【正文】 但是理論有了如何在教學中應用是主要的，如何正確理解學生，如何制定教學內(nèi)容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應該是廣大教師思考的問題，當我們所有老師開始正真的思考實際教學與理論知識的聯(lián)系時候，那么我們的教育也就會越來越好。所以新的課程不僅需要學生要進行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會需要的全面發(fā)展的人。長作業(yè)是課題學習在課外的延伸。教學評價策略主要是指對課堂教學活動過程與結果做出的一系列的價值判斷行為。它體現(xiàn)國家對于不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標、內(nèi)容框架，提出教學和評價建議。本次課程改革與教學改革的目標是全面推進素質(zhì)教育，并且制定了實施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實踐能力為重點的素質(zhì)教育總目標。根據(jù)調(diào)查材料進行理論分析后作出結論，并撰寫調(diào)查報告，這是總結.(3)科學實驗科學實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數(shù)學教學過程進行研究的方法。例如，為總結某一地區(qū)或某所學校在數(shù)學教學上的先進經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。要使教學系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學生、教材三者的組合最佳。就應當努力克服數(shù)學教育與教學中遇到的各種困難，認真細致地對待學生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦。167。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。167。學習效果(學得如何?).我們力求使學生通過本課程的學習，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。167。 為什么要開設數(shù)學課程與教學論數(shù)學課程與教學論是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門必修課當代的數(shù)學教師，不論是初中的、高中的還是大學的數(shù)學教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學觀、課堂教學的多功能觀、符合時代特征的學生觀，以及現(xiàn)代教育技術和手段的掌握和運用。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206。f(D)，y1y21二單調(diào)函數(shù)定義3 設f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。Dx206。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。P44，“數(shù)學的學習要超越概念、步驟、運用。（p8788）（1）認知階段（2）示范、模仿階段（3）有意識的語言階段（4）無意識的內(nèi)部語言階段？舉例說明。偶有屬性: 有些不是這類事物都具有的，而僅僅是某些事物具有的。19．數(shù)學概念學習應注意什么問題？（p78）？數(shù)學規(guī)則是如何學習的？（p82）？（p82）(1)下位關系（學習）（如：學習長方形的面積后，在學習正方形的面積）(2)上位關系（學習）（如:學習分數(shù)除法）(3)并列關系（學習）（如:學習了整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)后，再學習分數(shù)的基本性質(zhì)）？（p83）？一般過程是什么？舉例說明。P3P15都論及小學數(shù)學所應當具有的特點是，“第一，小學數(shù)學具有現(xiàn)實性質(zhì)，數(shù)學來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。1和cosx163。g(x)222。1|x|163。f(D)，1，且f1在其都只存在唯一的一個x206。arar2163。數(shù)學教學系統(tǒng)。學習要求:(1)明確數(shù)學教學的目的和任務以及數(shù)學課程與教學論的基本精神，理解數(shù)學教學的基本理論，掌握數(shù)學教學過程的一般規(guī)律和方法。教學內(nèi)容(教什么?)。，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學模式和教學方法的能力。它是數(shù)學教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學教育就成為無源之水、無本之木。事實上，數(shù)學課程與教學論的五個特點有其各自的作用。要為人師表，就應當忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學教育、教學工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業(yè)精神去感染學生。這就是數(shù)學教學系統(tǒng)的運行情況。科學實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發(fā)展變化的。、實施、整理、明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對象，草擬調(diào)查提綱、計劃，這是準備。下面介紹本書的主要內(nèi)容：一、課程改革的目標與背景21世紀是以知識的創(chuàng)新和應用為主要特征的知識經(jīng)濟時代，科學技術迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質(zhì)，而勞動者的素質(zhì)需要通過教育來提高，因此教育和學習是起核心作用的。然而我們必須對于實際中存在的關于它的誤解進行澄清，首先“研究性學習”應該防止成人專家化傾向，再次“研究性學習”應該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學習”應該防止學科化的傾向。教學準備策略主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學方案是所要做的工作。它采用的學習方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。七、課程改革與教師新課程將改變學生的學習生活，新課程也將改變教師的教學生活。建構主義還強調(diào)情境性，強調(diào)情境教學。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學生才可能會進步。一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結構、課程標準、教學過程、教材開發(fā)與管理等方面談論改革的方方面面，可見改革力度之大，當然也可以看書我們存在太多的問題。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領域以來，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構時期。加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。另外還有一種從力學論的角度對教材進行概括和分類的觀點。它以堅持學生的自主選擇和活動探究，為了學生個性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向學生的生活世界和社會實踐，幫助學生體驗生活并學以致、推進學生對自我、社會和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標。對這兩種教學模式進行對比，數(shù)學課程與教學論以數(shù)學知識、現(xiàn)代教育理論(包括教育學、心理學基礎知識在內(nèi))為基礎,以此建立起來的理論屬于應用理論。由于數(shù)學教學過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結論。3.“主導”與“主體”的最佳結合，即教師的“啟發(fā)設疑鼓勵質(zhì)疑引導解疑”與學生的“思考求疑積極質(zhì)疑創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學過程的始終。必須具備一定的教育科學知識，它包括教育學、心理學、教育統(tǒng)計與教育哲學等方面的知識。學生情況，如學生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。如對傳統(tǒng)的中、小學數(shù)學內(nèi)容如何評價?對數(shù)學教材的現(xiàn)代化如何理解?義務教育的數(shù)學課程應具有什么樣的特點? 數(shù)學課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學課程，是按結構化的方式還是按學習心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學科應逐步引進中、小學數(shù)學課程中? 新時期的數(shù)學課程應該是什么樣子的等等，都是當前亟待解決的問題，也是數(shù)學課程與教學論應該研究的問題。所謂綜合性不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學與數(shù)學教學的特點出發(fā)運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學教育本身的問題。清楚“數(shù)學學科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學課程與教學論》中許多最基礎的東西，對進一步明確數(shù)學課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。因此，它必須研究中學數(shù)學教學中的教學過程、學生的學習過程及教材，當然還要涉及到其它直接相關的內(nèi)容。，有助于解決數(shù)學教學低效率問題。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。(0,+165。(ii)f(x1)179。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個下界，從而x206。inf{f(x)+g(x)} ；x206。學生的數(shù)學素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。隨錄如下“近年來國際小學數(shù)學課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學的現(xiàn)實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”，“兩條對角線相互平分”在平行四邊形中，“四個角都是直角”, “四條邊相等” 在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”a 在平行四邊形中，“兩條對角線相互平分”b 例 下列各種屬性中，那些是三角形的本質(zhì)屬性，固有屬性，偶有屬性。（p77）例如：平行四邊形教學（1）找出四邊形，根據(jù)對邊是否平行進行分類，四邊形分為：…（2）定義：把