【正文】 2 B． 1 C． 2 D． 4 2 4yx? 的焦點(diǎn)是 F ,準(zhǔn)線是 l ,則經(jīng)過點(diǎn) F 、 M （ 4， 4）且與 l 相切的圓共有 （ ） A. 0 個(gè) B. 1個(gè) C. 2 個(gè) D. 4 個(gè) 第 Ⅱ 卷 注意事項(xiàng)： 1. 用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。( ) 0ft? ， ()ft 是減函數(shù)；在區(qū)間 ( 4, 2)?? 內(nèi)， 39。B) =P(A) →DB| |→ n ||→DB| = 42 7 ???????????????? 11 分 ∴二面角 DA1C1A 的余弦值為 42 7 21.（ 1）設(shè) F1(c,0),F2(c,0) 則 M（ c,y） ∴ A(0,b),B(a,0) 且 OM‖ AB, ∴ KOM=KAB???????????????? 3 分 ∴ yc=ba , y=bca 又點(diǎn) M 在橢圓上 ∴ c2a2+ (bca )2 b2 = 1 ∴ e= 2 2 ????????????????????? 5 分 （ 2）由（ 1）得 a= 2 c, b=c ∴橢圓議程為 x22c2+y1c2 = 1， ∵ KAB= 2 2 , ∴直線 PQ 的方程為 y= 2 (xc) ∴點(diǎn) F1 到直線 PQ 的距離 d= 2 2 3 c 第 17 頁 共 51 頁 又由0285)(212 222222??????????????????? ccxxcxycycx， 設(shè) P(x1,y1), Q(x2,y2) ∴ x1+x2=85c, x1x2 = 2c25 ???????????????? 7 分 ∴ |PQ|＝ 3 |x1x2|= 6 2 5 c??? ?????????? 10 分 S△ PQF1=1/2+ 6 2 5 c yxOF 2F 1QPMBA 2（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ? 523 ???? bxaxxxf 。 （ 1）求 x 的值； （ 2）若用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生進(jìn)行座談，求在高三年級抽取的人數(shù)； （ 3）已知 245?y ， 245?z ，求高三年級中女生比男生多的 概率。 第 13 頁 共 51 頁 1（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 ??nb ? ???Nn 是遞增的等比數(shù)列，且 1b ， 2b 為方程0452 ??? xx 的兩根。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。 ?????? 6 分 注：坐標(biāo)法以例給分。在 ADC? 中， ?AD=DC ? ACDO? ，同理可證： ACEO? ? OED1? 為所求二面角的平面角 ? 。 21．（本小題滿分 12 分）已知雙曲線 2 2221y xab??（ a0， b0）的上、下頂點(diǎn)分別為 A、 B，一個(gè)焦點(diǎn)為 F（ 0， c）（ c0），兩準(zhǔn)線間的距離為 1， |AF|、 |AB|、 |BF|成等差數(shù)列． （ 1）求雙曲線的方程； （ 2）設(shè)過點(diǎn) F 作直線 l 交雙曲線上支于 M、 N 兩點(diǎn)，如果 7???ONOM ，求 △ MBN 的面積． （ 20 題 圖 2） 第 5 頁 共 51 頁 22．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 36)2(23)( 23 ????? xxaaxxf. （ 1）當(dāng) 1?a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的極小值； （ 2）試討論曲線 )(xfy? 與 x 軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（ 1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率； （ 2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率； （ 3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率； 第 4 頁 共 51 頁 （ 20 題 圖 1） 19. (本題滿分 12 分 )已知等差數(shù)列 {an}的公差大于 0，且 53,aa 是方程 045142 ??? xx 的兩根，數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且nn bS 211?? (1)求數(shù)列 { na }、 { nb }的通項(xiàng)公式； (2)記 nnn bac ? ，求證： *).(1 Nncc nn ??? 20. （本小題滿分 12 分）如圖 1，在平面內(nèi)， ABCD 邊長為 2 的正方形， 1ADDA?? 和 1CDDC?都是正方形。 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 )()()( BPAPBAP ??? 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 )()()( BPAPBAP ??? 如果 事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率 knkknn PPCkP ??? )1()( 球的表面積公式 24SR?? ，其中 R 表示球的半徑 球的體積公式 343VR??，其中 R 表示球的半徑 第 Ⅰ 卷 (選擇題 滿分 60 分 ) 一 . 選擇題： (本大共 12 小題 ,每小題 5 分 ,在小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的 .) 1．設(shè) 2{ | 1}, { | 4 },P x x Q x x? ? ? ?則 ?QP? （ ） A． { | 1 2}xx? ? ? B． { | 3 1}xx? ? ? ? C． { |1 4}xx? ?? D． { | 2 1}xx? ? ? 2．已知向量 是則 2),1(),4,( ??? nnbna a ∥ b 的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不要 必條件 3．函數(shù) )0(2 ??? xxy 的反函數(shù)是 （ ） A． )0( ??? xxy B． )0( ??? xxy C． )0( ???? xxy D． )0( ???? xxy 4．已知等差數(shù)列 {}na 的前 13 項(xiàng)之和為 134?，則 6 7 8tan( )a a a??等于 （ ） A． 33 B． 3 C． — 1 D． 1 5．已知 lnm 、 為三條不同的直線， ??、 為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ） A． nmnm //,// ??? ???? ， B． ???? //, ll ??? C． ?? //, nnmm ??? D． ???? ??? ll,// 第 2 頁 共 51 頁 6．設(shè)曲線 32 33 ( 3 3 )4y x x x? ? ? ? ?在 1x? 處的切線的 傾 斜角為 ? ，則 ? 的取值是（ ） A． 56? B． 23? C．3? D．6? 7. 已知函數(shù) f(x)＝ sin(3???x)( 0?? )的最小正周期為 ? ，則該函數(shù)的圖象 （ ） A. 關(guān)于點(diǎn)（3?， 0）對稱 B. 關(guān)于直線 x＝4?對稱 C. 關(guān)于點(diǎn)（4?， 0）對稱 D. 關(guān)于直線 x＝3?對稱 8．將 6 個(gè)名額全部分配給 3 所學(xué)校，每校至少一個(gè)名額且各校名額各不相同，則分配方法的種數(shù)為 （ ） A. 21 B. 36 C. 6 D. 216 9．已知正三棱柱 ABCA1B1C1中，底面邊長 AB=2BB1，則異面直線 AB1與 BC 所成的角的余弦值是 （ ） A．53 B．55 C． 32 D．36 10．已知向量 OZ 與 OZ? 關(guān)于 x 軸對稱， (0,1)j? ，則滿足不等式 2 0OZ j ZZ?? ? ? 的點(diǎn) Z(x,y)的集合用陰影表示為 （ ） 11．已知點(diǎn) 21 FF、 為橢圓 11625 22 ?? yx 的左右焦點(diǎn)，過 1F 的直線 l 交該橢圓于),), 2211 yxByxA （、（ 兩點(diǎn)， 2ABF? 的內(nèi)切圓的周長為 ? ，則 21 yy ? 的值是 （ ） A． 35 B.310 C.320 D.35 12． 設(shè)二次函數(shù) 2( ) 4 ( )f x ax x c x R? ? ? ?的值域?yàn)?[0, )?? ，則 19ca???的最大值為 （ ） C1 A C B B1 A1 第 3 頁 共 51 頁 0 . 0050 . 010 . 0150 . 0250 . 03100908070605040頻率 ／ 組距分?jǐn)?shù)A． 3125 5 33 26 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 90 分） 二． (填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案直接添在題中的橫線上。 注意事項(xiàng)： 1．答第 Ⅰ 卷前，請考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用 2B 鉛筆填涂在答題卡上； 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上； 3．考試結(jié)束后，將第 Ⅱ 卷和答題卡一并收回。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為 ， ， 。 （ 1）設(shè)二面角 E – AC – D1的大小為 ? ，當(dāng) 2?t 時(shí)，求 ? 的 余弦 值； （ 2） 當(dāng) 2t? 時(shí) 在線段 1DE上是否存在點(diǎn) P ，使平面 11//PAC 平面 EAC ，若存在，求出P 分 1DE所成的比 ? ；若不存在，請說明理由。 ????????? 8 分 第 6 頁 共 51 頁 （ 3） ( 2)P?? 0 .3 0 .3 0 .8 0 .7 0 .3 0 .2? ? ? ? ? ? ? ? ? （或者）( 2)P?? 1 ( 2 4 8 )? ? ? ?? ????????? 12 分 ： (1)因?yàn)?a3， a5是方程 x2－ 14x＋ 45＝ 0 的兩根，且數(shù)列 {an}的公差 d＞ 0， ∴ a3＝ 5， a5＝ 9，從而 d＝ 9－ 55－ 3＝ 2 (2)由 (1)知： ＝ anbn＝ 2(2n－ 1)3n ， ＋ 1＝ 2(2n＋ 1)3n＋ 1 ????????? 8 分 ∴ nn CC ??1 ＝ 2(2n＋ 1)3n＋ 1 － 2(2n－ 1)3n ＝ 8(1－ n)3n＋ 1 ≤ 0 ∴ nn CC ??1 ????????? 12 分 20． 20．解：（ 1）連接 DB 交 AC 于點(diǎn) O，連接 DO， EO。 221 ?ED?又 . 所以在 OED1? 中，有余弦定 理得到， cos? =31。 ? 6 分 ②若 ,0?a 則 12?a， ? 當(dāng) 12 ?? xax 或時(shí)， 0)( ?? xf ，當(dāng) 12 ??xa時(shí)， 第 10 頁 共 51 頁 遵義市 20xx 年高三第二次聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)（文科） 【命題】 遵義航天高級中學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分，共 150 分。P(B) 球的體積公式 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 第Ⅰ卷（選擇題，共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。已知修建公路的費(fèi)用均為 2 萬元 / ，修建碼頭的費(fèi)用是 10 萬元，那么搶修費(fèi)用最低約為 （單位：萬元）（ ） A、 19 B、 20 第 12 頁