南莫中學(xué)20xx屆高三年級(jí)周考試卷-wenkub
2022-08-15 14:30:35 本頁(yè)面
【正文】 2max 9ac? ? ?rr ，即max 3ac??rr 14 分 17. 【解】： （ 1）由題意， 4nnaS??， 114nnaS???? 兩式相減得 1 12nnaa? ? 又 1 1 124a S a? ? ?得 1 2a? ∴ 數(shù)列 {}na 是以首項(xiàng) 1 2a? ,公比為 12q?的等比數(shù)列 . （ 2）12 1 ( )12 4 1 ( )1 212nnnS?????????? ? ?????? 1122 4 2 2222 4 2 2kkkkSS???? ??? ? ?? ? ?113 2 2 03 2 2kk?????? 12 213 k?? ? ? 1 312 2k?? ? ? ∵ kN?? ,∴ ( 1)2k N??? ，這與 ( 1) 32 (1, )2k? ? 相矛盾， 故不存在這樣的 k ,使不等式成立 . 18. 解：（Ⅰ）12 12)( 1 ???? ?x xxf，5112 12)1( 2 ??????f， 412 121)1( ?????f ， 所以 )1()1( ff ??? ， )(xf 不是奇函數(shù)； ?? 2 分 （Ⅱ） )(xf 是奇函數(shù)時(shí)， )()( xfxf ??? ， 即baba x xx x ???????? ??? ? 11 2 22 2對(duì)任意 xR? 恒成立． ?? 4 分 化簡(jiǎn)整理得 0)2(2)42(2)2( 2 ???????? baabba xx 對(duì)任意 xR? 恒成立． ?? 6分 202 4 0abab????? ??? ， 12ab????? ??? （舍）或 ?????21ba ， 12ab???? ?? ． ?? 8 分 另解： ()fx 是定義在 R 的奇函數(shù)， (0) 0( 1) (1) 0fff??? ? ? ? ??， ， 12ab???? ??，驗(yàn)證滿足， 7 12ab???? ?? ． （Ⅲ）由（Ⅱ）得：12 12122 12)( 1 ???????? ? xx xxf， 02 ?x ， 2 1 1x? ? ? ， 10121x? ? ?? ，從而 21)(21 ??? xf ； ?? 12 分 而 223 3 3 13 3 ( )2 4 4 2c c c? ? ? ? ? ? ?對(duì)任何實(shí)數(shù) c 成立； 所以對(duì)任何實(shí)數(shù) x 、 c 都有 33)( 2 ??? ccxf 成立． ?? 15 分 19. 解：設(shè) AN 的長(zhǎng)為 x 米（ x 3） ∵ |DN| |DC||AN| |AM|?，∴ |AM|＝ 43xx?∴ SAMPN＝ |
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