等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-wenkub
2024-11-15 06 本頁面
【正文】 中表現(xiàn)出來的參與意識。活動2引出等腰三角形的性質(zhì)問題：（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段與角。情感態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題過程中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。第二篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析：學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)了三角形的邊及角相關(guān)概念，圖形的變換中的平移變 換，旋轉(zhuǎn)變換后，進一步引入的另一種圖形的變換軸對稱變 換，研究特殊三角形中的等腰三角形的相關(guān)知識，同時也為后面研究特殊的四邊形奠定基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。提問：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)提問：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60176。,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。（1）進一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線。）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實例。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。（2）、能力目標培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。新課講解（一）、動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論請學(xué)生折疊事先準備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個底角還有什么關(guān)系？（二）、（電腦或幾何畫板演示）結(jié)論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長后，兩底角之間依舊保持相等關(guān)系。（3）電腦顯示證明過程。（2）闡明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用輔助線的添加方法。, 則∠B=______,∠C=.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50176。(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.（五）、運用性質(zhì)，得出推論提問：上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？對 應(yīng)邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對應(yīng)角: ∠BDA=∠CDA,又∠BDA+∠CDA=180176。（六）、深入實際，舉例應(yīng)用例題：已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。學(xué)情分析：學(xué)生已具有圖形變換的初步認識。重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。請寫出來?；顒?問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？（2）用數(shù)學(xué)符號如何表達條件和結(jié)論？（3）如何證明？（4）受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形定角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，曾強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。（2）在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90176。師生行為：學(xué)生獨立思考解決問題（1）（2）。三、變式訓(xùn)練，拔高提升活動5變式訓(xùn)練：（1）等腰三角形的一個角是36176。（3）如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26176。設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者，在教學(xué)設(shè)計中充分考慮學(xué)生的個性化需求，通過自我探索與交流理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)情分析七(3)班學(xué)生整體水平一般，個體之間差異不大，上課參與程度較高，男生發(fā)言更為積極，但女生思維比男生更出色，總體而言，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度較好，但是熱情不足，幾何學(xué)習(xí)以來，部分同學(xué)對于數(shù)學(xué)更感興趣了，但是思維要求的不斷提升對于原來基礎(chǔ)較好同學(xué)來說增添了不少壓力。在翻折的過程中，你可以發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象，得到了什么結(jié)論（學(xué)生動手操作，進行觀察、操作，形成猜想.）（3）得出結(jié)論：∠B=∠C，等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成“等邊對等角”)（實驗操作，并用疊合法說理）【疊合法說明是一個難點，所以在設(shè)計的時候?qū)⑾嚓P(guān)語句用填空形式給出，可以給能力弱的學(xué)生一個向上的臺階】推理論證如圖，在△ABC中，已知AB=AC，說明∠B=∠C的理由 解：過點A作∠BAC的平分線AD，∠BAC（已知），所以∠BAD=∠CAD（角平分線的意義）在△ABD與△ACD中，AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD AD=AD（公共邊）所以△ABD≌△ACD()所以∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）新知再探（1）由△ABD≌△ACD，你還可以得到哪些其它的結(jié)論？【這里是本節(jié)課的一個難點及重點，可以小組交流討論后再全班交流，在設(shè)計時將性質(zhì)以填空形式印在任務(wù)單上，如果能力較弱可以當(dāng)做填空題完成，也可以通過自己的探索直接歸納得到，體現(xiàn)了個別化的教學(xué)設(shè)計】由△ABD≌△ACD，可知BD=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等），△ABD≌△ACD，可知∠ADB=ADC=90186。求其余兩個角 3）已知等腰三角形的一個角是100176。＝55186。(二)
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