【正文】 ：（決論）等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形、直角三角形可以密鋪。二、求平均數(shù)的方法：總數(shù)247。要求三角形的面積一定要知道底和高，單位要統(tǒng)一，記?。?47。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高247。2三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高247。2【上底=面積2247。高；高=面積2247。第五單元多邊形的面積2公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)247。a列方程解應(yīng)用題步驟：①用X設(shè)好未知量。a（用c—工作總量、a—工作效率、t—工作時(shí)間）工程問(wèn)題：工作總量=工作效率工作時(shí)間c=at工作效律=工作總量247。v（用c—總價(jià)、a—單價(jià)、x—數(shù)量）價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量c=ax單價(jià)=總價(jià)247。們學(xué)過(guò)的一些典型的數(shù)量關(guān)系：(用s—路程、v—速度、t—時(shí)間)行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間s=vt速度=路程247。除數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)247。③方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。x=9等區(qū)別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。有兩位小數(shù)循環(huán)的，各在這兩位數(shù)字記上小圓點(diǎn)，…。C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。1(P28)循環(huán)小數(shù)問(wèn)題：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。16=……≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。⑶去尾法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因?yàn)?00247。⑴四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：①商除數(shù)=被除數(shù)（通用）②被除數(shù)247。求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。b247。②一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算。（通用）②積247。求近似數(shù)的方法：（P10）積的近似值：先求出積，根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。（1）小數(shù)乘法計(jì)算法則：①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如：。小數(shù)乘小數(shù)（P5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積與原來(lái)的相等。計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)。（即是先247。c=a247。小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：①按整數(shù)除塵的方法去除。商=除數(shù)（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。75=……就是說(shuō)，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來(lái)裝，所以一共需要6條麻袋。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因?yàn)?00247。1(P225)除法中的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。如，、。（………）D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，各在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，…。1aa可以寫(xiě)作a〃a或a2，a2讀作a的平方。用等號(hào)連接的式子叫等式。例如： x+3=91解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。商2所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。時(shí)間v=s247。數(shù)量a=c247。工作時(shí)間a=c247。②找出題等量關(guān)系。2寬；寬=周長(zhǎng)247。底】字母公式： S=ah247。高－下底，下底=面積2247。22梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)梯形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的一半，反之，平行四邊形的面積等于與它等底等高的梯形面積的2倍。2兩個(gè)完全一樣的三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）可以拼成一個(gè)平行四邊形。2）2等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。份數(shù)=每份數(shù)（平均數(shù)）。第七單元數(shù)學(xué)廣角3數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。它可大大提高信件傳遞速度。倒數(shù)第二位的數(shù)字是用來(lái)表示性別的，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。我們來(lái)認(rèn)識(shí)一些電話(huà)號(hào)碼的構(gòu)成，電話(huà)號(hào)碼一般由區(qū)號(hào)+用戶(hù)號(hào)組成。如：我們使用的數(shù)學(xué)課本標(biāo)識(shí)碼是：ISBN7—107—18617—5組號(hào) 出版社號(hào) 書(shū)序號(hào) 校驗(yàn)碼注ISBN是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)志（世界規(guī)定），如我們的數(shù)學(xué)課本中的“7”是組號(hào)表示（中國(guó)），“107”表示出版社社號(hào)（人民教育出版社）。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。(bc)第二單元小數(shù)除法小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積247。2方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=??=方程右邊所以，X=?是方程的解。2長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)2 面積=長(zhǎng)寬 字母公式：S=ab 正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高247。底】梯形的面積=（上底+下底）高247。高上底； 高=面積2247。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性3平均數(shù)=總數(shù)量247。前3位表示郵區(qū) 前校驗(yàn)碼第三篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：。如：﹤﹤（3）、一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于0的數(shù)、商比原來(lái)的數(shù)小。﹥求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。如：247。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。1在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。1循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。簡(jiǎn)易方程1在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“a或a178。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。2寬；寬=周長(zhǎng)247。高；高=面積2247。2 【上底=面積2247。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底高。2長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。﹥公頃 ﹥平方米（m）178。247。4125247。15解方程X+==4=44057101+991812+12+54+64＋45（+） X= 3X+6=18X39=298()= X3 X=105X247。速度 例如：兩輛汽車(chē)同時(shí)相背而行，甲車(chē)每小時(shí)行52千米，乙車(chē)每小時(shí)行都少千米？（2）、甲、乙兩輛車(chē)同時(shí)從彌渡開(kāi)往下關(guān)，甲車(chē)每小時(shí)行駛50千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛56千米，4小時(shí)后兩車(chē)相距多少？?jī)r(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量單價(jià)=總價(jià)247。每套叢書(shū)有多少本？工程問(wèn)題：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量247。共收小麥48600千克，平均每公頃收小麥多少千克？倍數(shù)問(wèn)題：像這類(lèi)的應(yīng)用題在幾倍前都會(huì)有一個(gè)的字，如果的字前得這個(gè)量就是問(wèn)題。爸爸買(mǎi)了3個(gè)人的往返票，他付給售票員100元，應(yīng)找回多少元？四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。明明買(mǎi)同樣的5枝鋼筆應(yīng)花多少元？1一塊平行四邊形的麥田，底是215m，高是17m，共收小麥10965千克，這塊麥田有多大？平均每平方米收小麥多少千克？1在一塊底邊長(zhǎng)為90m，高為60m的平行四邊形地里種向日葵，178。小麗和蘭蘭各跳多少個(gè)？小強(qiáng)買(mǎi)了2元和8角的兩種郵票共24枚，用去了30元。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。(bc)練習(xí)：19832＋ 【考點(diǎn)分析】： （）位小數(shù)，這個(gè)積保留兩位小數(shù)是（）計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）這兩個(gè)因數(shù)共有三位小數(shù)，所以積是（三）位小數(shù)。，離終點(diǎn)還有多少千米？（07年黃埔區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末混測(cè)試題）考點(diǎn)分析：解決問(wèn)題的一般步驟是： ①分析題意，已知什么？求什么？②再理清思路，先求什么，再求什么？③最后列式解答，注意檢驗(yàn)。小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。練習(xí)：①247。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。④40247。練習(xí)：①得數(shù)保留一位小數(shù)。247。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13﹦（）247。130﹦（）247。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。14※247。考點(diǎn)分析:一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法(轉(zhuǎn)化原理)小數(shù)除法的三個(gè)步驟一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0“補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。3的商用簡(jiǎn)便方法記作（），精確到百分位是（）。 ○ 247。一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù),、直接寫(xiě)出得數(shù)：（4分）6247。= =247