【正文】 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。角的直角三角尺 ABC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 150176。 答案： 334 1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B， C， P 的坐標(biāo)分別為 (0， 2)， (3， 2)， (2， 3)， (1， 1)． (1)請?jiān)趫D中畫出△ A′B′C′，使得△ A′B′C′與△ ABC 關(guān)于點(diǎn) P 成中心對稱； (2)若一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 (1)中△ A′B′C′的三個 頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式； 答案： (1)圖略 ???? ???????????? 3 分 (2) ? ?? ?1 212y x x? ? ? ???? ??????????? 3 分 17． （ 20xx 年 三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué) 3 月模擬 ） 拋物線 212yx??向上平移 2 個單位，再向右平移1 個單位后，得到的拋物線的解析式為 ____________． 答案： 21 ( 1) 22 x? ? ?或 21322xx? ? ? 18． （ 20xx 年 三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué) 3 月模擬 ） 如圖，已 知 □ ABCD 的對角線 BD=4cm，將 □ABCD繞其對稱中心 O 旋轉(zhuǎn) 180176。 21．（ 20xx 灌南縣新集中學(xué)一模 ） 如圖，在 ABC? 中， AB= 4 cm， BC=2 cm， 30ABC??，把 ABC? 以點(diǎn) B 為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 AB 邊的延長線上的點(diǎn) 39。 叫一次操作，則經(jīng)過 36 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過的路徑總長為 (結(jié)果保留π ) 答案 :（ 8 3 +4）π 2（ 20xx 年黃岡浠水模擬 1） 將點(diǎn) A（ 4 2 ， 0）繞著原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn) 45176。 330c o s2B O Ac o s ????? ∴點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 1) 過點(diǎn) A180。中 DA180。點(diǎn)的坐標(biāo)為 (23，23) (2)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 1)，點(diǎn) B180。 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 已知直角梯形紙片 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O(0， 0)， A(10， 0)， B(8， 32 )， C(0， 32 )，點(diǎn) T 在線段 OA 上 (不與線段端點(diǎn)重合 )，將紙片折疊，使點(diǎn) A 落在射線 AB 上 (記為點(diǎn) A′ )，折痕經(jīng)過點(diǎn) T，折痕 TP 與射線 AB 交于點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) T 的橫坐標(biāo)為 t，折疊后紙片重疊部分 (圖中的陰影部分 )的面積為 S； (1)求∠ OAB 的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn) A′在線段 AB 上時， S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求 t 的取值范圍； (3)S 存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時 t 的值；若不存在，請說明理由。TA 是 等邊三角形，且 ATTP ?? ， y x O B C A T y x O B C A T 14 ∴ )t10(2360s i n)t10(TP ?????， )t10(21AT21APPA ?????， ∴ 2TPA )t10(83TPPA21SS ?????? ??， 當(dāng) A180。與 CB 的交點(diǎn) )， 當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時， AT=2AB=8，點(diǎn) T 的坐標(biāo)是 (2， 0) 又由 (1)中求得當(dāng) A180。EB 的高是 ?? 60sinBA ， ∴ 23)4t10(21)t10(83S 22 ?????? 34)2t(8 3)28t4t(8 3 22 ???????? 當(dāng) t=2 時， S 的值最大是 34 ； ○3 當(dāng) 2t0 ?? ，即當(dāng)點(diǎn) A180。 B P T E C O y x B E A180。所以△ AOC 是等邊三角形，所以 AC=2，因?yàn)?AA′ =4，∠ ACA′ =90176。 答案： （ 1）圖略 （ 2）等腰三角形 A D C B （ 1） A D C B （ 2） Ｂ F C A Ｄ E 第 5 題圖 G 17 B 1AOBA 1BD E BD C BDBD E BD CFD B C D BAD C BAB D CC D B ABDFD B ABDBD F??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???是 沿 折 疊 而 成是 矩 形重 疊 部 分 ， 即 是 等 腰 三 角 形 B 組 1．（ 20xx 年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ，．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊 OB 交于點(diǎn) C ，與邊 AB 交于點(diǎn) D ． （ 1）若折疊后使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）若折疊后點(diǎn) B 落在邊 OA 上的點(diǎn)為 B? ，設(shè) OB x?? ， OC y? ，試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并確定 y 的取值范圍； （ 3）若折疊后點(diǎn) B 落在邊 OA 上的點(diǎn)為 B? ，且使 BD OB? ∥ ，求此時點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 答案： 解（ 1）如圖①，折疊后點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合， 則 AC D BC D△ ≌ △ . 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ? ?? ?00mm?， . 則 4BC OB OC m? ? ? ?. 于是 4AC BC m? ? ?. 在 Rt AOC△ 中，由勾股定理，得 2 2 2AC O C O A??， 即 ? ?2 2242mm? ? ?，解得 32m?. ?點(diǎn) C 的 坐標(biāo)為 302??????， （ 2）如圖②，折疊后點(diǎn) B 落在 OA 邊上的點(diǎn)為 B? , 則 B C D BC D?△ ≌ △ . 由題設(shè) OB x OC y???， ， 則 4B C BC OB OC y? ? ? ? ? ?， 在 Rt BOC?△ 中，由勾股定理，得 2 2 2B C O C O B????. ? ?2 224 y y x? ? ? ?， 即 21 28yx?? ? 由點(diǎn) B? 在邊 OA 上，有 02x≤ ≤ ， ? 解析式 21 28yx?? ? ? ?02x≤ ≤ 為所求 . x y B O A x y B O A x y B O A x y B O A D C 圖① x y B O B′ D C 圖② x y B O B′ D C 圖③ 19 ? 當(dāng) 02x≤ ≤ 時， y 隨 x 的增大而減小， y? 的取值范圍為 3 22 y≤ ≤ . （ 3）如圖③，折疊后點(diǎn) B 落在 OA 邊上的點(diǎn)為 B?? ，且 B D OB?? ∥ . 則 OC B C B D?? ??? ? ? . 又 C BD C B D OC B C BD?? ??? ? ? ? ? ? ?，有 CB BA??∥ . R t R tC OB BOA??? △ ∽ △. 有 OB OCOA OB?? ?，得 2OC OB??? . 在 Rt B OC??△ 中， 設(shè) ? ?0 0OB x x?? ??，則 02OC x? . 由（ 2）的結(jié)論，得 2001228xx? ? ?， 解得 0 0 08 4 5 0 8 4 5x x x? ? ? ? ? ? ? ?． ，. ?點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ? ?0 8 5 16?， . 4.（ 20xx 年 三門峽實(shí)驗(yàn)中 學(xué) 3 月模擬 ） 如圖，將正方形 ABCD 中的 △ ABD 繞對稱中心 O 旋轉(zhuǎn)至 △ GEF 的位置， EF 交 AB 于 M， GF 交 BD 于 N．請猜想 BM 與 FN 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 答案： BM=FN 證明：在正方形 ABCD 中， BD 為對角線， O 為對稱中心 , ∴ BO=DO ,∠ BDA=∠ DBA=45176。 （不寫作法，不用證明，保留作圖痕跡） （ 2）求出（ 1）中 PC＋ PD 的最小值。C39。 8. （ 20xx 深圳市中考模擬五） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（３，－３），點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為（－１，３），回答下列問題 （１）點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)是 ． （２）點(diǎn)Ｂ關(guān)于原