09年數(shù)學(xué)中考圖形變換-wenkub
2022-08-17 15:13:29 本頁面
【正文】 ∴ △ ABO∽△ ACB， ∴ 12OB BCAO AB??， ∴ t6 = 12， ∴ t=3，即 B(3， 0). Ⅱ .若 AB＝ AD. 延長 AB 與 CE 交 于點 G， 又 ∵ BD∥ CG ∴ AG＝ AC 過點 A 畫 AH⊥ CG 于 H． ∴ CH＝ HG＝ 12 CG 由 △ AOB∽△ GEB， 得 GEBE＝ AOOB ， ∴ GE= 18t . 又 ∵ HE＝ AO＝ ６， CE＝ t2 ∴ 18t ＋６＝ 12 （ t2＋ 18t ） ∴ t224t36=0 解得： t=12177。 AC=AC， ∴ △ ABC≌△ AFC， ∴ AF＝ AB， CF=BC， ∴ AF=2CF， 即 6－ t2 =－ 2(t+3)， 解得 ： t=－ 8， 即 B(－ 8， 0). 綜上所述，存在點 B 使 △ ABD 為等腰三角形，此時點 B 坐標為： B1 (3， 0)， B2 (12＋ 6 5， 0)， B3 (12－ 6 5， 0)， B4(－ 8， 0). ……………………… 4 分 24.（ 09 衢州 本題 14 分） 解： (1) 將點 A(4， 8)的坐標代入 2y ax? ，解得 12a?． …… 1 分 將點 B(2， n)的坐標代入 212yx?，求得點 B 的坐標為 (2， 2)， …… 1 分 則點 B 關(guān)于 x 軸對稱點 P 的坐標為 (2， 2)． …… 1 分 直線 AP 的解析式是 5433yx?? ?． …… 1 分 A O x y C B D E F (第 24 題 (1)) 4 x 2 2 A 8 2 O 2 4 y 6 B C D 4 4 Q P 令 y=0，得 45x?．即所求點 Q 的坐標是 ( 45， 0)． …… 1 分 (2)① 解法 1： CQ=︱ 245︱ =145， …… 1 分 故將拋物線 212yx?向左平移 145個單位時， A′C+CB′最短， …… 2 分 此時拋物線的函數(shù)解析式為 21 14()25yx??． …… 1 分 解法 2： 設(shè)將拋物線 212yx?向左平移 m 個單位，則平移后 A′， B′的坐標分別為 A′(4m，8)和 B′(2m， 2)，點 A′關(guān)于 x 軸對稱點 的坐標為 A′′(4m， 8)． 直線 A′′B′的解析式為 5 5 43 3 3y x m? ? ?． …… 1分 要使 A′C+CB′最短，點 C 應(yīng)在直線 A′′B′上， …… 1 分 將點 C(2， 0)代入直線 A′′B′的解析式，解得 145m?． …… 1 分 故將拋物線 212yx?向左平移 145個單位時 A′C+CB′最短，此時拋物線的函數(shù)解析式為21 14()25yx??． …… 1 分 ② 左右平移拋物線 212yx?，因為線段 A′B′和 CD 的長是定值，所以要使四邊形 A′B′CD 的周長最短，只要使 A′D+CB′最短； …… 1 分 第一種情況：如果將拋物線向右平移，顯然有 A′D+CB′AD+CB，因此不存在某個位置，使四邊形 A′B
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