【正文】 = ∠5.∵AB = AC, ∴∠B = ∠2.∴∠B = ∠1, ∴B F = GF.∵B F = CE, ∴GF = CE.∴△GFD ≌△CED.∴FD = ED,即 D為 一般三角形中有二倍角時,構(gòu)造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的外角或平分二倍角4．如圖 4,已知在 △ABC中, ∠B =2∠C, AD是 ∠A的平分線,求證:AB + BD =:有二倍角,可延長 AB到 E,使 B E= BD,連結(jié) DE,只需證 AE = ：延長 AB到 E使 B E = DE,則 ∠E = ∠3.∴∠4 = 2∠E.∵∠4 = 2∠C, ∴∠E = ∠C.∵AD是 ∠A的平分線，∴∠1 = ∠2,又 AD = AD，∴△AED ≌△ACD，∴AE = AC.∴AB + BD = AB +B E = 、將等腰三角形轉(zhuǎn)化成等邊三角形5．如圖 5, △DBE是等邊三角形,點 A在 B E延長線上,點 C在BD延長線上,且AD =AC,求證:DE +DC = ：要證 AE = DE +DC,由于 DE =BD故要證 AE = 這個結(jié)論,若延長 BC至 F,使 CF = B E,連接AF,則出現(xiàn)△ACF ≌△ AF = AB,又 ∠B = 60176。 , D是斜邊 BC的中點.∴∠1 = ∠C = 45176。評點 右圖，最容易漏掉，求解時一定要認(rèn)真分析題意，畫出可能的所有圖形，才能正確解題。當(dāng)頂角是鈍角時，腰上的高在三角形外部。2．已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，則它的周長等于_____________。（1）由于題目條件的不確定性導(dǎo)致結(jié)果的不唯一1．已知等腰三角形的一個角為75度，則其頂角為_____________。第一篇：等腰三角形重難點教學(xué)設(shè)計等腰三角形本周重點、難點分析：一、等腰三角形的分類討論等腰三角形是一種特殊而又重要的三角形。分析：等腰三角形的一個角是750這個角可能是頂角，也可能是底角。分析：等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，沒有指明哪個是腰長，哪個是底邊的長，因此要分類討論當(dāng)5是等腰三角形的腰長時 那么底邊長就是6 則它的周長等于16當(dāng) 6是等腰三角形的腰長時 那么底邊長就是5 則它的周長等于17這個等腰三角形的周長等于16 對于底和腰不等的等腰三角形 若條件中沒有明確底和腰時應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論3．若等腰三角形一腰上的中線分周長為9cm 和12cm 兩部分，求這個等腰三角形的底和腰的長。5．在△ABC 中,AB=AC,AB 的中垂線與 AC所在直線相交所得的銳角為50O,則底角為___________。（二）等腰三角形是幾何的一塊基石,作底邊上的高(或底邊中線或頂角平分線).．如圖 1,在 △ABC中, AB = AC, BD⊥AC于 D,求證: ∠BAC = 2∠：要證 ∠BAC = 2∠∠BAC的一半作出來,故可作 ∠BAC的平分線,或作底邊 BC的高，：作 AE ⊥BC,則 ∠2 +∠C = 90176。 , AD = CD, AD ⊥CD∴∠2 + ∠4 = 90176。 ,從而 △AB F為等邊三角形，故 AB = B F,又 AB = AE + B E，B F = BC +CF, B E = CF,故 AE = BC,：延長 BC至 F,使 CF = B AF.∵AC = AD，∴∠ACD = ∠ADC，∴∠ADB = ∠ACF.∵△BDE為等邊三角形，∴∠B = 60176。致使該流域每當(dāng)遇到較大洪水年份，常造成嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。（1）河道防洪、除澇標(biāo)準(zhǔn)低清水河1958年治理以來一直未再系統(tǒng)治理?，F(xiàn)存在主要問題是：①阻水嚴(yán)重：橋兩岸的橋臺磚墩共深入河道8m~12m，這些橋梁已成為一個個的卡口段，嚴(yán)重阻礙河道行洪；②損毀嚴(yán)重：這些橋梁均存在橋板斷裂、漏筋、彎曲變形、橋頭八字墻部分坍塌、磚風(fēng)化剝落嚴(yán)重現(xiàn)象；③基礎(chǔ)埋深淺：其中有6座基礎(chǔ)為磚墩，橋下土質(zhì)基礎(chǔ)為輕粉質(zhì)壤土，承載力較低。整個過程就是合作─探究，總結(jié)─歸納．四、學(xué)法指導(dǎo)利用學(xué)生描點作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和進(jìn)一步歸納總結(jié)，讓學(xué)生在探索中體驗知識的生活過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣五、教學(xué)工具：多媒體演示．六、教學(xué)過程?。岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為： y=6x+15（x≥0）當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數(shù)y=6x+15的值，即y=60．5+15=12（℃）．這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題． ⅱ．導(dǎo)入新課我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？ １．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關(guān)，即c?的值約是t的7倍與35的差．２．一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是g的值．３．某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收?。矗岩粋€長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．這些問題的函數(shù)解析式分別為： １．c=7t35．２．g=h105． ３．y=0．01x+22．４．y=5x+50．它們的形式與y=6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和． 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話．?這些函數(shù)形式就可以寫成： y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．例1 下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù).?7(1)y??3x?4。注意：圖象與y軸交于(0，b)，b就是與y軸交點的縱坐標(biāo)，正在原點上、負(fù)在原點下。5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過 象限（6）函數(shù)y=2x4與y軸的交點為（），與x軸交于（）讓學(xué)生談收獲怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。分組討論，理解課文的內(nèi)容，多角度欣賞鶴群之美。二、自學(xué)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解作者的基本情況，讀課文，識記文中的生字，生詞。第三篇：《一厘米》重難點教學(xué)設(shè)計《一厘米》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):（一）知識與能力：記重點字詞，理解并掌握刻畫人物心理活動的方法。結(jié)合課后第一題展開討論。教學(xué)重點：，動作，外貌，心理描寫，神態(tài)描寫等，概括人物的性格特征。教學(xué)形式：常規(guī)教學(xué)，學(xué)生討論為主 教具：尺子，幻燈片課前準(zhǔn)備： 通過互聯(lián)網(wǎng)查閱有關(guān)作者的一些資料；查字典解決課文中的生字詞。）：（并配有作者相關(guān)圖片）：幻燈片展示。（生各抒己見，暢所欲言，師作充分的肯定和評價。課文可分成三個部分，其中二、三部分為課文的重點。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們熟悉了課文的故事情節(jié)，課后請大家認(rèn)真閱讀文章，想想陶影在你心目中是個怎樣的母親形象?！蹦赣H總是給予子女最無私最博大的愛。（50字以上）（選讀、評價）三、再讀課文，合作探究?有人認(rèn)為買冰棍的老太太稱量小也身高的情節(jié)是多余的,你認(rèn)為呢？,澄清了事實。本篇小說選取了一位賣小火燒的普通的母親為寫作對象，截取了她日常生活中的幾個橫斷面，來反映“母愛”這樣一個偉大的主題,從而引起人們對不完美的理解和寬容，對正直、善良與責(zé)任感的褒揚與思考。二、知識要點梳理知識點一：等腰三角形、腰、底邊有兩邊相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的兩條邊叫腰，第三條邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫底角如圖所示，在△ABC中，AB=AC，則它叫等腰三角形，其中AB、AC為腰，BC為底邊，∠A是頂角，∠B、∠C是底角．知識點二：等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）．性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）．這兩個性質(zhì)證明如下：在△ABC中，AB=AC，如圖所示．作底邊BC的高AD，則有∴ Rt△ABD≌Rt△ACD．∴ ∠B=∠C，∠1=∠2．BD=CD．于是性質(zhì)性質(zhì)2均得證．說明：（1）①等腰三角形的性質(zhì)1用符號表示為：∵AB=AC，∴∠B=∠C；②性質(zhì)1是等腰三角形的一條重要（主要）性質(zhì)，也是今后我們證明角相等的又一個重要依據(jù)．（2）①性質(zhì)2實質(zhì)包含三條性質(zhì)，符號表示為：∵ AB=AC，AD⊥BC，∠1=∠2，∴ BD=CD；或∵ AB=AC，BD=CD，∠l=∠2，∴ AD⊥BC．②性質(zhì)2的用途更為廣泛，可以用來證明線段相等，角相等，垂直關(guān)系等．（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上高（頂角平分線或底邊中線）所在直線是它的對稱軸，通常情況只有一條對稱軸．知識點三：等腰三角形的判定定理定理內(nèi)容及證明如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”），如圖所示．證明：在△ABC中，∠B=∠C，作AD⊥BC于D．則所以△ABD≌△ACD（AAS）．所以，AB=AC．注意：①本定理的符號表示為：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC．②本定理可以判定一個三角形是等腰三角形，同時也是今后證明兩條線段相等的重要依據(jù)．另外，等腰三角形的性質(zhì)和判定條件和結(jié)論正好相反，要注意區(qū)分，不要混淆． 知識點四：等邊三角形等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫等邊三角形如圖所示．注意：①由定義可知，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形．也就是說等腰三角形包括等邊三角形．②等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)．知識點五：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60176。的等腰三角形是等邊三角形．證明如下：(1)如下圖所示，若∠A=∠B=∠C，可由∠A=∠B得，AC=BC；由∠A=∠C得，AB=BC．所以AB=AC=BC．于是判定（1）成立．(2)如上圖所示，在△ABC中，AB=AC，若∠A=60176。于是∠A=60176?！螦=30176。（2）在三角形的中線問題上，我們常將中線延長一倍，這樣添輔助線有助于我們解決有關(guān)中線的問題。（在等腰三角形的兩個底角處標(biāo)明度數(shù)）思路點撥: 在三角形中，“等邊對等角”與“等角對等邊”，本題應(yīng)從角度入手進(jìn)行考慮。請你先閱讀下面的證明過程。因為在△ABE和△AEC中有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，不能判定它們?nèi)?。?）請猜一猜：圖4中∠BQM等于多少度？（2