【正文】 0－ 3 3－ 4 4－ 5 0－ 5 2 6 4 4 3 4 2 6 4 2 2 2 2 1 3 30 180 700 760 4000 200 75 4200 10145 280 940 1020 4130 230 110 4440 25 120 130 65 15 35 80 圖 3. 6 某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)圖 表 3. 4 縮短工期步驟表 縮短工期次序 選擇縮短工期的工作 縮短工期數(shù) 縮短后的總工期 縮短工期后的總費用 縮短工期后的網(wǎng)絡(luò)計劃 第一次 壓縮關(guān)鍵線路上費率最小的工作 1－ 2， e=25 4 14 C1=10145+（ 280180）=10245 第二次 依次壓縮關(guān)鍵線路上費率最小的工作 4－ 5， e=35 1 13 C2=10245+（ 11075） =10280 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 第三次 繼續(xù)壓縮關(guān)鍵線路上的費率最小的工作 2－ 4， e=120，由于工作 3－ 4的 TF=1 當(dāng) 2－ 4 壓縮 1天后，工作 0－ 3－ 4 即形成新的關(guān)鍵線路，如果壓縮 2天，總工期也只能壓縮 1 天。表中的各工作持續(xù)時間，即為工作的正常工期；正常費用即為正常工期的費用；縮短工期指該工作能縮短的工期 ；縮短工期的費用即該工作最多縮短工期天數(shù)后，最終的費用；費率即該工作每縮短工期一天所增加的費用。相應(yīng)工作編號及正常持續(xù)時間見表 所示。再增加一臺攪拌機的進退場費、臺班費、場地平整費和機棚攤銷費等，總共 1020 元。 圖 某施工過程 的直接費與持續(xù)時間的連續(xù)型關(guān)系 圖 離散型的持續(xù)時間與直接費的關(guān)系 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 表 3. 1 三種施工方案的持續(xù)時間與直接費 方案 持續(xù)時間 T 直接費 C 1 2 3 5 6 8 1400 1300 1100 【例 3】某澆筑混凝土工程，在正常情況下采用一臺容量為 的混凝土攪拌。 將圖中的數(shù)據(jù)代入公式得： 27 3090???e=12 元 /天 如果要求持續(xù)時間 T=5 天的直接費，從圖 中可找到相應(yīng)的 C=54 元。不同的持續(xù)時間有相應(yīng)的費用。 工程總成本是直接費和間接費之和，是上述兩曲線的組合。間接費包括管理人員、領(lǐng)導(dǎo)人員、技術(shù)人員、后勤人員的工資；全工地性設(shè)施的租賃費；現(xiàn)場一切臨時設(shè)施；辦公和福利事業(yè)費；利息等。直接費即建筑工程的人工費、材料費和機械費等，間接費用包括施工管理費等項目組成。 （ 3）工期固定、資源均衡優(yōu)化可用削高峰法（利用時差降低資源高峰值），獲得資源消耗量盡可能均衡的優(yōu)化方案。 調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃時，應(yīng)對資源沖突的 諸工作做新的順序安排。這里優(yōu)化的目標(biāo)是研究有限資源在各項工作 之間的分配原則，尋求在資源有限條件下工期最短的計劃方案。 ② 資源強度可變、工期最短。 圖 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃 資源優(yōu)化 資源優(yōu)化的種類 建筑工程中的所謂資源是對為完成任務(wù)所需的人力、材料、機械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。調(diào)整結(jié)果：總工期為 210 天，已滿足計 劃工期的要求。 ④ 第四次調(diào)整 通過三次調(diào)整，較計劃工期還差 2 天，所以為滿足計劃工期的要求，還應(yīng)縮短 2 天。 ③ 第三次調(diào)整 選擇調(diào)整對象：從 5—6 和 6—8 工作中選擇費率最小的工作與工作 5—8 同時調(diào)整，顯然應(yīng)選擇工作 5—6 和 5—8 同時調(diào)整。 ② 第二次調(diào)整 選擇調(diào)整對象：可調(diào)整的關(guān)鍵工作有 5—8 和 8—9，而費率最低者是 5—8，即選擇 5—8工作作為第二次調(diào)整對象。所以可調(diào)整 5 天。 圖 某項目網(wǎng)絡(luò)計劃 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 圖 中，箭線上方數(shù)據(jù)是相應(yīng)工作的費率，即每縮短一天需增加的費用；箭線下方的數(shù)據(jù)是該工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)的是該工作的最短持續(xù)時間。計劃工期 210 天，在項目進展到第 95 天時進行檢查。在非關(guān)鍵線路上用 D 極大 取代相應(yīng)的 D 要符合以下條件： D 極大 D＞ TF TF 是總時差，上式是非關(guān)鍵工作可能轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)鍵工作的必要條件。 如果當(dāng) TC＜ TR較多時，則在關(guān)鍵線路上的工 作中，用 D 極大 代替相應(yīng)的 D，重新計算工期，一直到計算工期與要求工期相同為止。當(dāng)發(fā)現(xiàn) TC＞ TR 時，說明該網(wǎng)絡(luò)計劃的工期不符合規(guī)定要求，需加以修改。 如果要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃的工期，即調(diào)整各項工作的持續(xù)時間 D。故最短工期顯然不是最優(yōu)工期。 工期優(yōu)化的計算步驟 工期優(yōu)化應(yīng)按下述規(guī)定步驟進行： [68]? （ 1）計算并找出網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵路徑和關(guān)鍵工作； （ 2）按要求工期計算應(yīng)壓縮的時間； （ 3）確定各關(guān)鍵工作能壓縮的持續(xù)時間； （ 4）選擇關(guān)鍵工作，調(diào)整其持續(xù)時間，并重新計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期； TF=2 FF=0 TF=2 FF=0 TF=4 FF=4 TF=0 FF=0 TF=4 FF=4 TF=2 FF=0 TF=0 FF=0 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 （ 5）若計算工期仍超過要求工期，則重復(fù)以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止； （ 6）當(dāng)所 有關(guān)鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限而工期仍不滿足要求時，應(yīng)遵照規(guī)定對計算的原技術(shù)、組織方案進行調(diào)整或?qū)σ蠊て谥匦聦彾?。?dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的箭線較多時，用人工計算優(yōu)化是無能為力的，必須要借助計算機。 3 網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化 在現(xiàn)代的計劃管理中，使用網(wǎng)絡(luò)計劃如果僅僅用來計算工期和資源是不夠的。 當(dāng)工作有兩個以上的緊后工作時，則取其最小的 LAG。它是根據(jù)不同的搭接關(guān)系來計算的，如表 。 4 D FTFDF=14 10 LFD=24 LFD=LFFFTFDF =2414=10，取 10 LSD=LFDDD=1010=0 由于工作 D 緊后工作有終點和 F，根據(jù)以上原理計算后取小值。計算結(jié)果如圖 所示。 6 F STSCF=3 FTFCF=6 FTFDF=14 14 ESF= ESC + STSCF =0+3=3 EFF=EFC+ FTFCF =14+6=20 ESF=EFFDF=2014=6 EFF=EFD+ FTFDF =10+14=24 ESF=EFFDF=2414=10，取 10 EFF=ESF+DF=10+14=24 由于 F 的緊前工作有 C 及 D兩個，根據(jù) STSCF、 FTFCF、 FTFDF三種時距分別計算 ES 后，取其大者為該工作的 ES。 計算各工作的最早時間（ ES 和 EF） 從開始點起，按表 的連接關(guān)系和相應(yīng)計算公式，從左至右計算各工作的最早時間。在關(guān)鍵線路上，則 FTS 均等于零；在非關(guān)鍵線路上的時距 FTS 由相應(yīng)的時差 TF 來決定。即緊前工作的結(jié)束時間 F 至緊后工作的結(jié)束時間 F 的時距，用 FTF 表示。即緊前工作的開始時間 S 至緊后工作的結(jié)束時間 F 的時距，用 STF 表示。 表 施工過程與持續(xù)時間表 序號 施工過程名稱 每層持續(xù)時間 /天 1 樓地面抹灰 1 2 樓地面養(yǎng)護 3 3 室內(nèi)粉刷 2 4 安裝門窗扇 2 5 門窗油漆和玻璃 2 根據(jù)上述條件編制的搭接網(wǎng)絡(luò)計劃見圖 所示。 （ 2） 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃是指用一個圓圈或方格節(jié)點表示一項工作，并用節(jié)點中的一個編號或代號表示該項工作的網(wǎng)絡(luò)計劃。正是由于網(wǎng)絡(luò)計劃的這一特點，使其成為最有效的進度控制方法，從而受到普遍重視。 （ 4） 網(wǎng)絡(luò)計劃可以利用電子計算機進行計算、優(yōu)化和調(diào)整。 （ 3） 通過網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算，可以明確各項工作的機動時間，又稱時 差。 （ 2） 通過網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算，可以找出關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 。 總而言之，網(wǎng)絡(luò)計劃的基本原理是：首先繪制擬建工程施工進度網(wǎng)絡(luò)圖，用以表達一項計劃中各項工作的開展順序及其相互之間邏輯關(guān)系；然后通過對網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)進行計算，找出網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；再按選定的工期、成本或資源等不同目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計劃進行調(diào)整、改善和優(yōu)化處理，選擇 最優(yōu)方案；最后在網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行過程中，對商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 其進行有效的控制與監(jiān)督，以確保擬建工程施工按網(wǎng)絡(luò)計劃確定的目標(biāo)和要求順利完成。 因此， 提高 關(guān)鍵路徑法在工程項目管理中的應(yīng)用 顯得尤為重要。就工程項目建設(shè)而言，項目管理貫穿于項目建設(shè)的全過程。 學(xué)號 ： 08801060 關(guān)鍵路徑法在工程項目管理中的應(yīng)用 分 院 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級 數(shù)本 0801 姓 名 賈文匯 指 導(dǎo) 教 師 仝 偉 2021 年 5 月 10 日 商丘學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計（論文） 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） I 摘 要 建設(shè)項目管理是每個項目者所關(guān)心的重要內(nèi)容 之一，貫穿于項目建設(shè)的全過程，而關(guān)鍵路徑則是工程項目管理和控制的重要依據(jù)。 關(guān)鍵詞 ： 關(guān)鍵路徑，網(wǎng)絡(luò)計劃，工程項目管理，應(yīng)用 Abstract Construction project management is an important part of each item of c