管理類(lèi)聯(lián)考初數(shù)整除詳解-wenkub.com
2025-04-04 22:05 本頁(yè)面
【正文】 （2） 設(shè)是3的倍數(shù)，同時(shí)是2的倍數(shù)，所以一定是6的倍數(shù)。（1） 除以6的余數(shù)是5；（2） 除以3的余數(shù)是2.答案：4. 顯然，該班人數(shù)應(yīng)該是7的公倍數(shù)，即是42的公倍數(shù)。例7：有公雞、母雞和小雞共100只，公雞每只吃10條蟲(chóng)子，母雞每只吃3條蟲(chóng)子，小雞每只吃1條蟲(chóng)子，如果它們一共吃 了120條蟲(chóng)子，那么其中小雞共有（ ）只？（A）80 （B）90 （C）95 （D）96 （E）98例8：一次考試共20道題，答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)一道扣1分，不答得0分。 例：xy=1，如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是沒(méi)有固定解的，滿足方程的x、y有無(wú)數(shù)個(gè)解。所以，x可表示為8+n[3，5]=15n+14例3：m為正整數(shù)，92除以m余4，105除以m余1，則m的值為（ ）（A）22 （B）11 （C）8 （D）4 （E）2例4：100以內(nèi)有多少除以3余2或除以5余3的數(shù)？解：利用每連續(xù)n個(gè)正整數(shù)中，恰有一個(gè)數(shù)除以n余m（mn）。整數(shù)x除以5的余數(shù)是3。（1）m除以5余1，除以7余1，除以11也余1；（2）m除以5余4，除以7余6，除以11余10。余數(shù)：x除以A余r，記作：x247。則，嘗試中得，此時(shí)。實(shí)際求的是的最小公倍數(shù)。如果甲數(shù)是18，那么乙數(shù)是m，則m的各個(gè)數(shù)位之和為（ ?。? （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6。要使三道工序生產(chǎn)均衡，三道工序總共最少分配（ ）名工人。（1）可知，充分；條件（2）可知，由于138=2323，所以兩數(shù)只能是222323，其中最小公倍數(shù)為138的只能是223和323，顯然二者的最大公約數(shù)為23，充分。（A）30 （B）40 （C）50 （D）60 （E）180解析：利用最小倍數(shù)做題。 如果分成了x堆，顯然41170都是x的倍數(shù)，x是這三個(gè)數(shù)的公約數(shù)，要想讓x最大，即是求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為15m，15n，（m，n）=1，則15m+15n=165，m+n=11 顯然，滿足要求的只有（1，10）（2，9）（3，8）（4，7）（5，6）五組。 C、兩個(gè)數(shù)的和或差是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)。 說(shuō)明：實(shí)際做題過(guò)程中，往往是“看”出來(lái)的。最小公倍數(shù)是取每個(gè)質(zhì)因數(shù)在所有數(shù)中出現(xiàn)的最高次后，再把這些最高次質(zhì)因數(shù)相乘所得的積?；ベ|(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)。選（E）11. 顯然這三個(gè)數(shù)字必有兩個(gè)為1，一個(gè)為質(zhì)數(shù)。條件（2）顯然充分。，求出m的具體值。選（D），另兩位是7中的兩個(gè)。1 有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)中最大的與最小的之差為（ ）。（1） 大于的負(fù)整數(shù)有m個(gè)；（2） m=7。所以選E例5：m是質(zhì)數(shù)，滿足m=n2+4n－5（n為正整數(shù)），則m+ n=（ ）（A）7 （B）9 （C）10 （D）11 （E）15解析：利用質(zhì)數(shù)m僅能表示成m=1m解題。所以這三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為2，不妨設(shè)是a=2。選（B）。例2：已知三個(gè)質(zhì)數(shù)，滿足，那么（ ）（A）36 （B）38 （C）39 （D）40 （E）72解析：利用質(zhì)數(shù)的奇偶性做題。最小的質(zhì)數(shù)是2，質(zhì)數(shù)中為偶數(shù)的數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。m是偶數(shù)。（2） 一個(gè)兩位數(shù)，顛倒次序后形成一個(gè)新的兩位數(shù)，將這兩個(gè)兩位數(shù)相加，所得的和為n，再將n所有數(shù)位上的數(shù)字相加，得m。（12年第18題）（1）3m+2n是偶數(shù)。 （2）所有來(lái)賓坐成一排，每位來(lái)賓與其鄰座性別不同。 ，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，x可以為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，x只能是非負(fù)數(shù)。偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和還是奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)偶數(shù)之和還是偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)偶數(shù)之和還是偶數(shù)。如－1，1，3，23，…顯然有： 。（4）根據(jù)整除的可乘可加性，成立。前三位共有6種排法。再看一下能否被3整除，此時(shí)n除以3的結(jié)果只有三種可能：整除、余余2，逐一驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)三種情況下，m都能被3整除，選（B）。選（A） 條件（1），當(dāng)時(shí)，顯然結(jié)論不成立，條件（1）不充分；條件（2），當(dāng)時(shí)，顯然結(jié)論不成立。 根據(jù)容斥原理（后文將有介紹），要求的應(yīng)該是40+24－8=56個(gè)。若，則（ ）（A） 必然是2的倍數(shù)（B） 必然是3的倍數(shù)（C） 必然至少是6的倍數(shù)（D） 必然不能被任何數(shù)整除（E） 不一定是某個(gè)數(shù)的倍數(shù) 有（ ）個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的各位數(shù)字都能整除它本身。（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （E）93. 。 =，有定理：連續(xù)個(gè)數(shù)的乘積一定能被整除。連續(xù)n個(gè)數(shù)乘積可被n整除原則。 能被113整除的數(shù)（末三位法）：將后三位與前幾位做差（大減?。袛嗖钅芊衲鼙?/11/13整除。（A） （B）（C）（D）（E）解析：令例2：是一個(gè)整數(shù)。整除的性質(zhì)： 傳遞性：若a∣b，b∣c，則a∣c 可加可減性：若a∣b，a∣c，則a∣（b177。 管理類(lèi)聯(lián)考初數(shù)（一）整除
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