機械振動l(文件)
【正文】 簡諧振動的彈簧振子，振幅為 A， 周期為 T， 其振動方程用余弦函數(shù)表示．如果 t=0時質(zhì)點的狀態(tài)分別是： (1) ； (2)過平衡位置向正向運動； (3)過 x=A/2處向負向運動； (4)過 處向正向運動． 試求出相應(yīng)的初位相，并寫出振動方程． Ax0 ?? 2Ax ?? x? A?A?A?解：設(shè)振動方程為： )cos( ???? tAx(1) )2cos( ???? ??? tTAx )232cos(23 ???? ??? tTAx(2) (4) )452cos(45 ??? ??? tTAx )32cos(3 ???? ??? tTAx(3) 48 圖為兩個諧振動的 xt曲線，試分別寫出其諧振動方程． m)23cos( ?? ?? txa mtx b )3565cos( ?? ??A?A?x? 解： (1) ?????? 2210A .(2) 651 ?? ?例題：一個質(zhì)點沿 x軸作簡諧運動，振幅 A=，周期 T=2s，初始時刻質(zhì)點位于 x0= x軸正方向運動。 )(sin)cos (A yAxAyAx 102023020212222122 ???? ?????)tcos (Ay 2101 ??? ????? = 5?/4 ?? = 3?/2 ?? = 7?/4 ?? = 0 ?? = ? ?? = ?/2 ?? = 3?/4 Q ?? = ?/4 P 軌跡稱為 李薩如圖形 y x A1 A2 o A2 A1 簡諧振動的合成 )()( xyxy t ????? ?????4023????????xyyx,::兩分振動頻率相差很小 兩振動的頻率成 整數(shù)比 李薩如圖形 21: 31: 32:yx T:T謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ?? ???0時，順時針方向轉(zhuǎn)動。 解：（ 1）用旋轉(zhuǎn)矢量法，則初相位在第四象限 3?? ??（ 2）從 x= x軸負方向運動到平衡位置，意味著旋轉(zhuǎn)矢量從 M1點轉(zhuǎn)到 M2點，因而所需要的最短時間滿足 ???? 653223 ???? t st 6565????????? ?? T2依題意園頻率 : 以彈簧振子為例
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