管理類聯考初數整除詳解(編輯修改稿)
2025-05-04 22:05 本頁面
【文章內容簡介】 。選（E）。例4：有幾個質數（素數）的乘積為770，則他們的和為（ ）（14年第9題）（A）85 （B）84 （C）28 （D）26 （E）25解析：利用分解質因數做題將770分解質因數，得770=25711，可知這幾個數分別是11。所以選E例5：m是質數，滿足m=n2+4n－5（n為正整數），則m+ n=（ ）（A）7 （B）9 （C）10 （D）11 （E）15解析：利用質數m僅能表示成m=1m解題。M=n2+4n－5=（n－1）（n+5）兩個式子中，必有一個為1，另一個為m，顯然只能是為1，則，選B。練習題：，使其兩個一組分成三組，且每組兩個數之和相等。則這6個數之和為（ ） （A）42 （B）51 （C）66 （D）72 （E）812. 三個質數之積恰好等于它們和的5倍，則這三個質數之和為（ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 （E）15，使它能同時被5整除，這個數最小是m，最大是n，則n－m等于（ ）（A）360 （B）345 （C）330 （D）375 （E）390，兩數積可以整除4875，那么這兩數的差為（ ?。ˋ）12 （B）13 （C）14 （D）15 （E）17，其個位數、十位數都是質數，且前后顛倒后仍是個兩位質數，則這兩個兩位質數的和是（ ） （A）55 （B）88 （C）66 （D）99 （E）1106. A是一個質數，而且A+6，A+8，A+12，A+14都是質數，滿足要求最小的質數A的值為m，則m2+m+1為（ ） （A）55 （B）13 （C）21 （D）43 （E）317. 甲乙兩人的歲數之和是一個兩位數，這個兩位數是一個質數，這個質數的各個數位數字之和是13，甲比乙也剛好大13歲，那么甲乙兩人的歲數之積是（ ） （A） 900 （B）1000 （C）1080 （D）1280 （E）15008. 把60拆成10個質數之和，要求最大的質數盡可能地小，那么最大的質數是m。（1） 大于的負整數有m個；（2） m=7。9. 三個人的年齡之積為1771，他們中最小的也已經上了小學。那么三人年齡和是（ ） （A）41 （B）51 （C）61 （D）71 （E）8110. 若x，y是質數，則1000x+4y=2012。（1） xy是偶數；（2） xy是6的倍數。1 有些三位數，它的各位數字之積為質數，這樣的三位數中最大的與最小的之差為（ ）。 （A）101 （B）599 （C）367 （D）891 （E）921練習題講評：：11119，找出其中和相等的三組分別為5+19,7+17,11+14。則和為72，選（D）。2. ，顯然三個數中有一個為5，不妨設，原式可化為，顯然只有為2,7時才能成立。選（D），另兩位是7中的兩個。要保證能被3整除，剩下的兩個必須是3和7。所以最大的三位數是735，最小的是375，差了360，選（A）。：4875=555313，其中小于64的約數有11239，其中相加為64的是25和39，差為14，選（C）。選（E）。選（E），其中滿足是質數的只有67，再通過甲比乙大13歲，求出甲、乙分別是40和27歲。選（C）。，求出m的具體值。既然要求最大的質數盡可能小，則這十個質數應該盡可能地接近。根據平均數為6可知最小的應為5，最大的應為7，此時60=5+5+5+5+5+7+7+7+7+7，所以m=7。條件（1）符合條件的只有三個，不充分。條件（2）顯然充分。選（B）：1771=11723，根據最小的已經上了小學，所以三人年齡只能是7歲、11歲、23歲。選（A）（1）說明中至少有一個為2，不充分；條件（2）說明一個為2，另一個為3，也不充分。聯合起來等同于條件（2）。選（E）11. 顯然這三個數字必有兩個為1，一個為質數。這樣的三位數最大為711，最小為112。選（B） 、最大公約數最大公約數：幾個數公有的約數，叫這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫這幾個數的最大公約數，整數a、b的最大公約數用符號表示為（a，b）。最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫這幾個數的最小公倍數，整數a、b的最小公倍數用符號表示為[a，b]?；ベ|數：公約數只有1的兩個數稱為互質數。 兩個相鄰的正整數必定互質（n和n+1互質）。求最大公約數/最小公倍數的方法：A、 依次分別寫出a、b的約數/倍數，從兩組數中找出最大/最小的相同的數，即是最大公約數/最小公倍數。B、 將a、b分別因式分解，最大公約數是取每個質因數在所有數中出現的最低次后，再把這些最低次質因數相乘求積。最小公倍數是取每個質因數在所有數中出現的最高次后，再把這些最高次質因數相乘所得的積。如： C、輾轉相除法 求兩數的最大公約數時，可以保留其中較小數，將大數去掉，改成大數除以小數的余數，此時求出來的最大公約數不變。如此可以反復輾轉相除，直到一數是另一數的倍數。
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