澄海實驗高級中學20xx年9月高三第一次階段考試(存儲版)
【正文】 B． 72 C． 54 D． 90 正視圖 俯視圖 側視圖 7． 設 2 1(1 )1 izi i?? ? ? ?（其中 i 是虛數(shù)單位），則 ||z? A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 8． 如果實數(shù) yx, 滿足 :?????????????010201xyxyx ，則目標函數(shù)yxz ??4 的最大值為 C.27 9．拋物線 24xy? 的焦點到準線的距離為 A．161 B．81 C．41 D． 4 10． 已知函 數(shù) ? ? ? ?2 1 , 1 ,lo g , 1 .aa x xfx xx????? ? ??? ≤ 若 ??fx在 ? ?,???? 上單調(diào)遞增，則實數(shù) a 的取值范圍為 A ? ?1,2 B ? ?2,3 C ? ?2,3 D ? ?2,?? 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，滿分 20分．其中 14～ 15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分．請將答案填在答題卡相應位置 . 11． 下圖是一個算法的流程圖，則輸出 S 的值是 . 12. 在 區(qū) 間 ? ?3,0 上 任 取 一 個 數(shù) x ， 使 得 不 等 式 0232 ??? xx 成立的概率為 ． 13．已知△ ABC 中，角 A、 B、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c 且 a?1 ， B??045 ， ABCS? ?2 ，則 b? . 14． （坐標系與參數(shù)方程選做題） 圓的半徑為 1，圓心的極坐標為 (10)， ，則圓的極坐標 方程是 ． 15． （幾何證明選講選做題） 過點 D 做圓的切線 切于 B 點，作割線交圓于 ,AC兩點，其中 3BD? , 4AD? , 2AB? ，則 BC? ． CBDA（第 15題圖） ED 1C 1 B1A 1DCBA 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 16．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 22( ) c os sin 2 sin c osf x x x x x? ? ?． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （Ⅱ）當 ,44x ??????????時，求函數(shù) ()fx的最大值，并寫出 x 相 應的取值． 17． （本小題滿分 12 分） 某車間將 10 名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表： 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 甲組 4 5 7 9 10 乙組 5 6 7 8 9 ⑴ 分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術水平； ⑵ 質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取 1名技工，對其加工的零件進行檢測，若 兩人完成合格零件個數(shù)之和超過 12 件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率 ． 18.（本小題滿分 14 分） 如圖，在長方體 1111 DCBAABCD ? 中， ,2?? ADAB EAA ,11 ? 為 1BB 的中點 . （Ⅰ） //1DB 平面 AEC ； （Ⅱ）求證： ?AC DB1 ； （Ⅲ）求三棱錐 ACDE? 的體積 . 19. （本小題滿分 14 分）某產(chǎn)品原來的成本為 1000 元 /件，售價為 1200 元 /件，年銷售量為1 萬件 ． ． 。 答： ?? 14 分 21（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ln( ) 1xfxx??． （ 1）試判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性 ,并求 ()fx的最大值 。( ) xfx x??
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