2）求證AP⊥AQ． 分析 （1）欲證AP＝AQ，只需證對應(yīng)的兩個三角形全等，即證△ABP≌△QCA即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)上證明∠PAQ＝90
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