【正文】 但是理論有了如何在教學(xué)中應(yīng)用是主要的，如何正確理解學(xué)生，如何制定教學(xué)內(nèi)容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達(dá)到這種效果應(yīng)該是廣大教師思考的問題，當(dāng)我們所有老師開始正真的思考實際教學(xué)與理論知識的聯(lián)系時候，那么我們的教育也就會越來越好。所以新的課程不僅需要學(xué)生要進(jìn)行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會需要的全面發(fā)展的人。長作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。教學(xué)評價策略主要是指對課堂教學(xué)活動過程與結(jié)果做出的一系列的價值判斷行為。它體現(xiàn)國家對于不同階段學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評價建議。本次課程改革與教學(xué)改革的目標(biāo)是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，并且制定了實施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實踐能力為重點的素質(zhì)教育總目標(biāo)。根據(jù)調(diào)查材料進(jìn)行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫調(diào)查報告，這是總結(jié).(3)科學(xué)實驗科學(xué)實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行研究的方法。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進(jìn)經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎(chǔ)上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認(rèn)識。要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳。就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認(rèn)真細(xì)致地對待學(xué)生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦。167。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實際問題的。167。學(xué)習(xí)效果(學(xué)得如何?).我們力求使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。167。 為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，不論是初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學(xué)觀、課堂教學(xué)的多功能觀、符合時代特征的學(xué)生觀，以及現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的掌握和運用。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關(guān)于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設(shè)f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206。f(D)，y1y21二單調(diào)函數(shù)定義3 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。Dx206。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運用。（p8788）（1）認(rèn)知階段（2）示范、模仿階段（3）有意識的語言階段（4）無意識的內(nèi)部語言階段？舉例說明。偶有屬性: 有些不是這類事物都具有的，而僅僅是某些事物具有的。19．?dāng)?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)應(yīng)注意什么問題？（p78）？數(shù)學(xué)規(guī)則是如何學(xué)習(xí)的？（p82）？（p82）(1)下位關(guān)系（學(xué)習(xí)）（如：學(xué)習(xí)長方形的面積后，在學(xué)習(xí)正方形的面積）(2)上位關(guān)系（學(xué)習(xí)）（如:學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法）(3)并列關(guān)系（學(xué)習(xí)）（如:學(xué)習(xí)了整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)后，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）？（p83）？一般過程是什么？舉例說明。P3P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。1和cosx163。g(x)222。1|x|163。f(D)，1，且f1在其都只存在唯一的一個x206。arar2163。數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)。學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。教學(xué)內(nèi)容(教什么?)。，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學(xué)教育就成為無源之水、無本之木。事實上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個特點有其各自的作用。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項工作做奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運行情況?？茖W(xué)實踐方法 辯證唯物主義認(rèn)為，一切事物都是發(fā)展變化的。、實施、整理、明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對象，草擬調(diào)查提綱、計劃，這是準(zhǔn)備。下面介紹本書的主要內(nèi)容：一、課程改革的目標(biāo)與背景21世紀(jì)是以知識的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識經(jīng)濟(jì)時代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質(zhì)，而勞動者的素質(zhì)需要通過教育來提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。然而我們必須對于實際中存在的關(guān)于它的誤解進(jìn)行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。教學(xué)準(zhǔn)備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。七、課程改革與教師新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。建構(gòu)主義還強調(diào)情境性，強調(diào)情境教學(xué)。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進(jìn)行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識與技能是否欠缺，只有自己進(jìn)步了，學(xué)生才可能會進(jìn)步。一、首先談改革，這本書從課程改革目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過程、教材開發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷?，可見改革力度之大，?dāng)然也可以看書我們存在太多的問題。自從19世紀(jì)末、20世紀(jì)初課程評價成為一個獨立的研究領(lǐng)域以來，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構(gòu)時期。加德納認(rèn)為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關(guān)系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。另外還有一種從力學(xué)論的角度對教材進(jìn)行概括和分類的觀點。它以堅持學(xué)生的自主選擇和活動探究，為了學(xué)生個性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，幫助學(xué)生體驗生活并學(xué)以致、推進(jìn)學(xué)生對自我、社會和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標(biāo)。對這兩種教學(xué)模式進(jìn)行對比，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來的理論屬于應(yīng)用理論。由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結(jié)論。3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑鼓勵質(zhì)疑引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑積極質(zhì)疑創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過程的始終。必須具備一定的教育科學(xué)知識，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計與教育哲學(xué)等方面的知識。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。如對傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評價?對數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達(dá)到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進(jìn)中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點出發(fā)運用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進(jìn)行了很好的鋪墊。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問題。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。(0,+165。(ii)f(x1)179。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個下界，從而x206。inf{f(x)+g(x)} ；x206。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。隨錄如下“近年來國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學(xué)覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認(rèn)識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性；二是重視以學(xué)生為主體的活動；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”，“兩條對角線相互平分”在平行四邊形中，“四個角都是直角”, “四條邊相等” 在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”a 在平行四邊形中，“兩條對角線相互平分”b 例 下列各種屬性中，那些是三角形的本質(zhì)屬性，固有屬性，偶有屬性。（p77）例如：平行四邊形教學(xué)（1）找出四邊形，根據(jù)對邊是否平行進(jìn)行分類，四邊形分為：…（2）定義：把