管理類聯(lián)考初數(shù)整除詳解-文庫吧
2025-03-23 22:05 本頁面
【正文】 條件（1）不充分；條件（2），當(dāng)時，顯然結(jié)論不成立。 條件（1）（2）聯(lián)合起來，既是14的倍數(shù)，又是16的倍數(shù)，既是9的約數(shù)又是7的約數(shù)，可見=1，是112的倍數(shù)。顯然是28的倍數(shù)。選（C） 顯然當(dāng)n為奇數(shù)時，m是個奇數(shù)，不能被2整除。再看一下能否被3整除，此時n除以3的結(jié)果只有三種可能：整除、余余2，逐一驗證發(fā)現(xiàn)三種情況下，m都能被3整除，選（B）。 奇數(shù)共有9五個，無論選哪四個，都必然會有3或9，說明這個四位數(shù)必然能被3整除，則這四個數(shù)之和必然能被3整除。這樣的四個數(shù)可以是9（大家可以驗證其它都不可以）。由于有5存在，個位必須是5。前三位共有6種排法。選（E） （1）顯然當(dāng)除數(shù)為0時不成立；（2）當(dāng)時，顯然不成立。所以整除的可拆性不可逆。（3）根據(jù)整除的傳遞性，成立。（4）根據(jù)整除的可乘可加性，成立。選（C）。概念與知識點偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)（雙數(shù)）。如－2，0，2，4，6，…奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)（單數(shù)）。如－1，1，3，23，…顯然有： 。奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)： 奇數(shù)177。奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)177。偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)177。偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)個奇數(shù)之和還是奇數(shù)，奇數(shù)個偶數(shù)之和還是偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)之和是偶數(shù)，偶數(shù)個偶數(shù)之和還是偶數(shù)。 奇數(shù)的正整數(shù)次冪是奇數(shù)，偶數(shù)的正整數(shù)次冪是偶數(shù)； 在整數(shù)的加減運算中，加減號互變，結(jié)果的奇偶性不變。 一般設(shè)2n是偶數(shù)，設(shè)（2n－1）或（2n+1）是奇數(shù)。（n∈Z） 兩個相鄰的數(shù)必定一奇一偶。 ，當(dāng)n是奇數(shù)時，x可以為任意實數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時，x只能是非負(fù)數(shù)。 體驗奇偶數(shù)“交叉排列”的含義*?；咀鲱}思路：例1：有偶數(shù)位來賓。 （根據(jù)12年第20題改編） （1）聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍，且每位來賓與其鄰座性別不同。 （2）所有來賓坐成一排，每位來賓與其鄰座性別不同。例2：m為偶數(shù)（1） 設(shè)n為整數(shù)，m=n（n+1）（2） 在1，2，3，……1988這1988個自然數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間任意添加一個加號或減號，設(shè)這樣組成的運算式的結(jié)果是m。例3：象棋中的“馬”每次走棋總是沿“日”字的對角線 進(jìn)行，那么經(jīng)過n次過后，“馬”有可能跳回到最初的位置。（1）n=3（2）n=4例4：如果有理數(shù)m0，則（ ）（A）當(dāng)n為偶數(shù)時，（B）當(dāng)n為奇數(shù)時，（C）當(dāng)n為任意自然數(shù)時，（D）當(dāng)n為任意自然數(shù)時，（E）當(dāng)n為偶數(shù)時，練習(xí)題：，n是正整數(shù)，則m是偶數(shù)。（12年第18題）（1）3m+2n是偶數(shù)。（2）3m2+2n2是偶數(shù)。（1） 一個三位數(shù)依次減去構(gòu)成這個數(shù)的三個數(shù)字所得的差為m。（2） 一個兩位數(shù)，顛倒次序后形成一個新的兩位數(shù)，將這兩個兩位數(shù)相加，所得的和為n，再將n所有數(shù)位上的數(shù)字相加，得m。3. 一個轉(zhuǎn)盤被平分成20小格，指針停到偶數(shù)號格，就可以得大獎，則小明有可能得到大獎。（1） 小明先用骰子隨意擲出一個6以內(nèi)的整數(shù)N，指針先指到N所在的位置，再繼續(xù)向前轉(zhuǎn)動2N格。（2） 小明先用骰子隨意擲出一個6以內(nèi)的整數(shù)N，指針先指到N所在的位置，再繼續(xù)向前轉(zhuǎn)動N格，再倒退一格。m是偶數(shù)。（1） 若干個人相互各握手一次，每個人的握手次數(shù)之和為m；（2） 若干個人相互各握手一次，握手次數(shù)為奇數(shù)的人數(shù)為m。概念與知識點質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：如果一個大于1的正整數(shù)，只有1和它本身兩個約數(shù)，那么這個正整數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù)：除了1和本身之外還有其他約數(shù)的正整數(shù)叫做合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，質(zhì)數(shù)中為偶數(shù)的數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（25個，記住30以內(nèi)的）：11112293344455667778897質(zhì)數(shù)與合數(shù)判別法： 對于一個不很大的自然數(shù)N（N1，N為非完全平方數(shù)），從質(zhì)數(shù)2開始用不同的質(zhì)數(shù)試除N，如果能被某質(zhì)數(shù)整除，則說明N是合數(shù)，否則繼續(xù)用下一個質(zhì)數(shù)試除；如果試到質(zhì)數(shù)P，發(fā)現(xiàn)P2N時，無需再試，N為質(zhì)數(shù)。例1：三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童（年齡不足6歲），他們的年齡都是質(zhì)數(shù)，且依次相差4歲，他們的年齡之和為 （ ） （A）21 B）27 （C）33 （D）39 （E）51解析：考察30以內(nèi)的具體質(zhì)數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)小于6，可能是3或者5，如果是2或5的話都不符合題意，答案只能是11。選（C）。例2：已知三個質(zhì)數(shù)，滿足，那么（ ）（A）36 （B）38 （C）39 （D）40 （E）72解析：利用質(zhì)數(shù)的奇偶性做題。如果a、b、c全是奇數(shù)的話，原式不可能成立。所以這三個數(shù)中必有一個為2。驗證后發(fā)現(xiàn)只有b可以為2，所以原式=36+2=38。選（B）。例3：已知三個質(zhì)數(shù)滿足，那么的值等于（ ）。（A）30 （B）31 （C）32 （D）33 （E）34解析：連續(xù)利用質(zhì)數(shù)的奇偶性做題。如果a、b、c全是奇數(shù)的話，原式不可能等于奇數(shù)。所以這三個數(shù)至少有一個為2，不妨設(shè)是a=2。原式=2+b+c+2bc=99，可以看出b、c應(yīng)該是一奇一偶，不妨設(shè)b=2，可以求出c=19
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1