20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類48_探索規(guī)律型問(wèn)題(含答案)-wenkub
2022-09-04 11:07:32 本頁(yè)面
【正文】 1， 即 12 1 2 1 2 2n n n ?? ? ? ? ?． （ 20xx 年 浙江杭州 28 模）閱讀下列材料解答下列問(wèn)題： 觀察下列方程： ○1 32??xx；○2 56??xx； ○3 712??xx…… （ 1）按此規(guī)律寫出關(guān)于 x 的第 n 個(gè)方程為 ，此方程的解為 （ 2）根據(jù)上述結(jié)論，求出 )2(221 )1( ?????? nnxnnx的解。 答案： 42； 100 D C B A 第 3 題圖 （第 13 題） 11 1（ 20xx 年北京四中 34 模）已知小正三角形 ABC 的面積為 1，把它的各邊延長(zhǎng) 倍（即A1C=）得到新正三角形 A1B1C1（如圖圖（ 1））；把正三角形 A1B1C1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng) 倍得到正三角形 A2B2C2（如圖（ 2））；以此下去 … ……… … …… 13+57+…+ （ 1） 1?n （ 2n1） =______________(n≥1且為整數(shù) ). 答 案：（ 1） 1?n n （ 20xx 年黃岡浠水模擬 1）下面是用棋子擺成的 “上 ”字： 第一個(gè) “上 ”字 第二個(gè) “上 ”字 第三個(gè) “上 ”字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第 n 個(gè) “上 ”字需用 枚棋子． 答案： 42n? （ 20xx 年黃岡浠水模擬 2）研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有 n 個(gè)細(xì)胞 ,經(jīng)過(guò)第一周期后，在第 1 個(gè)周期內(nèi)要死去 1 個(gè)，會(huì)新繁殖 (n1)個(gè)；經(jīng)過(guò)第二周期后，在第 2 個(gè)周期內(nèi)要死去 2 個(gè) ,又會(huì)新繁殖 (n2)個(gè)；以此類推 .例如 , 細(xì)胞經(jīng)過(guò)第 x 個(gè)周期后時(shí) ,在第 x 個(gè)周期內(nèi)要死去 x 個(gè)，又會(huì)新繁殖 (nx)個(gè) . 當(dāng) n=21 時(shí) ,細(xì)胞在第 10 周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多 .最多是 個(gè) . 周期序號(hào) 在第 x 周期后細(xì)胞總數(shù) 1 n1+(n1)=2(n1) 2 2(n1)2+(n2)=3(n2) 3 3(n2)3+(n3)=4(n3) …… …… …… 10 答案：在第 x 周期后時(shí) ,該細(xì)胞的總個(gè)數(shù) y，則 ? ?? ?xnxy ??? 1 ，當(dāng) n=21 時(shí)，? ?? ? ???? xxy 211 21202 ??? x = 121)10( 2 ??? x ，所以當(dāng) x=10 時(shí)， y 最大 =121． 1（ 20xx 年杭州模擬 17）右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母 A、 B、 C、 D。請(qǐng)問(wèn)123 ??? xxy可以由xy 1?通過(guò) _________________________平移得到。 AC=1，過(guò)點(diǎn) C 作 CD1⊥ AB于 D1，過(guò)點(diǎn) D1作 D1D2⊥ BC 于 D2，過(guò)點(diǎn) D2作 D2D3⊥ AB于 D3，這樣繼續(xù)作下去，線段 DnDn+1(n 為整數(shù) )等于（ ） A、 1)21( ?n B、 1)23( ?n C、 n)23( D、 1)23( ?n 答案： D 二、填空題 1．（ 20xx 年杭州三月月考 ）定義新運(yùn)算 “? ”，規(guī)則： ()a a babb a b????? ??，如 1 2 2?? ，? ?5 2 2? ? ? 。 根據(jù)上面規(guī)律， 20xx 應(yīng)在（ ） A、 125 行 ,3 列 B、 125 行 ,2 列 C、 251 行 ,2 列 D、 251 行 ,3 列 答案： D （ 20xx 杭州模擬 20） 希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖 1 中的 1， 3， 6， 10， … ，由于這些數(shù)能夠表示成三角 形，將其稱為三角形數(shù) 。如下表： 項(xiàng) 1 2 3 4 5 6 …… n 值 3 8 15 24 35 48 …… 分解因式： 13 18 115 124 135 148 24 35 212 57 224 46 316 412 68 5 B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 （ 第 10題圖 ） 因此，我們得到第 n 項(xiàng)是 n(n+2),請(qǐng)你利用上述方法，說(shuō)出序列： 0、 1 2 3 4 ……的第 n 項(xiàng)是 。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出 A1 B1＋ A2 B2＋ … ＋ A10B10的結(jié)果。 1 （第 1 題 圖 ） … ① ② ③ ④ 探索規(guī)律型問(wèn)題 一、選擇題 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 32 ， 3 和 34 分別可以按如圖所示方式 “分裂 ”成 2 個(gè)、 3個(gè)和 4 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和， 36 也能按此規(guī)律進(jìn)行 “分裂 ”，則 36 “分裂 ”出的奇數(shù)中最大的是 ( ) A、 41 B、 39 C、 31 D、 29 答案 A （ 20xx 年 北京四中模擬 26） 觀察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， …… 。 解：
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