澄海實驗高級中學(xué)20xx年9月高三第一次階段考試(文件)
【正文】 萬元 ． ． ） ． ⑴ 求 )(xf 的函數(shù)解析式； ⑵ 求 )(xf 的最大值，以及 )(xf 取得最大值時 x 的值 ． 20.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 321( ) 22f x x x x? ? ?． （Ⅰ）求 ()fx的極值； （Ⅱ）當(dāng) [ 1 2]x??， 時， ()f x m? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍． 21.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) )),1[(1ln)( ?????? xxxxf ，數(shù)列 ??na 滿足 )(, *11 Nneaaea nn ??? ?． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式 na ； （Ⅱ）求 )()()( 21 nafafaf ??? ?； （Ⅲ）求證： ).(321 *2 )1( Nnen nn ?????? ?? 高三第一次考試 文科數(shù)學(xué)試題與參考答案 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5分，滿分 50 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請在答題卡上填涂相應(yīng)選項 . 1． 全集 U={ 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6}， ， ， ， ， ， ， ， ，, 集合 { 1 0 1 2 3}A ??， ， ， ， ， {2 3 4 5 6}B ? ， ， ， ， , 則()UC A B ? A A ． {3}? B ． { 3 2}??， C ． {3 2 1 0 1 2 4 5 6 }， ， ， ， ， ， ， ， D ． {3} 2． 函數(shù) 1( ) l o g ( 2 )) ( 0 , 12xaf aax ?? ??的定義域是 D A ． (1 )??， B ． ( 1)???， C ． ( 1)??， D ． ( 1 )? ??， 3． 函數(shù) ( ) 1xxf x a a?? ? ?， () xxg x a a???，其中 01aa??， ，則 C A ． ( ) ( )f x g x、 均為偶函數(shù) B ． ( ) ( )f x g x、 均為奇函數(shù) C ． ()fx 為偶函數(shù) ， ()gx 為奇函數(shù) D ． ()fx 為奇函數(shù) ， ()gx 為偶函數(shù) 4．如右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為 2 的等腰三角形， 俯視圖是半徑為 1 的半圓，則該幾何體的體積是 D A． 433 ? B． 12? C． 33? D． 36? 5． “ 2?a ”是“ 函數(shù) 1)( 2 ??? axxxf 在區(qū)間 )1[ ???， 上為增函數(shù) ”的 A A． 充分 不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D．既不 充分 也 不必要條件 6． 已知等差數(shù)列 { na }的前 n 項和為 nS ，若 63 18 aa ?? ，則 8S =B A． 68 B． 72 C． 54 D． 90 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖 7． 設(shè) 2 1(1 )1 izi i?? ? ? ?（其中 i 是虛數(shù)單位），則 ||z? （ D ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 8． 如果實數(shù) yx, 滿足 :?????????????010201xyxyx ，則目標(biāo)函數(shù)yxz ??4 的最大值為 C.27 9．拋物線 24xy? 的焦點到準(zhǔn)線的距離為 B A．161 B．81 C．41 D． 4 10． 某公司租地建倉庫，已知倉庫每月占用費 1y 與倉庫到車站的距離成 反比，而每月車存貨物的運費 2y 與倉庫到車站的距離成正比 .據(jù)測算，如果在距離車站 10 公理處建倉庫，這兩項費用 1y ， 2y 分別是 2 萬和 8 萬，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站（ A ） .A 5 公里處
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