三角函數(shù)所有專業(yè)(文件)
【正文】 性也有極大好處。 分析：注意正、余弦函數(shù)的有界性： 1s in1,1s in1 ?????? ? 94c o ss i n32s i n1211c o ss i n21s i n1211)21( s i n)s i n1(s i n31c o ss i n,1s i n32,1s i n11s i n3234s i n3111s i n1s i n31s i n22222大值為有最時，；當(dāng)有最小值為時，當(dāng)所以而又知由解：??????????????????????????????????????????????????? ?? (3).從三角函數(shù)的單調(diào)性中挖掘隱含條件 例：若 542c os,532sin ??? ?? ，判斷 ? 是第幾象限的角 0572s i n2c osc os,025242c os2s i n2s i n 22 ???????? ??????解：由題意知： 所以 ?是第四象限得角。 啟示和意義 論文將三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及其它較難理解的幾個方面作了歸納總結(jié)，使三角函 數(shù)的性質(zhì)與它們聯(lián)系起來，這樣更容易透徹的理解三角函數(shù)，更容易解三角函數(shù)。 參考文獻(xiàn) [1] 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，必修 4[M]. [2] 普通高中數(shù)學(xué)課程課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 [M]. [3] 張禾瑞，近世代數(shù)基礎(chǔ) [M]. [4] 汪曉勤，韓祥臨 .中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史 [M].科學(xué)出版社 .2020 [5] 胡艷 .化歸思想方法在三角函數(shù)中的應(yīng)用 [J].教育科研 (數(shù)學(xué)教研 ),2020： 187l. [6] 李立軍 .三角函數(shù)線的多種用法 .思想方法 [J].2020： 1095. [7] 李桂平 .求解三角函數(shù)問題的幾大思路 [J].科 學(xué)之友 ,2020:135136. [8] 林再生 .任意角的三角函數(shù) [J].數(shù)學(xué)通訊 ,2020:2023. [9] 毛艷青 .三角函數(shù)最值的幾種解法 [J].齊齊哈爾師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào) ,2020:150151. [10] 潘圖佳 .三角函數(shù)解題中隱含信息的挖掘 [J].黔南民族師范學(xué)院學(xué)報(bào) ,2020:9194. [11] 石瑛 .九年級學(xué)生對銳角三角函數(shù)的認(rèn)知 [J].華東師范大學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位論文 ,2020. [12] 王愛紅 .關(guān)于三角函數(shù)類高考試題的研究、預(yù)測及對策 [J].數(shù)學(xué)教學(xué)科教文匯 ,2020:8384. [13] 衛(wèi)福山 .三角函數(shù)解題中不可忽略隱含條件 [J].數(shù)學(xué)教學(xué) ,2020:2324. [14] 吳衛(wèi)陽 .“三角函數(shù)線”在教學(xué)中的運(yùn)用 [J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào) ,2020:116118 [15] 章建躍 .為什么用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的三角函數(shù) [J].數(shù)學(xué)通報(bào) ,2020:1518. [16] 周萍 .單位圓的應(yīng)用教與學(xué) [J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào) ,2020:7476. [17] 周幸杰 .巧記三角函數(shù) [J].中國教育研究論叢 — 理科教學(xué) ,2020:132133. [18] 高令樂 .中美高中數(shù)學(xué)教材 中三角函數(shù)內(nèi)容的比較研究 [J].華東師范大學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位論文 ,2020. [19] 王新星 .常見三角函數(shù)最值問題的求解策略 [J].高一語數(shù)外數(shù)學(xué) ,2020:2226. [20] 馬俊雄 [J].考試研究 ,2020:67. 致 謝 在論文即將完成之際，首先感謝我的指導(dǎo)老師劉老師，從開始選題到論文的順利完成，都離不開向老師的細(xì)心指導(dǎo)和關(guān)懷 .他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我．在論文的寫作過程中，在我每次遇到困難時，總能得到 向老師的耐心指導(dǎo)，讓我豁然開朗 .在我情緒低落時，老師總是那么熱忱的給予我深深的鼓勵和支持 .在此向向老師深深地鞠上一躬，感謝老師長久以來對我的關(guān)懷和指導(dǎo) .謝謝！ 同時，我要向數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院的全體教師說一聲：謝謝你們，在你們的精心指導(dǎo)教育下，我才能得以在這四年里學(xué)到了寶貴的知識，你們的教誨讓我終生受益，在此請接受我誠摯的謝意 .也感謝學(xué)院給我創(chuàng)造了優(yōu)越的條件，在此向?qū)W院的領(lǐng)導(dǎo)表示我最誠摯的敬意！ 感謝我們小組成員等同學(xué)對我論文所做出的幫助，也感謝全班同學(xué)這四年大學(xué)生活中在生活上及學(xué)習(xí)上給與我的幫助 . 。 努力方向 文章雖然成功的將三角函數(shù)中的正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及其它較難理解的幾個方面作了歸納總結(jié)，但還存在幾點(diǎn)不足：一、到底有沒有更簡單的方法來理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及更好的利用這些性質(zhì)；二、對除正、余弦函數(shù)外的三 角函數(shù)也作同樣的研究。 例： CBA B C c os,135c os,53s i nA 求中，在 ?? 分析：由于 A、 B 為三角形的內(nèi)角，即 ???BA ，應(yīng)深入討論 A、 B的實(shí)際范圍。 例：設(shè) )4t a n(,2c os,2s i n ???? ??? 求ba 分析：由所求 ????????? kkk ,424)4t a n( ???????? 即知， ab???????????????? 12s i n1 2c o s)22c o s (1)22s i n ()2 22t a n ()4t a n ( ?????解： (2).從三角函數(shù)的有界性中挖掘隱含條件 正、余弦函數(shù)的值域時固定在某一確定范圍內(nèi)，解題時改變其約束就會改變解集。 2,3],1,3 3[)6s i n(]3,3[6,c oss i n3],2,2[,s i nm i nm a x ??????????????yyyx故得：由則解：令 ???????????? 由以上的幾種形式可歸納求解三角函數(shù)最值問題的基本方法：應(yīng)用正、余弦函數(shù)的有界性，應(yīng)用求二次函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)最值得方法，此外還可以利用均值不 等式或利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決。 例：已知xxyx s i n2s i n),0( ??? 求函數(shù)?的最小值。 例：求函數(shù)2cossin ?? xxy的最值。“知其一可求其另二”。 7 求三角函數(shù)最值問題的八大類型 (1). cxbxay ??? c o ss in 型的函數(shù) 解決方案 :引入 角 )s i n,(c os2222
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