一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)5-wenkub
2024-11-15 00 本頁(yè)面
【正文】 方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實(shí)數(shù)．（四）總結(jié)、擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，便可用直接開平方法來(lái)解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個(gè)拋磚引玉的作用．兩邊開平方實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．3．一元二次方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，也可能無(wú)實(shí)數(shù)解．四、布置作業(yè)1．教材P．17中A組1（5）（6）（7）（8）；2．（1）（2）（3）（4）． P．18中B組2（學(xué)有余力的學(xué)生做）．五、板書設(shè)計(jì)12．2一元二次方程的解法（一）引例：解方程x24＝0 例1解方程9x216=0 解：?? ?? ?? 例2解方程（x＋3）2＝2 此種解一元二次方程的方法稱為 直接開平方法形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接 開平方法練習(xí)：略六、作業(yè)參考答案 教材P．17A1教材P．17A2 教材P．18B1 教材P．18B2第二篇：一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程 一 復(fù)習(xí)舊知用直接開平方法解下列方程：（1）9x2=4(2)(x+3)2=0 總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。四 合作討論，自主探究配方訓(xùn)練(1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x212x＋()＝(x)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2 強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。五 小結(jié)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。下面我就談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的反思。第四篇：《一元二次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)2《一元二次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)．2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及探索精神．（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程．式）3．教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對(duì)于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來(lái)就變得簡(jiǎn)單多了．即可得x1＝2，x2＝3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．（二）整體感知 所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零．用因式分解法更為簡(jiǎn)單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來(lái)的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說(shuō)二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵．“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單．（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程 1．復(fù)習(xí)提問(wèn)零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零．反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零．“或”有下列三層含義①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝02．例1解方程
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