《一元二次方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)5-文庫(kù)吧
2024-11-15 00:34 本頁(yè)面
【正文】 的目的．練習(xí)：解下列方程：（1）（1x）218＝0；（2）（2x）2＝4；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個(gè)方程的實(shí)數(shù)x不存在，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．x2＝0，適合這個(gè)方程的根有兩個(gè)，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語(yǔ)言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問(wèn)題的精神．那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開平方法來(lái)解比較簡(jiǎn)單呢？2啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實(shí)數(shù)．（四）總結(jié)、擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，便可用直接開平方法來(lái)解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個(gè)拋磚引玉的作用．兩邊開平方實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．3．一元二次方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，也可能無(wú)實(shí)數(shù)解．四、布置作業(yè)1．教材P．17中A組1（5）（6）（7）（8）；2．（1）（2）（3）（4）． P．18中B組2（學(xué)有余力的學(xué)生做）．五、板書設(shè)計(jì)12．2一元二次方程的解法（一）引例：解方程x24＝0 例1解方程9x216=0 解：?? ?? ?? 例2解方程（x＋3）2＝2 此種解一元二次方程的方法稱為 直接開平方法形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接 開平方法練習(xí)：略六、作業(yè)參考答案 教材P．17A1教材P．17A2 教材P．18B1 教材P．18B2第二篇：一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。能利用配方法解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。難點(diǎn)：通過(guò)配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平，本節(jié)課采用問(wèn)題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來(lái)展示教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程 一 復(fù)習(xí)舊知用直接開平方法解下列方程：（1）9x2=4(2)(x+3)2=0 總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些問(wèn)題，需要用一元二次方程來(lái)解決。例：小明用一段長(zhǎng)為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米？三 新知探究 提問(wèn)：這樣的方程你能解嗎？ x2＋6x＋9＝0 ①提問(wèn)：這樣的方程你能解嗎？ x2＋6x＋4＝0 ②思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？歸納總結(jié)配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。配方法的依據(jù)：完全平方公式配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方點(diǎn)撥：先通過(guò)移項(xiàng)將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。四 合作討論，自主探究配方訓(xùn)練(1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x212x＋()＝(x)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2 強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1