武漢大學(xué)數(shù)值分析課件第8講常微分方程數(shù)值解法(文件)
【正文】 y(2) = t2。 plot(,(1,:),39。r39。2222139。39。11ayayxryxqyxpy??????????.1)(,0)(,)()(39。D2y = a^2*y39。D2y = a^2*y39。Dy(pi/a)=039。Dx=4x2y39。t39。 Euler方程組： Densityx Pressure Velocityx MaxA picture is worth a thousand words. Anonymous Make it right before you make it faster. Brain W. Kernighan, P. J. Plauger, The Elements of Programming Style(1978) 。風洞尺寸：寬 ，長 ，臺階高 ，放置在距風洞左邊界 。Dy=2xy39。x39。y(0)=139。x39。22ayayyxqyxpy).()( )()()( 2211 tybybytyty ??? ?線性邊值問題的打靶法： 二階線性邊值問題 (11)的可以通過求解下面兩個初值問題獲得。,2,1,10211?? ?????????NjjjjjjjyyNjrhycybya ?有限差分法 二階線性邊值問題 差分離散： ).( jj xrr ?),( jj xpp ?),( jj xqq ?bvp4c ??????????.0)(,)(),()()(39。),()()( 39。 ))(,),(),(,()( 139。)。 sol = dde23(ddefun,lags,ddehist,[0,1])。 function y = ddehist(t) y = zeros(2,1)。3339。) ),(),( 39。保持 y0不變 [t,y] = ode15i(weissinger,[1,10],y0,yp0)。 y0 = sqrt(3/2)。toc ?????????????????????????????????)s i n(c os999s i n29989981239。,[0,10],y0)。examstiff39。toc tic,[t,y] = ode23s(39。,[0,10],y0)。examstiff39。999*(cos(t)sin(t))]。 plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))。 x0 = [0,0,eps]39。 figure(101) plot(x(:,1),x(:,2))。 x0 = [0。 % xdot = [0 , 1。 xdot(2) = (x(1)^2 1)*x(2) x(1)。如果一個大的 h和一個小的 h得到的解相同，那么減小 h就沒有意義了；相反如果兩個解差別大，可以假設(shè)大 h值得到的解是不精確的。 記 為從 xi出發(fā)以 h為步長得到的 y(xi+1)的 近似值，記 為從 xi出發(fā)以 h/2 為步長跨 兩步得到的 y(xi+1)的近似值。 { float fun_v。 scanf( %d, amp。 } while( t_new = t_limit )。 ya = yn + k3 。 ya = yn + k1/2。 yn = y。 do{ for( j = 1。 printf( \n )。 /* Setting the initial value of the solution */ h = t_pr/nstep_pr。 printf( Maximum t?\n )。t_pr )。 double fun()。39。 k2 = feval(ode,t(i),y(i1)+h*k1)。 ? 二 改進的歐拉方法 )(21),(),(11cpipiiciiipyyyyxhfyyyxhfyy????????? 改進的歐拉公式可改寫為
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