9月-概率論44-大數(shù)定理與中心極限定理-wenkub
2024-11-17 00 本頁面
【正文】 、大數(shù)定理,定義:,性質(zhì):,定理2: (切比雪夫定理的特殊情況),證,由切比雪夫不等式得,定理3: (伯努利Bernoulli定理),設nA是n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事 件A在每次試驗中發(fā)生的概率，則對任意ε0，有,證,用Xk(k=1,2,…,n)表示第k次重復試驗中事件A發(fā)生 的次數(shù)，則有,由定理2, 知,注意:,(1)在不通過計算來估計事件概率的大小時，常利用 切比雪夫不等式.,(2)切比雪夫定理表明，可用算求平均值來代替數(shù)學 期望. 因為求數(shù)學期望必須先給出概率分布(或概 率密度)，而實際問題中又難以找到.,(3)貝努利定理表明，可用頻率來代替概率.,這就是在實
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