工學(xué)]機(jī)械振動噪聲學(xué)習(xí)題(參考版)
2025-01-21 18:20本頁面
【正文】 2 0 lg ePrpLp?dBLP 0?52 10e r ap p P?? ? ?52 2 2 10m e ap p P?? ? ?5 5002 1 0 4 .8 1 0 /1 .2 1 3 4 4eepu m m sC?? ??? ? ? ? ??smmuu em / 5?????2 2 10 2 15 300/ 4 1 0 /( 1 .2 1 3 4 4 ) 2 .7 9 3 5 1 0 /ep c J m?? ??? ? ? ? ? ?120PL ?610 20e r ap p P??2 28m e ap p P??77解：① 若 則有 平均聲能密度為 ② 若 ，則相應(yīng)地有 smmu e / 20 ???smmuu em /682 ??33 / mJ????smu m /344?smuu me /24321 ??500 1 .0 1 2 4 8 1 0e e ap C u P?? ? ?551 . 0 1 2 4 8 1 02 0 l g 2 0 l g 1 9 42 1 0ePrpL d Bp ??? ? ??③ 若設(shè) 有 則 220 0 0 0210 l g20 l ogemIePrppICCILIrpLp??????0? 0C00( ) ( ) 0. 61C t C C C t?? 2211 TT ?? ?3001. 21 29 3 27 3 1. 29 /CC k g m??? ? ? ? ? ?78解：設(shè)在空氣介質(zhì)中 查出 ，計算 （由 PV=mRT） 可求出 I， LI，進(jìn)而求出其變化量 LP無變化（因?yàn)?Pe不變） 。39。 ?lY 0)(39。 它的解可用數(shù)值解法得到 ( ) si n c osY x E x F x Esh x Fc h x? ? ? ?? ? ? ? ?0)(39。(0)0)0((0右邊自由的邊界條件為 ， （對應(yīng) ， ） 于是 0)0( ?Y 0)0(39。39。 ?lY 0)(39。 解：桿縱振的運(yùn)動微分方程為 令 前四階振型圖 得 tBtAt ?? s i nc o s)( 11 ???xDxCxX ???? s i nc os)( 11 ??0)()0( ?? lXX0)()0(0),0(,0),(),0(( ?????? tXtutlutu解為 本題邊界條件為 00)0( 1 ??? CX0s i n0)( 1 ??? lDlX ??)3,2,1( ??? nlnn ???所以 振型函數(shù) xlnxX n ?s i n)( ?0)0,( ?x?? )0()0,(0 lxlxx ??? ??22 222( , ) ( , ) 0x t x tbtx????????)()(),( xxXtx ???xbBxbAxX ?? c oss i n)( ??tDtCt ?? c o ss i n)( ???0)0( ?X0xldXdx ? ?自 2. 確定懸臂均勻圓桿的自由扭振，設(shè)初始條件為 解：均勻桿扭振的運(yùn)動微分方程為 設(shè) 則有 ① 左端邊界條件： ② 右端邊界條件： ? ? xlntDtCtxnnnnn1212s i nc oss i n),(0???? ??? ???002 2 1 1( , 0 ) si n21 , 1 , 2 ,2 22 2 1 1( , 0 ) si n2lnnnlnnC x x d xnb nll lnD x x d xll?? ??????? ????? ? ? ?? ??????? ??????0)0,( ?x??? ),2,1(0 ???? nC n系統(tǒng) 的扭振響應(yīng)為 根據(jù) 三角函數(shù)的正交性 ，有 0c o s ?lbbA ??),2,1(2 122 ??????? nblnnlb n ?????21( ) s in ( 1 , 2 , )2nnX x A x nl ????由①得 B=0； 由②得 即有 對應(yīng)振型函數(shù)為 dxxlnxllD ln ????? ? ?? 12 12s i n12 0 0000002210224 2 1 2 1c os c os0( 2 1 ) 2 244 2 1 2 2 1( c os 0) si n0( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 28 21si n( 2 1 ) 28( 1 ) ( 1 , 2 , )( 2 1 )lnlnnx x x dxn l l lln l nlxn l n l n lnnnn????????? ? ???????????? ? ? ???? ????? ? ? ? ?? ? ?????? ? ? ? ???而 于是系統(tǒng)的響應(yīng)為 102218 ( 1 ) ( 2 1 ) 2 1( , ) c o s s in( 2 1 ) 2 2nnnnx t b t xn l l? ???????? ? ?????0),(1),( 22244 ?????? t txyx txy ?)()(),( txYtxy ??0)()( 222 ???? tdt td ?4242() ( ) 0d Y t E IYxd x A? ???? ? ? 自 3. 求懸臂梁彎曲振動時的特征（頻率）方程和振型函數(shù) 解：梁彎曲振動微分方程為 設(shè)解為 則有 tBtAt ?? c o ss i n)( ???( ) si n c osY x C x D x Esh x Fc h x? ? ? ?? ? ? ????????? ?? 2224 ????EIQA解為 0)(39。22ttkkJJ????? ? ? ?1? ２?2)(121 ?? AAu 2)(122 ??? AAu? ? ?????? ?? 22 11U解得： 將 、 分別代入（ 2）式，可解得 系統(tǒng)振型矩陣 114 ( 4 2 2 ) 2 sinttJ P k k P T t?? ? ?224 ( 4 2 2 ) 2 sinttJ P k k P T t?? ? ? ?tAptAP??s i ns i n2211??1 22 22si n( 4 2 2 ) 42si n( 4 2 2 ) 4ttTPtkJTPtkJ???????????設(shè) 分別代入上式，得 11224 2 2 04 0 2 si n04 0 4 2 2 2ttttkk PJTP tPJ P kk T ??? ????? ???? ??????? ? ? ? ? ?
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