【正文】 .|x|163。[1,1]，則有inff(x)=infg(x)=1,supf(x)=supg(x)=1,而|x|163。inf{f(x)+g(x)}．x206。Dx206。inff(x)+infg(x)163。D證(i)對任何x206。D(ii)sup{f(x)+g(x)}163。D例2 設(shè)f，：(i)inff(x)+infg(x)163。、無下界或無界的定義，．例如，設(shè)f為定義在D上的函數(shù)，若對任何M(無論M多大)，都存在x206。D有f(x)163。4具有某些特性的函數(shù)Ⅰ.教學(xué)目的與要求、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應(yīng)用.Ⅱ.教學(xué)重點與難點:重點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容一有界函數(shù)定義1設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對每一個x206。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個‘再創(chuàng)造’的過程。第三章 ，好句子：“學(xué)生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用?！蔽乙蚕嘈?，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個熱點、待開發(fā)點。？（p119121）？課型有幾種？（p130）38新授課的一般結(jié)構(gòu)是什么？每一個環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）（1）檢查復(fù)習(xí)（2）導(dǎo)入新課 揭示課題（3）新授（4）鞏固練習(xí)（5）課堂作業(yè)（6）課堂小結(jié)？每一個環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）（1）復(fù)習(xí)（2）宣布練習(xí)的內(nèi)容和要求（3）練習(xí)前的指導(dǎo)（4）課堂練習(xí)（5）作業(yè)評講（6）布置家庭作業(yè)？練習(xí)如何分類？（p150）? ？（1）制定學(xué)期教學(xué)計劃（2）制定單元教學(xué)計劃（3）制定課時教學(xué)計劃（教案）？ ？ ？ ？ ？（教案）的意義及內(nèi)容是什么？ ？ ？ ？ ？ ？第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書筆記婁山關(guān)將軍希望小學(xué)曾秉華這是一本相當(dāng)好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。（p84）？一般過程是什么？舉例說明。（p77）例如：平行四邊形教學(xué)（1）找出四邊形，根據(jù)對邊是否平行進行分類，四邊形分為：…（2）定義：把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。例“質(zhì)數(shù)” 外延：{2，3，5，7…} 內(nèi)涵：(1)是大于1的自然數(shù)，(2)只能被1和本身整除。固有屬性 ：有本質(zhì)屬性派生出來的其他特有屬性。第一篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》學(xué)習(xí)提綱《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》學(xué)習(xí)提綱？ ? ? ？ ？ ？？ ？？分幾個階段？作用是什么？一般模式是什么？ ？代表人物是誰？ 認知主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點是什么？代表人物是誰？ 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點是什么？代表人物是誰？ 什么是數(shù)學(xué)概念？屬性 特有（共同）屬性 本質(zhì)屬性a 固有屬性b 偶有屬性c 屬性：性質(zhì)和關(guān)系統(tǒng)稱屬性特有屬性：在一類事物具有的屬性中，有些是這類事物都具有的，而別的事物都不具有的。在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”，“兩條對角線相互平分”在平行四邊形中，“四個角都是直角”, “四條邊相等” 在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”a 在平行四邊形中，“兩條對角線相互平分”b 例 下列各種屬性中，那些是三角形的本質(zhì)屬性，固有屬性，偶有屬性。例“18和24的正公約數(shù)” 外延：{1，2，3，6} 內(nèi)涵：{是18的約數(shù)，是24的約數(shù)} 15．?dāng)?shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式與那些？ 16。（3）根據(jù)平行四邊形定義，明確任何一個四邊形中，只要兩組對邊分別平行，那么，它一定是平行四邊形。（p84）？（p84）26．什么是數(shù)學(xué)技能？數(shù)學(xué)技能是怎樣分類的?（p8586）？舉例說明。隨錄如下“近年來國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學(xué)覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性；二是重視以學(xué)生為主體的活動；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。，P13“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強調(diào)從以獲取知識為數(shù)學(xué)教育首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時使學(xué)生獲得作為一個公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能?！盤33，在解決街頭數(shù)學(xué)問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學(xué)校所教授的是書面和符號方法。第三，要通過數(shù)學(xué)教育，促進學(xué)生的一般發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。D有f(x)163。M，(1)則稱f為D上的有界函數(shù)．根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個有界集．又按定義不難驗證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線y=M與y=M之間．例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因為對每一個x206。D，使得f(x0)M，則稱f為D上的無上界函數(shù)．167。inf{f(x)+g(x)} ；x206。supf(x)+supg(x)．x206。D有inff(x)163。f(x)+g(x)．x206。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個下界，從而x206。Dx206。1|x|163。1|x|163。(ii)f(x1)179。 [x2]．但R上不是嚴格增的，若取x1=0,x2=12，則有[x1]=[x2]=0，即定義中所要求的嚴格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．嚴格單調(diào)函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個交點，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．定理1．2設(shè)y=f(x),x206。x，由f在D上的嚴格增性，當(dāng)x1x2時f(x1)y，當(dāng)x1x時有f(x1)y，總之f(x1)185。f(D)．1(y)，現(xiàn)證f1也是嚴格增的．任取y1,y2206。(0,+165。[0，+165。1)的定義域拓廣到整個實數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴格單調(diào)性．例6 證明：，y=ax當(dāng)a1時在R上嚴格增；當(dāng)0證設(shè)a1．給定x1,x2206。D，有f(x)=f(x)(f(x)=f(x))，ax當(dāng)a1時在(0，+165。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用為本章難點。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象。167。，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問題。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，其基本內(nèi)容來源于數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師們通過教學(xué)實踐總結(jié)出來的。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。(3)具備一定的創(chuàng)新意識和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實驗教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實的數(shù)學(xué)教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學(xué)校對數(shù)學(xué)教師的要求。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。它以數(shù)學(xué)教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學(xué)生的學(xué)。我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?)。教法(如何教?)。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對進一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。再往下，我們闡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)模式和教學(xué)方法，讓讀者在了解數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學(xué)方法的優(yōu)化組合規(guī)律進行一些有益的思考。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個全面的認識，并了解有關(guān)教學(xué)測量和評價的基本知識。，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實的物理教師職業(yè)知識與技能，符合各地各類學(xué)校對物理教師的要求。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點出發(fā)運用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。二、實踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門實踐性很強的理論學(xué)科，它的實踐性表現(xiàn)在以下三個方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過程、運用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實踐的檢驗。無疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。揭示概念本質(zhì)特征的對比、類比及正反例證的方法。如對傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評價?對數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學(xué)說，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對教學(xué)提出的要求，、角