工學(xué)]機(jī)械振動噪聲學(xué)習(xí)題(文件)
【正文】 4 8 1 0e e ap C u P?? ? ?551 . 0 1 2 4 8 1 02 0 l g 2 0 l g 1 9 42 1 0ePrpL d Bp ??? ? ??③ 若設(shè) 有 則 220 0 0 0210 l g20 l ogemIePrppICCILIrpLp??????0? 0C00( ) ( ) 0. 61C t C C C t?? 2211 TT ?? ?3001. 21 29 3 27 3 1. 29 /CC k g m??? ? ? ? ? ?78解：設(shè)在空氣介質(zhì)中 查出 ，計算 （由 PV=mRT） 可求出 I， LI，進(jìn)而求出其變化量 LP無變化（因為 Pe不變） 。39。 它的解可用數(shù)值解法得到 ( ) si n c osY x E x F x Esh x Fc h x? ? ? ?? ? ? ? ?0)(39。39。 解：桿縱振的運動微分方程為 令 前四階振型圖 得 tBtAt ?? s i nc o s)( 11 ???xDxCxX ???? s i nc os)( 11 ??0)()0( ?? lXX0)()0(0),0(,0),(),0(( ?????? tXtutlutu解為 本題邊界條件為 00)0( 1 ??? CX0s i n0)( 1 ??? lDlX ??)3,2,1( ??? nlnn ???所以 振型函數(shù) xlnxX n ?s i n)( ?0)0,( ?x?? )0()0,(0 lxlxx ??? ??22 222( , ) ( , ) 0x t x tbtx????????)()(),( xxXtx ???xbBxbAxX ?? c oss i n)( ??tDtCt ?? c o ss i n)( ???0)0( ?X0xldXdx ? ?自 2. 確定懸臂均勻圓桿的自由扭振，設(shè)初始條件為 解：均勻桿扭振的運動微分方程為 設(shè) 則有 ① 左端邊界條件： ② 右端邊界條件： ? ? xlntDtCtxnnnnn1212s i nc oss i n),(0???? ??? ???002 2 1 1( , 0 ) si n21 , 1 , 2 ,2 22 2 1 1( , 0 ) si n2lnnnlnnC x x d xnb nll lnD x x d xll?? ??????? ????? ? ? ?? ??????? ??????0)0,( ?x??? ),2,1(0 ???? nC n系統(tǒng) 的扭振響應(yīng)為 根據(jù) 三角函數(shù)的正交性 ，有 0c o s ?lbbA ??),2,1(2 122 ??????? nblnnlb n ?????21( ) s in ( 1 , 2 , )2nnX x A x nl ????由①得 B=0； 由②得 即有 對應(yīng)振型函數(shù)為 dxxlnxllD ln ????? ? ?? 12 12s i n12 0 0000002210224 2 1 2 1c os c os0( 2 1 ) 2 244 2 1 2 2 1( c os 0) si n0( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 28 21si n( 2 1 ) 28( 1 ) ( 1 , 2 , )( 2 1 )lnlnnx x x dxn l l lln l nlxn l n l n lnnnn????????? ? ???????????? ? ? ???? ????? ? ? ? ?? ? ?????? ? ? ? ???而 于是系統(tǒng)的響應(yīng)為 102218 ( 1 ) ( 2 1 ) 2 1( , ) c o s s in( 2 1 ) 2 2nnnnx t b t xn l l? ???????? ? ?????0),(1),( 22244 ?????? t txyx txy ?)()(),( txYtxy ??0)()( 222 ???? tdt td ?4242() ( ) 0d Y t E IYxd x A? ???? ? ? 自 3. 求懸臂梁彎曲振動時的特征（頻率）方程和振型函數(shù) 解：梁彎曲振動微分方程為 設(shè)解為 則有 tBtAt ?? c o ss i n)( ???( ) si n c osY x C x D x Esh x Fc h x? ? ? ?? ? ? ????????? ?? 2224 ????EIQA解為 0)(39。 1BBAA??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????? ??? 11 11u振型矩陣為解得 分別將 代入 (b)，解得 ??????BA022 22??? ?? ?? mkk kmk由 有非零解，知 ? ?? ? ???????????????????????????? mmmmuMu T20021111001111][1122[]1122mmumm??????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?xuyyux 1????? ? ??????????????????1111211111 11u? ????????????????????????? 21212121111121xxxxxxy令 正則化的振型矩陣為 主坐標(biāo)與原坐標(biāo)的關(guān)系為： 解耦 112222 0 0 s in ( 1 )0ttttkkJ tkkJT?? ?????? ?? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??????? ? ? ???????? ?11222 0 0 1002ttttkkJkkJ??????? ?? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??????? ? ? ???????415 扭振系統(tǒng)參數(shù)如圖所示，求系統(tǒng)在簡諧激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。22ttkkJJ????? ? ? ?解：系統(tǒng)運動方程可建立為 設(shè)解 代入上式，得 系統(tǒng)特征方程為 解得 310 參考 P63P65 12,??? ? ? ?1211。 機(jī)械振動噪聲學(xué) 習(xí)題課 ?212 J??22 21)(21 ?? ?? JrmT ??2)(21 ?rkU ?221 mrJ ?
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