【正文】 地對表示方法進行挑選。本環(huán)節(jié)雖然以類比的方法總結出角平分線的概念，但是考慮到學生的認知水平和目前所處的年齡段，概念的給出不宜太過抽象，因此，在這個環(huán)節(jié)中，提問并且追問是必不可少的，提問可以引發(fā)學生思考，使學生朝著正確的方向思考。在課堂的開始，我直接運用類比的方法進行引入，首先回顧線段中點的定義：一個點把線段平均分成兩條相等的線段，這個點叫做線段的中點。接著我對學生提出問題：“仿照線段中點的定義，你能用自己的話描述一下角平分線的定義嗎？”學生能夠類比線段中點的定義大致說出角平分線的定義，但是仍然停留在理論階段，學生對角平分線沒有一個形象的畫法，而且角平分線相對于線段中點而言，有很多需要注意的地方，是需要進行具體的畫圖來給出角平分線的定義，在這個環(huán)節(jié)中，我的概念引入對于初一學生來講過于抽象，學生還比較適應具體的東西，因此，在課堂開始，我應該帶領學生復習線段中點的定義及線段中點的取法，并在黑板上做出線段中點的圖，接著畫∠AOB，帶領學生用量角器量出角的度數(shù)，進而通過提出問題，一步一步引導學生得出并理解角平分線的概念：∠AOB分成兩個相等的角？ ？（不可以）。畫角平分線時，將∠AOB對折，取折線，給學生滲透對稱的思想。因為學生是第一次接觸幾何的題目，因此，在接下來的例題講解中，我對幾何題的一般做法進行了說明，建立已知和未知的關系，即按照“已知條件 → 所需條件 → 所求問題”的方法分析題目，使學生對于解幾何題有一個大致的思路，但是有些地方仍有不足：，應該給學生充足的時間思考問題，否則急于講題，反而達不到預期的效果；，我更多地借助多媒體實現(xiàn)教學，而幾何題的講解更注重在黑板上畫圖，以及格式的規(guī)范，因此，我應該將圖和規(guī)范的格式呈現(xiàn)給學生，使學生再遇到類似的題時有據(jù)可循；，我雖然也有標圖，但是標圖仍然不夠規(guī)范，學生處在幾何解題的初級階段，因此，必須給學生呈現(xiàn)清晰、準確的標圖方法。整節(jié)課都以學生為主，自己操作、探究、合作貫穿始終，在教學過程中給學生的思考留下了充足的時間和空間，由學生自己去發(fā)現(xiàn)結論，學生在經(jīng)歷“將顯示問題轉化為數(shù)學問題”的過程，從而能對角的平分線的性質(zhì)有更深刻的認識，同時培養(yǎng)學生動手、合作、概括能力，進而提高學生的思維水平和應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。2難點：應用綜合法進行表達。（教師邊敘述邊操作，學生操作并把平面圖畫在草稿紙上，教師巡邏，指出其中有差錯的地方）師：第一次折疊有什么作用？生1：把角平均分成兩份。師：我們可以換一種說法嗎？（學生思考片刻）生1：垂線段生2：距離生3：點到直線的距離。角平分線上的點到角兩邊的距離相等?；仡櫛竟?jié)課,我覺得在一些教學設計和教學過程的把握中還存在著一些問題本節(jié)課在授課開始，讓學生回顧用尺規(guī)作圖畫一個角的角平分線，為本節(jié)課學習角的平分線的性質(zhì)作鋪墊。因此在這里浪費的時間多，導致后面沒有充足的時間來證明此性質(zhì)。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應死板教條，而應根據(jù)內(nèi)容和學生情況進行更合理的配置。的角的內(nèi)部，其余部分為角的外部．如上圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點的集合應是射線OC、OD、OE、OF，但其中只有射線OC(即在∠AOB內(nèi)部的射線)才是∠AOB的平分線．因此逆命題中應加上“在角的內(nèi)部”的條件．再來完整地敘述一下角平分線性質(zhì)定理的逆命題。你能用什么辦法平分一個已知角呢?能利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理平分一個角嗎？請在小組內(nèi)交流．學生提出：可以用量角器、三角尺、角尺等以前常見的方法．教師提出：學習的是用直尺和圓規(guī)平分一個已知角．已知：∠AOB(如圖)求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．作法：在OA和OB上分別分別截取OD、OE，使OD=OE．2．分別以D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在么AoB內(nèi)交于點C．3．作射線OCOC就是∠AOB的平分線．(教學時，教師可以邊介紹作法，邊讓學生動手完成整個操作過程)完成做法后，請學生說明OC為什么是∠AOB的平分線，與同伴交流．從作圖的過程中，不難發(fā)現(xiàn)OD=OE，CE=CD，OC=OC，△OCEC≌△OCD(SSS)．∴∠1=∠2，即OC是∠AOB的角平分線．第三環(huán)節(jié)：隨堂練習及時鞏固如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關系？解：∵AD平分∠CAB．1∠CAB 2又∵AE平分∠CAF．∠CAB+∠CAF=180176。即AD⊥AE．22第四環(huán)節(jié)：課時小結這節(jié)課我們在折紙的基礎上，證明了角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，并學習了用尺規(guī)作一個已知角的角平分線，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力．第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)1．習題1．8第1，2，3題．2．閱讀“讀一讀”，使學生通過了解數(shù)學發(fā)展史上與尺規(guī)作圖有關的“三大幾何難題”，開闊他們的視野，體會數(shù)學家堅忍不拔的科學探索精神．四、教學反思教學時，主要運用啟發(fā)式教學，采用‘‘實驗——猜想——驗證”的課堂教學方法，適時啟發(fā)誘導，讓學生展開討論，充分發(fā)揮學生的主體參與意識，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習的積極性，培養(yǎng)學生良好的思維方法與習慣．學生初學角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，容易將角平分線上的一點到這個角兩邊的距離誤認為過這點垂直于角平分線的垂線段．因此在教學中應首先讓學生通過畫三角形紙片的折痕來充分認識這一點．學生往往不能正確區(qū)分出角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，因此要通過分析定理的題設和結論幫學生正確認識．學生習慣用于找全等三角形的方法去解決問題，而不注重利用剛學過的定理來解決，這實際上是對定理的重復證明，這一點在教學時要注意。本設計只注重雙基的訓練，忽視了數(shù)學思想方法的滲透，數(shù)學知識的遷移，讓學生在思考的過程中激發(fā)學習興趣，從而訓練學生的思維。若上簡單的單元復習課，很容易造成概念的累積和習題的羅列。讓學生在講解中注重數(shù)學的根據(jù)，在使用判定時關鍵要找到截線和被截線。最后的綜合訓練沒有完成，說明學生能力不是很強，平時的訓練不到位。角平分線教學反思6教師的成長在于不斷地總結教學經(jīng)驗和進行教學反思，下面是我對這一節(jié)課的得失分析：一、教材分析。在教師的指導下，采用學生自己動手探索的學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。其次，我在講解過程中突出了對中考知識的點撥，并且讓學生感受生活中的實例，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系。四、本節(jié)課的不足本節(jié)課在授課開始，我沒有把平分角的學具的建模思想充分傳達給學生，只是利用它起到了一個引課的作用，并且沒有在尺規(guī)作圖后將平分角的學具與角平分線的畫法的關系兩相對照。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應死板教條，而應根據(jù)內(nèi)容和學生情況進行更合理的配置。也讓學生明白前后知識的聯(lián)系，、三角形的角平分線是線段有了充分的理解與掌握。這樣學生的學習就容易達到事半功倍的效果。教學過程不足之處在具體的教學過程中，整個課堂顯得時間倉促，沒有給學生留下足夠的時間和空間進行定理應用。課堂提問質(zhì)量不高，尤其是對課堂語言的錘煉，不僅僅是表達清楚，更要言簡意賅，把更多的時間留給學生，讓學生在課堂上有更多的時間去思考。比如本節(jié)的內(nèi)容，要讓學生自己經(jīng)過探究總結出“角的平分線的性質(zhì)”，學生們在歸納時能說出“角的平分線上的點，向角兩邊作垂線段，垂線段的長度相等。如果離開對學生現(xiàn)狀的準確把握，教學設計就很難達到理想的效果。新知識的發(fā)生、形成、應用，不是教師強加于學生的，是符合他們的認知規(guī)律的。教學設計時需要理解教材，理解教材內(nèi)容、編排意圖，重視教材的特色欄目，善于將教材內(nèi)容“生長”開去，教師應深入理解數(shù)學知識的本質(zhì)、結構，進而把知識教“活”，促進學生豐富或調(diào)整原有的認知結構，讓學生順利開展數(shù)學活動，進行知識建構。這正是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展學生能力的有效方式。讓學生體會證明線段等、角等，可以用全等的方法，當然也可以用角平分線的性質(zhì)，將來還會有別的思路，這樣的總結，能幫助學生整理做題思路，不會在解決問題時一臉茫然、無從下手。（二）經(jīng)歷的教學思考：經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發(fā)展空間觀念和表達能力（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價值觀：通過數(shù)學活動，讓學生體驗和理解三角形中的特殊線段，結合圖形認識三角形的高、中線、角平分線所揭示的數(shù)量關系，學會發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。（2）鈍角三角形高的畫法。學生們都要幫助白雪公主所以帶著任務自學完成導學案。本節(jié)課我用圖形展示了鈍角三角形的高相交在三角形的外部，加深了印象本節(jié)課中三角形中線和角平分線都很容易掌握，但三角形高線的畫法中，鈍角三角形的高是學生掌握起來非常困難的一個知識點。尤其是對課堂語言的錘煉，不僅僅是表達清楚，更要言簡意賅，把更多的時間留給學生，讓學生在課堂E4F上有更多的時間去思考。 講高時請學生回答概念（事前預習了，應當有了了解），同時我找一個同學來畫高，然后學生動手在課前畫好的三角形上畫出高，本節(jié)的一個難點：高。在學習中我以提問的形式讓學生回憶垂線的概念與畫法，從而啟發(fā)學生的思維，同時學生感悟前后知識的聯(lián)系，然后再以提問的形式讓學生知道垂線是射線，三角形的高是線段，這樣學生對知識有充分的理解。本節(jié)課教學主要是用類比的教學方法——將書本的知識隱含的內(nèi)容表達出來、給學生一種美的感受；將舊知與新知以有效的語言表達出來、合適的方式寫在一起，為師生的交流創(chuàng)造良好的氛圍；這樣學生的學習就容易達到事半功倍的效果！角平分線教學反思11本節(jié)課我設計的教學思路是按操作、猜想、驗證、運用的學習過程，遵循學生的認知規(guī)律，來進一步提高學生的思維水平意識和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。沒有及時地檢驗學生運用角平分線性質(zhì)定理進行簡單的推理及解決問題的能力。這是全等三角形知識的運用和延續(xù)，是今后學習圓的內(nèi)心的基礎。理解學生的認知規(guī)律本節(jié)課的復習：會用尺規(guī)作圖的方法，畫任意角的平分線。二、理解教材，讓教學設計由教材“生長”本節(jié)內(nèi)容教材在編排時構建了一個完整的探究活動，教學中應讓學生充分經(jīng)歷這個探究過程，在明確探究目標、形成探究思路的前提下，動手操作，得出猜想，并進一步進行推理論證，感受結論的合理性，體現(xiàn)數(shù)學研究的嚴謹性。這正是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展學生能力的有效方式。讓學生體會證明線段等、角等，可以用全等的方法，當然也可以用角平分線的性質(zhì)，將來還會有別的思路，這樣的總結，能幫助學生整理做題思路，不會在解決問題時一臉茫然、無從下手。創(chuàng)設富有吸引力的學習情境，讓每位學習者身臨其中，觸景生情，都有一種探究新知的渴望、奮力向前的沖動，使他們處于一種“憤悱”的狀態(tài)。在教學的實際過程中，重視學生的親身體驗、自主探究、過程感悟?；觾A聽，靈動升華。這其中包括老師對課堂氣氛和學生的把握，老師的教態(tài)是否大方得體，尤其有很多老師聽課的時候，還包括語言是否精煉，知識的邏輯感是否連貫，層次是否清楚等。其次平時自己沒有在意的細節(jié)，包括自己在講臺上的站位和站姿，自己不經(jīng)意的手勢和說話的口頭語都暴露出來。角平分線教學反思13本節(jié)課采用“回顧與思考—探究與發(fā)現(xiàn)—理解與運用—鞏固與提高—收獲與感悟”等五步教學為基本流程的課堂教學模式，通過實踐，有如下幾點體會：一、重視學生動手操作，讓學生經(jīng)歷探究求知過程。三、注重對學生數(shù)學課堂學習過程的評價，盡可能做到充分理解和尊重學生的發(fā)言。另外，教學語言不精練，有的話重復了好幾遍，；課堂提問質(zhì)量不高，有的問題設問沒有必要。一、對教學設計的反思在設計這節(jié)課時，我想如果在一節(jié)課的時間里把性質(zhì)和判定學完，那只能是把本節(jié)課設計為探究課，而對于性質(zhì)與判定的應用只能放在下一節(jié)課，于是我把這節(jié)課設計為探究課，把對角平分線的性質(zhì)與判定定理的探索作為本節(jié)課的重點。二是為使學生感受到數(shù)學知識來源于實際并應用于實際。首先說本節(jié)課的課堂氣氛，不知是否是第一節(jié)課的緣故亦或是學生有點緊張，平時愛回答問題的`學生不太敢發(fā)言了，所以感覺課堂的氣氛還是有些沉悶。感覺自己精心錘煉的語言在錄像中仍有些羅嗦等等。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應死板教條，而應根據(jù)內(nèi)容和學生情況進行更合理的配置。更要在實際教學中始終貫徹先學后教的模式，更好地培養(yǎng)學生的合作精神與個人能力。借助于課件的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。如在角平分線的畫法總結中，我讓學生自己動手，并讓學生自行思考證明。像采用這種由易到難的手法，符合學生的思維發(fā)展，一氣呵成，突破了本節(jié)課的重點和難點。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應死板教條，而應根據(jù)內(nèi)容和學生情況進行更合理的配置。其次課堂氣氛不活躍，學生討論不充分，課堂靜多動少。在整節(jié)課中學生也做到了認真看書，獨立思考，獨立完成，遇到困難再討論。之所以出現(xiàn)這樣的狀況，我認為除了對學情分析不準外，更大的原因是學生根本沒預習，這就是我的糾結所在，把學案預先發(fā)下去，讓學生預作，或許能使課堂流暢，容量增大。我不能充分相信學生，怕他們蒙蔽了我的雙眼。這需要我們老師共同思考研討和不斷實踐。再次，了解學生的知識水平，注重了學生的反饋，是成功的前提，在第一個班上課時，教學設計中高估了學生，沒有安排“點到直線的距離”的復習，在學到“角平分線的性質(zhì)”時，發(fā)現(xiàn)學生對“點到直線的距離”及結合圖形用符號語言表示點到直線的距離等知識相當陌生，于是匆匆給學生補充了相關的內(nèi)容，從學生的練習看，有相當多的學生在用角平分線的性質(zhì)證明時，漏寫角平分線上的點到角兩邊的垂線段垂直兩邊的條件，只能通過不斷強調(diào)來糾正學生的問題。盡管第二個教學班的整體素質(zhì)不如頭一個班，但實施補充修改后教學方案后，第二個教學班學習還比較順利，在證明中出現(xiàn)漏寫條件學生很少。一、對教學設計的反思在設計這節(jié)課時，我想如果在一節(jié)課的時間里把性質(zhì)和判定學完，那只能是把本節(jié)課設計為探究課，而對于性質(zhì)與判定的應用只能放在下一節(jié)課，于是我把這節(jié)課設計為探究課，把對角平分線的性質(zhì)與判定定理的探索作為本節(jié)課的重點。二是為使學生感受到數(shù)學知識來源于實際并應用于實際。首先說本節(jié)課的課堂氣氛，不知是否是第一節(jié)課的緣故亦或是學生有點緊張，平時愛回答問題的學生不太敢發(fā)言了，所以感覺課堂的氣氛還是有些沉悶。感覺自己精心錘煉的語言在錄像中仍有些羅嗦等等。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應死板教條，而應根據(jù)內(nèi)容和