管理類聯(lián)考初數(shù)整除詳解(文件)
【正文】 約數(shù)的差也為30，符合條件的兩個數(shù)有（ ）組。A=m…r 則有①A |（x—r）。解析：通過“去余”或“補余”使剛好整除。解析：如何利用兩個不同的余數(shù)條件合并成一個余數(shù)條件。同余如果x、y除以A都余r，則說x、y對于A同余，記作x≡y（mod A）例：10和6除以4都余2，則說6相對于4同余，記作10≡6（mod 4）同余的性質(zhì)：（1）若x≡y（mod A），則有|x－y|∣A。但如果是在正整數(shù)范圍內(nèi)，則僅有唯一解x=y=1常考題型：ax+by=c型例6：有兩種不同的油桶，大桶能裝8千克油，小桶能裝5千克油，這些油桶裝滿后能裝44千克的油，那么大小油桶各有（ ）個。小明在這次考試中共得57分，則小明一共做對（ ）道？（A）15 （B）14 （C）13 （D）12 （E）10練習(xí)：，其余數(shù)為3，則下列哪一項不是6的倍數(shù)？（ ）（A）n－3 （B）n+3 （C）2n （D）3n （E）4n求下列方程的最小正整數(shù)解：滿足方程的正整數(shù)的組數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4小亮在郵局寄了三封信，平信每封8角，航空信每封1元，掛號信每封2元，她共用了12元2角，小亮最少總共寄了（ ）封信？（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）10 某班不到50個人，其中是男生，是外地學(xué)生，是本校教職工的子女。由于該班人數(shù)不到50人，所以應(yīng)該剛好42人。選（D）恒碩考研 周竟希。（1） 設(shè)是6 的倍數(shù)，能推出結(jié)論，是充分條件。（A）14 （B）16 （C）21 （D）7 （E）6 若，則是6的倍數(shù)。選C。但如果未知數(shù)全都是正整數(shù)的話，解的個數(shù)可能就會是有限的甚至唯一的。聯(lián)合后，除以3余2的數(shù)從小到大依次是114……其中，第一個除以5余3的是8。整數(shù)x除以3的余數(shù)是2。 從1開始的每n個數(shù)除以n的余數(shù)分別是3……n－0例1：如果m500，那么能求出m的確定的值。（1） ；（2） 。選（B）8. 已知兩個自然數(shù)的差為48，它們的最小公倍數(shù)為60，則這兩個數(shù)的最大公約數(shù)為（ ） （A）10 （B）12 （C）15 （D）20 （E）308. 設(shè)兩個數(shù)分別是其中互質(zhì)且，為兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 （A）1/2 （B）1 （C）6 （D）12 （E）16“一分鐘跑2圈”，而不是“2分鐘跑一圈”，謹(jǐn)防誤求4的最小公倍數(shù)。共需要19名，選（C）5. 兩個正整數(shù)中，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。選（B）4. 加工某種零件時，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每個工人每小時可完成3個零件；第二道工序每個工人每小時可完成10個，第三道工序每個工人每小時可完成5個零件。選（E）2. （m，n）=23（1） m－n=23，且23|n；（2） [m，n]=138，且m，n都是兩位數(shù)。那么，下次三個人再同時出現(xiàn)在圖書館應(yīng)該是再過（ ）天。 （A）10 （B）12 （C）14 （D）15 （E）20解析：利用最大公約數(shù)解題。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5解析：利用重要方法解題。B、兩個數(shù)的公約數(shù)一定是它們最大公約數(shù)的約數(shù)； 兩個數(shù)的公倍數(shù)一定是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。（適用于數(shù)比較大時） 如：（72，84）=（72，12）=12 （24，34）=（24，10）=（4，10）=（4，2）=2 求出最大公約數(shù)后，再利用后面所講的公式求出最小公倍數(shù)。B、 將a、b分別因式分解，最大公約數(shù)是取每個質(zhì)因數(shù)在所有數(shù)中出現(xiàn)的最低次后，再把這些最低次質(zhì)因數(shù)相乘求積。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，整數(shù)a、b的最小公倍數(shù)用符號表示為[a，b]。聯(lián)合起來等同于條件（2）。條件（1）符合條件的只有三個，不充分。選（C）。：4875=555313，其中小于64的約數(shù)有11239，其中相加為64的是25和39，差為14，選（C）。2. ，顯然三個數(shù)中有一個為5，不妨設(shè)，原式可化為，顯然只有為2,7時才能成立。（1） xy是偶數(shù)；（2） xy是6的倍數(shù)。則這6個數(shù)之和為（ ） （A）42 （B）51 （C）66 （D）72 （E）812. 三個質(zhì)數(shù)之積恰好等于它們和的5倍，則這三個質(zhì)數(shù)之和為（ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 （E）15，使它能同時被5整除，這個數(shù)最小是m，最大是n，則n－m等于（ ）（A）360 （B）345 （C）330 （D）375 （E）390，兩數(shù)積可以整除4875，那么這兩數(shù)的差為（ ）（A）12 （B）13 （C）14 （D）15 （E）17，其個位數(shù)、十位數(shù)都是質(zhì)數(shù)，且前后顛倒后仍是個兩位質(zhì)數(shù)，則這兩個兩位質(zhì)數(shù)的和是（ ） （A）55 （B）88 （C）66 （D）99 （E）1106. A是一
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